Aizu - 2224

题目链接：https://vjudge.net/problem/Aizu-2224

题目大意：

　　先给出 N 个点的坐标（x,y），这N个点之间有且只有M条边，接下来给出 M 条边的两端点，每条边对应的边权就是两端点的距离，断开一条边所需的花费就是这条边的边权。现在我们要断开一些边，使得剩余的边没有办法围成圈，但又要使得总花费最小。求所需的最小花费。

解题思路：

　　要是剩余的边没有办法围成圈，那么其实就是想要让剩余的边能够组成一棵树，所需的总花费其实就是除了这棵树以外的边的所有边权，所以我们让这颗树的权值最大，那么总花费（= 所有边的边权 - 树的总权值）就会最小。利用正难则反的思路，我们把这个问题转变成一道求最大生成树裸题。

　　Danger ! 记得考虑重边！

　　Danger！数组要开得足够大！

AC代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cmath>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=10000+5;
 7 int fa[maxn];
 8 struct edge{
 9     int u,v;
10     double cost;
11 }es[maxn*maxn];
12 struct node{
13     int x,y;
14 }cord[maxn];
15 bool cmp(const edge &a,const edge &b){
16     return a.cost>b.cost;
17 }
18 double cal(node a,node b){
19     return sqrt((double)(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(double)(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
20 }
21 int finds(int rt){
22     if(fa[rt]==rt)  return rt;
23     return fa[rt]=finds(fa[rt]);
24 }
25 bool same(int a,int b){
26     return finds(a)==finds(b);
27 }
28 int main(){
29     int N,M;
30     double tot=0.0;
31     scanf("%d%d",&N,&M);
32     for(int i=1;i<=N;i++)    scanf("%d%d",&cord[i].x,&cord[i].y);
33     for(int i=0;i<M;i++){
34         scanf("%d%d",&es[i].u,&es[i].v);
35         double c=cal(cord[es[i].u],cord[es[i].v]);
36         es[i].cost+=c;
37         tot+=c;
38     }
39     sort(es,es+M,cmp);
40     for(int i=1;i<=N;i++)    fa[i]=i;
41     double res=0.0;
42     for(int i=0;i<M;i++){
43         edge e=es[i];
44         if(!same(e.u,e.v)){
45             int t1=finds(e.u),t2=finds(e.v);
46             fa[t1]=t2;
47             res+=e.cost;
48         }
49     }
50     printf("%lf\n",tot-res);
51     return 0;
52 }

转载于:https://www.cnblogs.com/Blogggggg/p/7300516.html

Aizu - 2224相关推荐

Aizu - 2224 Save your cats 最大生成树
传送门:AOJ 2224 题意:有n个点和m条边,每条边有不同的权值,问最少花费多少删除边能使得图中没有圈. 思路:我们知道树是没有圈的,因此删边后的图一定是一棵树,我们想要删除的边权尽量小,就是要留 ...
Aizu 2224 Save your cats
题目链接题意猫被困在围栏里,问最少去掉多长的边,使所有猫逃出来. 问题转化为将N个图转化为树,因为树不会成环,树加上一条边就可以成环 AC 并查集 + prim 对于每个图,求它的最大生成树,总长 ...
Save your cats Aizu - 2224 （最大生成树）
题目: Problem C: Nicholas Y. Alford was a cat lover. He had a garden in a village and kept many cats i ...
Save your cats Aizu - 2224（思维+最大生成树）
传送门题意: 给出一个图,这个图形封闭区域(可能多个可能一个也没有),问最少需要破坏多少边使得封闭区域不封闭.先给出每个点的坐标,然后给出每条边的关系. 题解: 这个题因为封闭区域可能一个可能多个可 ...
BFS:图的最短路径 Aizu - 0558 Cheese
Cheese Aizu - 0558 大意:在H * W的地图上有N个奶酪工厂,每个工厂分别生产硬度为1-N的奶酪.有一只老鼠准备从出发点吃遍每一个工厂的奶酪.老鼠有一个体力值,初始时为1,每吃一个工 ...
Aizu - 0033 Ball
这题书上写让用DFS--可是这一比较就出来啊-- Ball Aizu - 0033 図のように二股に分かれている容器があります.1 から 10 までの番号が付けられた10 個の玉を容器の開口部 A か ...
Nature会议：驾驭植物微生物组(21年10月22-24，在线，优惠截止9月24日)
Nature会议:驾驭植物微生物组 Harnessing the Plant Microbiome 会议主页:https://conferences.nature.com/PlantMicrobiom ...
Exhaustive Search Aizu - ALDS1_5_A
Write a program which reads a sequence A of n elements and an integer M, and outputs "yes" ...
Allocation Aizu - ALDS1_4_D
You are given n packages of wi kg from a belt conveyor in order (i=0,1,-n−1). You should load all pa ...

Aizu - 2224

Aizu - 2224相关推荐

最新文章

热门文章