【LeetCode】69. Sqrt(x) (2 solutions)
Sqrt(x)
Implement int sqrt(int x).
Compute and return the square root of x.
解法一：牛顿迭代法
求n的平方根，即求f(x)=x2-n的零点
设初始值为x0，注，不要设为0，以免出现除数为0，见后。
则过(x0,f(x0))点的切线为g(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)
g(x)与x轴的交点为x1=x0-f(x0)/f'(x0)
递推关系为xn+1=xn-f(xn)/f'(xn)
当收敛时即为解。
class Solution {
public:int sqrt(int x) {double x0 = 1;double x_next = -(x0*x0 - x)/(2*x0) + x0;while(fabs(x0-x_next) > 0.00001){x0 = x_next;x_next = -(x0*x0 - x)/(2*x0) + x0;}return x0;}
};
解法二：二分法
注意返回为int，结果会取整。
class Solution {
public:int sqrt(int x) {long long low = 0;long long high = x;long long mid;while(low <= high){mid = (low+high)/2;long long result = mid*mid;if(result == x)return mid;else if(result > x)high = mid-1;elselow = mid+1;}return high;}
};
转载于:https://www.cnblogs.com/ganganloveu/p/4153935.html
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