如何衡量一个量化策略的好坏？一是比较稳定的收益，二是有严谨的回测，三是有清晰的逻辑。——刘富兵

引言

尽管过去不能代表未来，通过历史回测来评估量化策略仍然是量化投资非常重要的一环。量化回测过程中常用到的指标有年化收益率、最大回撤、beta、alpha、夏普比率、信息比率等(见下图)。目前很多量化网站都能提供Python的量化回测框架，如聚宽 、优矿、万矿、Zipline 、vnpy 和pyalgotrade等，为我们评估量化策略提供了很好的交互平台。毕竟平台的使用有其局限性，如果不借助平台， 如何使用python写一个简单的量化回测框架呢？本文将一步一步为你展示如何使用python计算量化策略风险指标。文中提及股票仅供学习示例，不构成投资建议。

(数据来源：优矿·通联实验室)

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指标含义及公式

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累计收益率与年化收益率

年化收益率是把当前收益率(日收益率、周收益率、月收益率)换算成年收益率来计算的，是一种理论收益率，并不是真正的已取得的收益率。因为年化收益率是变动的，所以年收益率不一定和年化收益率相同。

累计收益率：

其中，PT是期末卖出时的价格，Pt是期初买入时的价格。

年化收益率

：

其中，R是期间总收益率，m是与n(可以是天数、周数、月数)相对应的计算周期，根据计算惯例，m=250、52、12分别指代日、周、月向年化的转换。

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最大回撤

在选定周期内任一历史时点往后推，于最低点时的收益率回撤幅度的最大值。最大回撤用来描述可能出现的最糟糕的情况。最大回撤是一个重要的风险指标，对于量化策略交易，该指标比波动率还重要。

P为某一天的净值，i为某一天，j为i后的某一天，Pi为第i天的产品净值，Pj则是Pi后面某一天的净值

则该基金的

最大回撤

计算如下：

即通过对每一个净值进行回撤率求值，然后找出最大的。

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Beta和Alpha

Beta

：相当于业绩评价基准收益的总体波动性，计算如下：

Pi和Pm分别指代个股(组合)、市场(如上证综指)的收益率序列，beta值也常被用来衡量某一策略的系统性风险。

其含义可以简单理解为：如果Beta为1，策略和市场(如沪深300指数)波动相同；如果Beta大于1，策略波动大于市场，如2，则市场上涨10%时，策略上涨20%；反之亦然。如果Beta小于1，则策略波动小于市场，如为0.8，市场上涨10%时，策略上涨8%；反之亦然。

Beta值如何看呢？这得具体问题具体分析，如果是牛市，个股、大盘狂涨，Beta值大的策略占优；如果是熊市，Beta值小的策略占优。

Alpha：

实际收益和按照Beta系数计算的期望收益之间的差额。代表策略多大程度上跑赢了预期的收益率。

可以使用资本资产定价模型(CAPM)来估计策略的beta和alpha的值：

E(ri)是股票i的预期收益率，rf是无风险利率，rm是市场指数收益率；beta系数在评估股市波动风险与投资机会的方法中，常用来衡量结构性与系统性风险，可以简单理解为个股波动相对大盘波动的偏离程度。CAPM的计量模型可以表示为：

alpha可以理解为超额收益率，最后一项是随机扰动，可以理解为个体风险。

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夏普比率和信息比率

夏普比率

代表每多承担一份风险，可以获得几份回报，即单位风险所获得的超额回报，该比率越高，策略承担单位风险得到的超额回报越高，所以夏普比率越高越好。

其中，Rp为策略年化收益率，Rf是无风险收益率，

为年化标准差。

信息比率

：含义与夏普比率类似，只不过其参照基准不是无风险收益率，而是策略的市场基准收益率。

其中，Rp为策略年化收益率，Rm为基准年化收益率(如沪深300指数)，

为策略与基准每日收益率差值的年化标准差。

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Python计算量化指标

使用tushare获取交易数据，考虑最简单的策略：买入持有！分别计算期间总收益率，年化收益率，最大回撤，beta、alpha系数，夏普比率和信息比率。

#先引入后面可能用到的包(package)

import pandas as pd

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

%matplotlib inline

#正常显示画图时出现的中文和负号

from pylab import mpl

mpl.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']

mpl.rcParams['axes.unicode_minus']=False

### 获取数据：tushare开源库(确认已安装好：pip install tushare)

import tushare as ts

#起始和结束日期可以自行输入，否则使用默认

def get_data(code,start_date="2009-01-01", end_date="2019-01-18"):

df = ts.get_k_data(code, start=start_date, end=end_date)

df.index=pd.to_datetime(df.date)

return df.close

#返回收盘价

#以上证综指、贵州茅台、工商银行、中国平安为例

stocks={'sh':'上证综指','600519':'贵州茅台',

'601398':'工商银行','601318':'中国平安'}

#获取上述股票(指数)的每日前复权收盘价

df=pd.DataFrame()

for code,name in stocks.items():

df[name]=get_data(code)

df.head()

#以第一交易日2009年1月5日收盘价为基点，计算净值

df_new=df/df.iloc[0]

#将上述股票在回测期间内的净值可视化

df_new.plot(figsize=(16,7))

#图标题

plt.title('股价净值走势',fontsize=15)

#设置x轴坐标

my_ticks = pd.date_range('2008-01-01','2019-01-18',freq='Y')

plt.xticks(my_ticks,fontsize=12)

#去掉上、右图的线

ax=plt.gca()

ax.spines['right'].set_color('none')

ax.spines['top'].set_color('none')

plt.show()

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累计收益率和年化收益率

收益率可以根据上面公式计算，或使用对数收益率，下面直接根据上面的累计净值来推出累计收益率(累计净值-1)。

### 区间累计收益率(绝对收益率)

total_ret=df_new.iloc[-1]-1

TR=pd.DataFrame(total_ret.values,columns=['累计收益率'],index=total_ret.index)

TR

#定义成函数，减少重复工作

def max_drawdown(df):

md=((df.cummax()-df)/df.cummax()).max()

return round(md,4)

md={}

for code,name in stocks.items():

md[name]=max_drawdown(df[name])

#最大回撤率结果：

MD=pd.DataFrame(md,index=['最大回撤']).T

MD

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alpha和beta

#计算每日收益率

#收盘价缺失值(停牌)，使用前值代替

rets=(df.fillna(method='pad')).apply(lambda x:x/x.shift(1)-1)[1:]

rets.head()

#市场指数为x，个股收益率为y

from scipy import stats

x=rets.iloc[:,0].values

y=rets.iloc[:,1:].values

AB=pd.DataFrame()

alpha=[]

beta=[]

for i in range(3):

#使用scipy库中的stats.linregress线性回归

#python回归有多种实现方式，

#如statsmodels.api的OLS，sklearn库等等

b,a,r_value,p_value,std_err=stats.linregress(x,y[:,i])

#alpha转化为年化

alpha.append(round(a*250,3))

beta.append(round(b,3))

AB['alpha']=alpha

AB['beta']=beta

AB.index=rets.columns[1:]

#输出结果：

AB

#使用公式法直接计算beta值(见前文公式)：

beta1=rets[['上证综指','贵州茅台']].cov().iat[0,1]/rets['上证综指'].var()

beta2=rets[['上证综指','工商银行']].cov().iat[0,1]/rets['上证综指'].var()

beta3=rets[['上证综指','中国平安']].cov().iat[0,1]/rets['上证综指'].var()

print(f'贵州茅台beta:{round(beta1,3)}')

print(f'工商银行beta:{round(beta2,3)}')

print(f'中国平安beta:{round(beta3,3)}')

#输出结果：

贵州茅台beta:0.637

工商银行beta:0.614

中国平安beta:1.071

#使用公式法直接计算beta值(见前文公式)：

#annual_ret是前文计算出来的年化收益率

alpha1=(annual_ret[1]-annual_ret[0]*beta1)

alpha2=(annual_ret[2]-annual_ret[0]*beta2)

alpha3=(annual_ret[3]-annual_ret[0]*beta3)

print(f'贵州茅台alpha:{round(alpha1,3)}')

print(f'工商银行alpha:{round(alpha2,3)}')

print(f'中国平安alpha:{round(alpha3,3)}')

#输出结果：

贵州茅台alpha:0.244

工商银行alpha:0.077

中国平安alpha:0.138

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夏普比率和信息比率

#超额收益率以无风险收益率为基准

#假设无风险收益率为年化3%

exReturn=rets-0.03/250

#计算夏普比率

sharperatio=np.sqrt(len(exReturn))*exReturn.mean()/exReturn.std()

#夏普比率的输出结果

SHR=pd.DataFrame(sharperatio,columns=['夏普比率'])

SHR

###信息比率

#超额收益率以指数收益率或其他为基准

#这里以上证综指为基准

ex_return=pd.DataFrame()

ex_return['贵州茅台']=rets.iloc[:,1]-rets.iloc[:,0]

ex_return['工商银行']=rets.iloc[:,2]-rets.iloc[:,0]

ex_return['中国平安']=rets.iloc[:,3]-rets.iloc[:,0]a

#计算信息比率

information=np.sqrt(len(ex_return))*ex_return.mean()/ex_return.std()

#信息比率的输出结果

INR=pd.DataFrame(information,columns=['信息比率'])

INR

将上述指标合并成一张表，不难看出，在回测期间内(2009年01月01日至2019月01月18日期间)，贵州茅台各项指标表现非常出色，其实贵州茅台近几年业绩表现非常优秀，每股收益在整个A股中是最高的。但是，其最大回撤却高达53.3%，意味着如果是在这期间的高点买入的，中间可能出现浮亏53.3%，要上涨114%才能回本，长期投资还真不是普通人心理能承受的。

indicators=pd.concat([TR,AR,MD,AB,SHR,INR],axis=1,

join='outer',sort='False')

#结果保留三位小数

indicators.round(3)

定义一个函数plot_max_drawdown(),对上述历史回撤的收益和风险指标进行可视化，函数代码相当于整合了上述计算过程，由于篇幅所限，此处省略。

#贵州茅台买入持有策略回测可视化

plot_max_drawdown(df,'贵州茅台')

#工商银行买入持有策略回测可视化

plot_max_drawdown(df,'工商银行')

#中国平安买入持有策略回测可视化

plot_max_drawdown(df,'中国平安')