前言

你们知道在《Young Sheldon》第五季开播之前的那段时间里，我是怎么度过的吗？
你们知道我的痛楚吗？

哦，我记得我好像又把TBBT看了一遍，还顺便刷了老友记和权游。
我好像还挺快乐的，nmsl ⁄(⁄ ⁄•⁄ω⁄•⁄ ⁄)⁄。

8多说了，写完题解看我的谢耳朵去了(# ^ . ^ #)

A - Keanu Reeves(思维+水题)

比赛链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1189/A

题目大意

给出一个只有010101组成的长度为nnn的字符串sss。
我们认为如果一个字符串中010101的数量不等，那么这个字符串就是一个好的字符串。

现在需要你把字符串sss划分成k(k>=1)k(k>=1)k(k>=1)个字符串，使得每个字符串都是好的。
问kkk最小可以是多少，并且输出划分之后的结果。

思路

简单的思维题。

首先先判断sss本身是否就是一个好的字符串，如果是就直接输出即可。
否则我们只需要把第一个字符单拿出来，剩下的作为另一个字符，这两个字符串一定都是好的。

从另一个角度来想，长度为奇数的字符串一定是好字符串。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+100;int main()
{int n,a,b;a=b=0;cin>>n;string ss;cin>>ss;for(int i=0;i<n;i++){if(ss[i]=='1') a++;else b++;}if(a==b) cout<<"2"<<endl<<ss[0]<<" "<<ss.substr(1,n-1)<<endl;else cout<<"1"<<endl<<ss<<endl;
}

B - Number Circle(数学+思维)

比赛链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1189/B

题目大意

给你n个数字a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_na1,a2,…,an。
现在你需要把这些数字填到一个有n个空位的圆环里，并使得圆环中满足条件：

任意一个数字都严格小于与它相邻的两个数字的和。

不可以的话输出NO。
可以的话第一行输出YES，第二行输出一种可行的排列顺序a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_na1,a2,…,an，其中a1a_1a1与a2、ana_2、a_na2、an相邻。

思路

又是一道简单的思维题。

我们给所有的数从小到大排个序，之后我们去想：哪些数字最有可能不满足条件。

很显然就是最大的那个数字。
那么我们就需要给它安排两个好♂邻居，让它老实一点。

那么输出NO的情况就推断出来了：最大的数比其他任意两个数的和都大。
否则我们就让最大的数aaa、第一个小于 aaa 的数 bbb 和第二个小于 aaa 的数 ccc交换一下位置，让bbb和ccc把aaa包围住。

原本的顺序：c b a
交换之后：c a b

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+100;
int a[maxn];
int main()
{int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];sort(a,a+n);if(a[n-1]>=a[n-2]+a[n-3]) cout<<"NO"<<endl;else{cout<<"YES"<<endl;for(int i=0;i<n-3;i++)cout<<a[i]<<" ";cout<<a[n-2]<<" "<<a[n-1]<<" "<<a[n-3]<<endl;}
}

C - Computer Game (思维)

比赛链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1189/C

题目大意

给一个长度为nnn的数组sss。

规定函数f(l，r)f(l，r)f(l，r)的含义为：
(sss_lll,sss_l+1l+1l+1, …\ldots…,sss_rrr)的和整除10的值。

有q次询问，每次都询问一个f(li，ri)f(l_i，r_i)f(li，ri)的值。

思路

纯纯的前缀和入门题。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+100;
int s[maxn];
int main()
{int n;cin>>n;s[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>s[i];s[i]+=s[i-1];}int q;cin>>q;for(int i=0;i<q;i++){int l,r;cin>>l>>r;cout<<(s[r]-s[l-1])/10<<endl;}
}

D - Add on a Tree

比赛链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1189/D

看不懂的一道题，题意读不懂，再观望一下大佬们的博客。

@llm，我滴超人！！！

@沉鱼落雁闭月羞花花容月貌美丽大方的铃铛仙女

@God Jun

E - Count Pairs (数学)

比赛链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1189/E

题目大意

给你一个素数ppp，一个长度为nnn的数组aaa和一个整数kkk。

找出符合以下条件的(i,j)(1<=i<j<=n)(i,j)(1<=i<j<=n)(i,j)(1<=i<j<=n)的数量。

(ai+aj)(ai2+aj2)≡kmodp(a_i + a_j)(a_i^2 + a_j^2) \equiv k \bmod p(ai+aj)(ai2+aj2)≡kmodp

思路

这题也是十分的简单，就是卡精度卡的很死，longlonglong longlonglong才过去的。

我们只需要调整一下原本的公式。

首先我们取原本的公式为①式：
①(ai+aj)(ai2+aj2)≡kmodp(a_i + a_j)(a_i^2 + a_j^2) \equiv k \bmod p(ai+aj)(ai2+aj2)≡kmodp

这个式子给人一种不舒服的感觉，总感觉可以再化简一下。

我的初中老师曾教导我们：
看到式子里只有(a−b)(a-b)(a−b)或是(a+b)(a+b)(a+b)的时候，你就应该十分警觉地想到完全平方公式和平方差公式。

此时如果两边乘上(ai+aj)(a_i + a_j)(ai+aj)形成完全平方公式，貌似又把问题加重了。
但如果我们让①式的两边同时乘上(ai−aj)(a_i - a_j)(ai−aj)形成平方差公式②：
②(ai−aj)∗(ai+aj)(ai2+aj2)≡(ai−aj)∗kmodp(a_i - a_j)*(a_i + a_j)(a_i^2 + a_j^2) \equiv (a_i - a_j)*k \bmod p(ai−aj)∗(ai+aj)(ai2+aj2)≡(ai−aj)∗kmodp

化简一下得到③：
③(ai2−aj2)(ai2+aj2)≡(ai−aj)∗kmodp(a_i^2 - a_j^2)(a_i^2 + a_j^2) \equiv (a_i - a_j)*k \bmod p(ai2−aj2)(ai2+aj2)≡(ai−aj)∗kmodp

再化简一下得到④：
④(ai4−aj4)≡(ai−aj)∗kmodp(a_i^4 - a_j^4) \equiv (a_i - a_j)*k \bmod p(ai4−aj4)≡(ai−aj)∗kmodp

此时，我们觉得，把aia_iai和aja_jaj放到全等号的两边会更好看一些。
处理一下得到⑤：
⑤(ai4−ai∗k)modp≡(aj4−aj∗k)modp(a_i^4 - a_i*k)\bmod p \equiv (a_j^4 - a_j*k)\bmod p(ai4−ai∗k)modp≡(aj4−aj∗k)modp

此时问题就变成了找值相等的下标对数，用map记录就可以了。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
map<ll,ll> mp;
int main()
{ll n,p,k,x;cin>>n>>p>>k;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>x;//cout<<x<<" "<<((x%p*x%p*x%p*x%p)%p-(k%p*x%p)+p)%p<<endl;mp[((x%p*x%p*x%p*x%p)%p-(k%p*x%p)+p)%p]++;}map<ll,ll>::iterator it;ll sum=0;for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++){//cout<<it->first<<" "<<it->second<<endl;sum+=((it->second)*(it->second-1)/2);}cout<<sum<<endl;return 0;
}
/*(ai+aj)*(ai^2+aj^2)%p==k
(ai^2-aj^2)*(ai^2+aj^2)%p==k*(ai-aj)
(ai^4-aj^4)%p==k*ai-k*aj
(ai^4-k*ai)%p==(aj^4-k*aj)*/

感谢阅读，希望能对你产生一点用处。

"There's no shame in fear, my father told me." " What matters is how we face it."

吾日三省吾身：日更否？刷题否？快乐否？ 更新了，但不是日更；已刷；happy！ 吾心满意足。

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A.直接判断相邻的边是不是最短边是就来回走不然就走一条第二的然后再来回走 #include<cstdio> #include<cstring> #include<al ...

Codeforces Round #572(div2)部分题解(A~C，E)

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