CCM DC-DC变换器建模(3): 反激变换器flyback converter

前文：
CCM DC-DC变换器建模(1)：buck变换器的平均模型和小信号模型
CCM DC-DC变换器建模(2): boost，传递函数，右半平面零点（RHPZ）

仿真软件还是LTspice。

仿真参数

输入电压Vin：48V
输出电压Vo：12V
输出电流Io：2A
输出电容C：100uF
占空比D：约0.33
开关周期：3us（频率333kHz）
原边励磁电感Lm：64uH
原副边匝数比n：2:1

仿真模型：

LTspice里的理想变压器用两个电感L1 L2搭建，添加一个spice命令 K1 L1 L2 1，说明耦合系数为1。原副边匝数比2:1，反映为原边电感量是副边的2^2=4倍

基本的波形，2A负载电流下，在MOS开通后，原边电流IL1是从大于0的位置开始上升，所以是CCM模式。

平均模型

推导

MOS的电流波形和二极管两端的电压波形如下：

接下来是用开关周期平均值代替二极管和MOS。
对于二极管电压，平均电压为： v D = D ( V i n n + v o u t ) v_D=D(\frac{V_{in}}{n}+v_{out}) vD=D(nVin+vout) （比如，仿真结果中，高电平为48/2+12=36V，占空比为D)
对于MOS，平均电流 i M O S = D i L m i_{MOS}=Di_{Lm} iMOS=DiLm，而励磁电流难以测量，需要转换为变压器副边的电流IL2，也就是二极管的电流ID1来表示
原边和副边电流关系如下，可见幅值上有2倍（匝数比）的关系。

最终，用副边的电流表示，MOS的平均电流为 i M O S = D i L m = D i L 2 n ( 1 − D ) i_{MOS}=Di_{Lm}=\frac{Di_{L2}}{n(1-D)} iMOS=DiLm=n(1−D)DiL2

原拓扑和平均模型对比如下：

仿真

占空比不变，输入在48V和60V跳变，原拓扑和平均模型的波形（MOS电流、输出电压）对比如下。输出电压稳态值的差异主要来自二极管的压降。
发现平均模型的阻尼不大对，导致暂态波形有一定区别，暂时没找到问题在哪里。

小信号模型

推导

把平均模型求全微分。
i ^ M O S = d ( D i L 2 n ( 1 − D ) ) = D I D 2 n ( 1 − D ) 2 d ^ + D n ( 1 − D ) i ^ L 2 \hat{i}_{MOS}=d\left(\frac{Di_{L2}}{n(1-D)} \right)=\frac{DI_{D2}}{n(1-D)^2}\hat{d}+\frac{D}{n(1-D)}\hat{i}_{L2} i^MOS=d(n(1−D)DiL2)=n(1−D)2DID2d^+n(1−D)Di^L2
v ^ D = ( V i n n + V o u t ) d ^ + D n v ^ i n + D v ^ o u t \hat{v}_D=\left( \frac{V_{in}}{n}+V_{out}\right) \hat{d}+\frac{D}{n}\hat{v}_{in}+D\hat{v}_{out} v^D=(nVin+Vout)d^+nDv^in+Dv^out

其中，ID2的平均值为Iout。

这边假设负载是恒电流2A，所以直接用Iout表示。也可以换成Vout/Rload

平均模型和交流小信号模型对比：

交流小信号模型中去除了直流分量，因此直流源默认是0。
占空比去除了直流分量，因此平均模型的占空比在0.33和0.4跳变，而小信号模型在0和0.07跳变。

仿真

占空比跳变

仿真模型如上，波形如下：小信号模型的波形Vout3相当于平均模型Vout2去除了直流偏置。但是暂态还是不大符合。

输入跳变

仿真模型：此时占空比分别固定为0.33和0，而改变输入。

参考资料

视频1：Static and Dynamic Modelling of a Flyback Converter in CCM
顺便推荐另外一个博主（查了一下，和视频1的这两位都是IEEE Fellow）：Sam Ben-Yaakov
仿真模型放在： Flyback反激变换器小信号模型LTspice建模

CCM DC-DC变换器建模(3): 反激变换器flyback converter相关推荐

计算机控制反激变换器控制,反激变换器你会了吗？
开关电源的设计是一份非常耗时费力的苦差事,需要不断地修正多个设计变量,直到性能达到设计目标为止.本文step-by-step 介绍反激变换器的设计步骤,并以一个6.5W 隔离双路输出的反激变换器设计为 ...
反激变换器DCM模式增益推导
针对反激变换器的DCM(电感电流断续模式)的增益进行推导. 主要原理为电感的伏秒平衡和电容的安秒平衡原理. 反激变换器的原理图如下根据电容的安秒平衡原理可知,输出电容C在一个周期内的平均电流为0,故 ...
电源硬件设计----反激变换器(Flyback Converter)基础
1 反激变换器(Flyback Converter)拓扑结构反激变换器拓扑结构,如图所示: 拓扑结构分析: 输入电压 Vi 输出电压 Vo 开关组件 S 变压器 T 原边线圈圈数 Np 副边线圈圈数 ...
反激变换器闭环仿真 flyback MATLAB simulink 输入60v，输出30v
反激变换器闭环仿真 flyback MATLAB simulink 输入60v,输出30v 编号:8320666333695613锦从静中来
计算机控制反激变换器控制,SPWM控制的交叉反激变换器设计.pdf
SPWM控制的交叉反激变换器设计变流技术 <电气自动化)2012年第34卷第 5期 ConverterTechniques - - SPWM控制的交叉反激变换器设计夏德印,陈国定,张海亮 ...
反激变换器的公式推导
反激变换器的公式推导是一个相对复杂的过程,需要对电学理论和数学知识有较深的了解.下面是推导过程的大致流程: 首先,需要了解反激变换器的工作原理,以及它是如何通过控制电感和电容来调节输出电压和电流的. ...
反激变换器变压器设计总结
利用mathcad计算书,输入项目给定的指标,得到大致的变压器匝比. 利用TI的power stage design tool,输入项目给定的参数,选取合适的匝比,使得最大占空比在50%左右,不要超过 ...
几种有趣的电路设计（阻容降压，防过压，LLC,PFC，正激和反激电路）
电源隔离和不隔离参考:https://www.bilibili.com/video/BV1si4y1d7sk/?spm_id_from=333.788&vd_source=00bd76f9d ...
单端反激——隔离型DC/DC变换器的设计及仿真
单端反激--隔离型DC/DC变换器的设计及仿真技术指标 1 原理分析 2 参数设计 3 仿真验证技术指标输入电压: Vsmin−Vsmax=110−300VDCV_{smin} -V_{sma ...