给书配代码-电力经济调度（3）：计及网络安全约束的经济调度模型

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理论

书上例子预备知识

解释：

import numpy as np
#A节点与发电机组关联矩阵
"""发电机组1，发电机组2，发电机组3
节点1
节点2
节点3
"""
A=np.array([[1,1,0],[0,0,1],[0,0,0]])

#B节点与负荷关联矩阵
"""节点2负荷，节点3负荷
节点1
节点2
节点3
"""B=np.array([[0,0],[1,0],[0,1]])

#S为节点与支路关联矩阵。其支路始节点对应元素为1，终节点对应-1
""" 支路12 ，支路13，支路23
节点1
节点2
节点3   """
S=np.array([[1,1,0],[-1,0,1],[0,-1,-1]])

#X为支路电抗矩阵，它是一个对角阵，对角元素为各支路电抗值，其余元素为0
X=np.array([[0.25,0,0],[0,0.25,0],[0,0,0.25]])

正文-书上算例

不考虑网络约束

考虑网络约束

正文-书上算例求解

目标函数如图

不看这个图，我用脑子想一下
网络安全约束，顾名思义就是在普通调度上，同时是潮流满足约束，KCL，KVL等

于是我们可以理解为优化目标为传统的经济调度优化目标
约束分别为

等式约束输入功率=负荷。
不等式约束，发电机组的上下限。
等式约束潮流满足KCL，KVL 。（当是我们通过转移因子算法求出潮流时，其潮流本身就满足KCL，KVL），这是该等式约束我们转换为潮流的上下限约束。

转移因子算法求潮流

#节点功率净输入向量
Pinj=[PG1,PG2,PG3-PD3]

#SF矩阵格式如下，为某个节点注入功率时，功率要从参考节点流出
取参考节点为1

-	节点1注入1功率时，	节点2注入1功率时	节点3注入1功率时
支路1-2	0（从节点1流入，从参考节点1流出，即不走支路1-2）	-2/3 此时电流方向为2指向1，与1-2相反，所以为- ，根据图可以求得数值2/3	-1/3
2倍支路1-3	0	-1/3,此时电流方向是3指向1	-2/3
支路2-3	0	1/3	-1/3

得到潮流方程

展开得到图3-5的潮流如下

 PD3 = 800PL12 = -(2 / 3) * PG2 - (1 / 3) * PG3 + (1 / 3) * PD3PL13 = (-(1 / 3) * PG2 - (2 / 3) * PG3 + (2 / 3) * PD3) * 0.05PL23 = (1 / 3) * PG2 - (1 / 3) * PG3 + (1 / 3) * PD3

编程语言：python

import numpy as np
from scipy import  optimize as opt
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
# 目标函数
def objective(x): #=原文中的mincost p11=x[0]p12=x[1]p13=x[2]p21=x[3]p22=x[4]p23=x[5]p31=x[6]p32=x[7]p33=x[8]return (40*p11+50*p12+57.5*p13+43.75*p21+46.25*p22+48.75*p23+55.8*p31+57*p32+58.2*p33)# 约束条件
def constraint1(x):  #等式约束pI11 = x[0]pI12 = x[1]pI13 = x[2]pI21 = x[3]pI22 = x[4]pI23 = x[5]pI31 = x[6]pI32 = x[7]pI33 = x[8]PG1 = 100 + pI11 + pI12 + pI13PG2 = 100 + pI21 + pI22 + pI23PG3 = 50 + pI31 + pI32 + pI33return pI11+pI12+pI13+pI21+pI22+pI23+pI31+pI32+pI33-550#return PG1+PG2+PG3-800#上下限
pI11=(0,200)
pI12 = (0,200)
pI13 = (0,100)
pI21 = (0,100)
pI22 = (0,100)
pI23 = (0,100)
pI31 =(0,50)
pI32 = (0,50)
pI33 = (0,50)bnds=(pI11,pI12,pI13,pI21,pI22,pI23,pI31,pI32,pI33)# 约束条件
def constraint2(x):  #不等式约束 线路PL12 《=300pI11 = x[0]pI12 = x[1]pI13 = x[2]pI21 = x[3]pI22 = x[4]pI23 = x[5]pI31 = x[6]pI32 = x[7]pI33 = x[8]PD3=800PG1 = 100 + pI11 + pI12 + pI13PG2 = 100 + pI21 + pI22 + pI23PG3 = 50 + pI31 + pI32 + pI33PL12 = -(2 / 3) * PG2 - (1 / 3) * PG3 + (1 / 3) * PD3return 300-np.abs(PL12)# 约束条件
def constraint3(x):  #不等式约束 不等式约束 线路PL13 《=300pI11 = x[0]pI12 = x[1]pI13 = x[2]pI21 = x[3]pI22 = x[4]pI23 = x[5]pI31 = x[6]pI32 = x[7]pI33 = x[8]PD3=800PG1 = 100 + pI11 + pI12 + pI13PG2 = 100 + pI21 + pI22 + pI23PG3 = 50 + pI31 + pI32 + pI33PL13 = (-(1 / 3) * PG2 - (2 / 3) * PG3 + (2 / 3) * PD3) * 0.05return 300-np.abs(PL13)# 约束条件
def constraint4(x):  #不等式约束 不等式约束 线路PL23 《=330pI11 = x[0]pI12 = x[1]pI13 = x[2]pI21 = x[3]pI22 = x[4]pI23 = x[5]pI31 = x[6]pI32 = x[7]pI33 = x[8]PD3=800PG1 = 100 + pI11 + pI12 + pI13PG2 = 100 + pI21 + pI22 + pI23PG3 = 50 + pI31 + pI32 + pI33PL23 = (1 / 3) * PG2 - (1 / 3) * PG3 + (1 / 3) * PD3return 330-np.abs(PL23)con1 = {'type': 'eq', 'fun': constraint1}
con2 = {'type': 'ineq', 'fun': constraint2}
con3 = {'type': 'ineq', 'fun': constraint3}
con4 = {'type': 'ineq', 'fun': constraint4}
cons = ([con1,con2,con3,con4])  # 4个约束条件if __name__ =='__main__':# 初始值x0 = np.random.uniform(10, 400, 9)# 计算solution = minimize(objective, x0, method='SLSQP',bounds=bnds, constraints=cons)x = solution.xpI11 = x[0]pI12 = x[1]pI13 = x[2]pI21 = x[3]pI22 = x[4]pI23 = x[5]pI31 = x[6]pI32 = x[7]pI33 = x[8]#PG1 = 100 + pI11 + pI12 + pI13PG2 = 100 + pI21 + pI22 + pI23PG3 = 50 + pI31 + pI32 + pI33PL13 = 0.5 * ((0.01 + 0.01) * (PG3 - 800) + 0.01 * PG2) / (0.01 + 0.01 + 0.01)PL12 = ((0.01 + 0.01) * PG2 + 0.01 * (PG3 - 800)) / (0.01 + 0.01 + 0.01)PL23 = ((0.01 + 0.01) * (PG3 - 800) + 0.01 * PG1) / (0.01 + 0.01 + 0.01)print('PG1',PG1)print('PG2', PG2)print('PG3', PG3)print('PL13',np.abs(PL13))print('PL12',np.abs(PL12))print("PL23",np.abs(PL23))

结果如图，本代码比书上给的方法简单得多。

更多优化算法见

python求解带约束目标优化问题（非线性规划，粒子群，遗传，差分进化）

进阶版论文程序链接：电气期刊论文实现：考虑爬坡约束和输电损耗的经济调度【有代码】

难点：理解转移因子法求潮流

作者：电气-余登武。写作不容易，如果你觉得本文不错，请点个赞支持下。

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