一、简介

中文名：希尔排序

英文名：Shell's Sort

别名：缩小增量排序

时间复杂度：O（1）

稳定性：不稳定的排序算法

原理：希尔排序是把整个数组元素按下标的一定增量分组，对每组分别使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的元素越来越多，当增量减至 1 时，整个数组恰被分成一组，算法便终止，排序完成。

二、代码部分

2.1完整代码

void ShellSort(int* arr, int flag)
{int tap = flag;    //设置排序每组的增量while (tap > 1){tap = tap / 2;   //（每次每组的增量）for (int i = 0; i < flag - tap; i++)//一组一个轮流排{int end = i;int label = arr[end + tap];while (end >= 0){if (label < arr[end]){arr[end + tap] = arr[end];end -= tap;}else{break;}}arr[end + tap] = label;}}
}int main()
{int arr[10] = {8,5,4,2,9,1,0,3,7,6};printf("排列前：");for (int i = 0; i < 10; i++){printf("%d  ", arr[i]);}printf("\n\n");int flag = sizeof(arr) / sizeof(arr[1]);   ShellSort(arr, flag);printf("排列后：");for (int i = 0; i < 10; i++){printf("%d  ", arr[i]);}printf("\n\n");return 0;
}

2.2代码输出结果

三、代码部分分析

3.1核心代码

void ShellSort(int* arr, int flag)
{int tap = flag;    //设置排序每组的增量while (tap > 1){tap = tap / 2;   //（每次每组的增量）for (int i = 0; i < flag - tap; i++)//一组一个轮流排{int end = i;int label = arr[end + tap];while (end >= 0){if (label < arr[end]){arr[end + tap] = arr[end];end -= tap;}else{break;}}arr[end + tap] = label;}}
}

整个希尔排序的过程可看作为，将数组元素每次按照一定的增量进行分组，再对每个组进行插入排序。

tap = tap / 2；我们将数组元素的一半作为，第一次排列的增量，而后的每一次增量都为上一次增量的一半。

3.2代码运行部分的过程（附图解）

首先让我们看原数组（如下图）：

在数组元素中，一共有10个元素，所以第一次的增量 tag = 10 / 2 = 5；因此我们可以将数组分成以下五个部分：①arr[0]、arr[5] ；②arr[1]、arr[6]；③arr[2]、arr[7]；④arr[3]、arr[8]；⑤arr[4]、arr[9]。即数组元素{8，1}、{5，0}、{4，3}、{2，7}、{9，6}五部分（如下图）。

然后再将这五组分别进行直接插入排序，最终利用得到如下结果：

而后第二次的增量 tag = 5 / 2 = 2；因此我们可以将数组分成以下两个部分：①arr[0]、arr[2] 、arr[4]、arr[6]、arr[8]；②arr[1]、arr[3]、arr[5]、arr[7]、arr[9；]即数组元素{1，3，6，5，7}、{0，2，8，4，9}；两个部分（如下图）。

然后再将这两组分别进行直接插入排序，最终利用得到如下结果：

而后第三次的增量 tag = 2 / 2 = 1；因此我们再将数组进行一次直接插入排序，即可，最后得出以下结果（排列结束）：

四、总结

希尔排序的优缺点

优点：不需要大量的辅助空间，当刚开始元素无序的时候，步长最大，所以插入排序的元素个数很少，速度很快；当元素基本有序了，步长很小，插入排序对于有序的序列效率很高。代码简单，容易实现。

缺点：对规模非常大的数据希尔排序不是最优选择。

最后到这里，文章就结束了，如果在内容上有问题，恳请各位大佬指出。

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