技术指标

输入电压： Vsmin−Vsmax=110−300VDCV_{smin} -V_{smax}=110-300V DCVsmin−Vsmax=110−300VDC
输出电压： V0=24VDCV_0=24V DCV0=24VDC
输出功率： P0=60WP_0=60WP0=60W
纹波系数： ∆V0/V0≤1%∆V_0/V_0 ≤1\%∆V0/V0≤1%
开关频率： fs=100kHZf_s=100kHZfs=100kHZ

1 原理分析

如图所示为单端反激变换器主电路的电路图，其中隔离变压器的铁心上有两个绕组N1N_1N1和N2N_2N2，电感分别为L1L_1L1和L2L_2L2。开关管T为MOSFET， C是输出滤波电容。T导通时，D1D_1D1截止，负载由电容C供电，C放电。T阻断时，D1D_1D1导通，负载由电源供电，故此称之为反激变换器。

在T导通的Ton=DTsT_{on}=DT_sTon=DTs期间, D1D_1D1承受反压关断
Vs=L1di1dt=N1dϕdtV_s=L_1\frac{di_1}{dt}=N_1\frac{dϕ}{dt} Vs=L1dtdi1=N1dtdϕ
i1、ϕi_1、ϕi1、ϕ均线性增加
电流i1i_1i1增量为
Δi1=VsTonL1=VsDTsL1Δi_1=\frac{V_s T_{on}}{L_1} =\frac{V_s DT_s}{L_1} Δi1=L1VsTon=L1VsDTs
磁通ϕϕϕ增量为
Δϕ=VsTonN1=VsDTsN1Δϕ=\frac{V_s T_{on}}{N_1} =\frac{V_s DT_s}{N_1} Δϕ=N1VsTon=N1VsDTs
T导电结束时
i1=i1max=i10+Δi1=i10+VsTonL1=i10+VsDTsL1i_1=i_{1max}=i_{10}+Δi_1=i_{10}+\frac{V_s T_{on}}{L_1} =i_{10}+\frac{V_s DT_s}{L_1} i1=i1max=i10+Δi1=i10+L1VsTon=i10+L1VsDTs
ϕ=ϕ0+Δϕ=ϕ0+VsTonN1=ϕ0+VsDTsN1ϕ=ϕ_0+Δϕ=ϕ_0+\frac{V_s T_{on}}{N_1} =ϕ_0+\frac{V_s DT_s}{N_1} ϕ=ϕ0+Δϕ=ϕ0+N1VsTon=ϕ0+N1VsDTs
T关断的Toff=(1−D)TsT_{off}=(1-D)T_sToff=(1−D)Ts期间，D1D_1D1导通，i1=0i_1=0i1=0，但磁场能不能突变，电流i1i_1i1和i2i_2i2符合安匝平衡
i1maxN1=i20N2i_{1max} N_1=i_{20} N_2 i1maxN1=i20N2
所以
i20=N1N2i1maxi_{20}=\frac{N_1}{N_2} i_{1max} i20=N2N1i1max
L2di2dt=N2dϕdt=−VoL_2\frac{di_2}{dt}=N_2\frac{dϕ}{dt}=-V_o L2dtdi2=N2dtdϕ=−Vo
i2、ϕi_2、ϕi2、ϕ均线性减小
电流i2i_2i2减小量为
Δi2,=VoToffL2=Vo(1−D)TsL2Δi_2^,=\frac{V_o T_{off}}{L_2} =\frac{V_o (1-D)T_s}{L_2} Δi2,=L2VoToff=L2Vo(1−D)Ts
磁通ϕϕϕ减小量为
Δϕ,=Vo(1−D)TsN2Δϕ^,=\frac{V_o (1-D)T_s}{N_2} Δϕ,=N2Vo(1−D)Ts
经过Toff=(1−D)TsT_{off}=(1-D)T_sToff=(1−D)Ts时间后，i2i_2i2值为
i2min=i20−Δi2,=i20−Vo(1−D)TsL2i_{2min}=i_{20}-Δi_2^,=i_{20}-\frac{V_o (1-D)T_s}{L_2} i2min=i20−Δi2,=i20−L2Vo(1−D)Ts
且由安匝平衡可得
i10=N2N1i2mini_{10}=\frac{N_2}{N_1} i_{2min} i10=N1N2i2min
稳态运行时有Δϕ=Δϕ,Δϕ=Δϕ^,Δϕ=Δϕ,，可得输出直流电压平均值为：
Vo=N2N1D1−DVsV_o=\frac{N_2}{N_1} \frac{D}{1-D}V_s Vo=N1N21−DDVs
变压比为：
M=VoVs=N2N1D1−DM=\frac{V_o}{V_s} =\frac{N_2}{N_1} \frac{D}{1-D} M=VsVo=N1N21−DD
得到占空比为：
D=11+N2VsN1VoD=\frac{1}{1+\frac{N_2 V_s}{N_1V_o }} D=1+N1VoN2Vs1
电源侧电流平均值IsI_sIs为
Is=12(i1max+i10)D=(i10+VsDTs2L1)DI_s=\frac{1}{2} (i_{1max}+i_{10} )D=(i_{10}+\frac{V_s DT_s}{2L_1} )D Is=21(i1max+i10)D=(i10+2L1VsDTs)D
由功率平衡VsIs=VoIoV_s I_s=V_o I_oVsIs=VoIo得
i10=N2N1Io1−D−VsDTs2L1i_{10}=\frac{N_2}{N_1} \frac{I_o}{1-D}-\frac{V_s DT_s}{2L_1} i10=N1N21−DIo−2L1VsDTs
所以
i1max=i10+Δi1=N2N1Io1−D+VsDTs2L1i_{1max}=i_{10}+Δi_1=\frac{N_2}{N_1} \frac{I_o}{1-D}+\frac{V_s DT_s}{2L_1} i1max=i10+Δi1=N1N21−DIo+2L1VsDTs
i2min=N1N2i10=Io1−D−N1N2VsDTs2L1i_{2min}=\frac{N_1}{N_2} i_{10}=\frac{I_o}{1-D}-\frac{N_1}{N_2} \frac{V_s DT_s}{2L_1} i2min=N2N1i10=1−DIo−N2N12L1VsDTs
要使T关断期间N2N_2N2绕组的磁能都能向负载供电，则必须使T关断期结束时i2mini_{2min}i2min仍大于零，即i2min≥0i_{2min}≥0i2min≥0，化简得
Io≥(N1N2)2(1−D)22L1fsVoI_o≥(\frac{N_1}{N_2 })^2 \frac{(1-D)^2}{2L_1 f_s } V_o Io≥(N2N1)22L1fs(1−D)2Vo
则有
D≥1−N2N12L1fsIoVo=1−N2N12L1fsRD≥1-\frac{N_2}{N_1} \sqrt{\frac{2L_1 f_s I_o}{V_o}} =1-\frac{N_2}{N_1} \sqrt{\frac{2L_1 f_s}{R}} D≥1−N1N2Vo2L1fsIo=1−N1N2R2L1fs
开关管T阻断时承受的正向电压VTmaxV_{Tmax}VTmax为
VTmax=Vs+vOA=Vs+N1N2vBF=Vs+N1N2Vo=N1N2VoDV_{Tmax}=V_s+v_{OA}=V_s+\frac{N_1}{N_2} v_{BF}=V_s+\frac{N_1}{N_2} V_o=\frac{N_1}{N_2} \frac{V_o}{D} VTmax=Vs+vOA=Vs+N2N1vBF=Vs+N2N1Vo=N2N1DVo

2 参数设计

第一步：计算负载电阻值
计算输出电流：
I0=P0V0=2.5AI_0=\frac{P_0}{V_0} =2.5A I0=V0P0=2.5A
负载电阻：
R=V0I0=9.6ΩR=\frac{V_0}{I_0} =9.6Ω R=I0V0=9.6Ω
第二步：计算电容值
取N1N2=10\frac{N_1}{N_2} =10N2N1=10,则：
当Vs=110VV_s=110VVs=110V时，
Dmax=11+N2VsN1Vo=0.6857D_{max}=\frac{1}{1+\frac{N_2 V_s}{N_1V_o }}=0.6857 Dmax=1+N1VoN2Vs1=0.6857
当Vs=300VV_s=300VVs=300V时，
Dmin=11+N2VsN1Vo=0.4444D_{min}=\frac{1}{1+\frac{N_2 V_s}{N_1V_o }}=0.4444 Dmin=1+N1VoN2Vs1=0.4444
由
∆V0V0=Dfcfs=DRCfs≤1%\frac{∆V_0}{V_0} =D \frac{f_c}{f_s} =\frac{D}{RCf_s }≤1\% V0∆V0=Dfsfc=RCfsD≤1%
得
C≥Dmax0.01fsR≈71.4μFC≥\frac{D_{max}}{0.01f_s R}≈71.4\mu F C≥0.01fsRDmax≈71.4μF
取C=1mFC=1mFC=1mF。
选择200V/1mF200V/1mF200V/1mF电容。

第三步：计算变压器电感值
由
Iomin≥IOB=(N1N2)2V02L1fs(1−D)2I_{omin}≥I_{OB}=(\frac{N_1}{N_2 })^2 \frac{V_0}{2L_1 f_s } (1-D)^2 Iomin≥IOB=(N2N1)22L1fsV0(1−D)2
则
L1≥(N1N2)2V02I0fs(1−Dmin)2≈1.48mHL_1≥(\frac{N_1}{N_2} )^2 \frac{V_0}{2I_0 f_s } (1-D_{min} )^2≈1.48mH L1≥(N2N1)22I0fsV0(1−Dmin)2≈1.48mH
故取L1=2.2mHL_1=2.2mHL1=2.2mH，
由
L1L2=(N1N2)2\frac{L_1}{L_2} =(\frac{N_1}{N_2 })^2 L2L1=(N2N1)2
可得L2=0.022mHL_2=0.022mHL2=0.022mH。
L1L_1L1选择0.35A/2.2mH0.35A/2.2mH0.35A/2.2mH电感。
L2L_2L2选择14A/22μH14A/22\mu H14A/22μH电感。

第四步：计算通过开关管T的最大电压和电流
计算最大电压：
开关管T阻断时承受的正向电压VTmaxV_{Tmax}VTmax为
VTmax=N1N2VoDmin=540VV_{Tmax}=\frac{N_1}{N_2} \frac{V_o}{D_{min}} =540V VTmax=N2N1DminVo=540V
计算最大电流：
负载电流I0=2.5AI_0=2.5AI0=2.5A，折算至变压器N1N_1N1侧：
I0,=I0N2N1=0.25AI_0^,=I_0 \frac{N_2}{N_1} =0.25A I0,=I0N1N2=0.25A
当Vs=110VV_s=110VVs=110V时，
iTmax=i1max=N2N1I01−D+VsDTs2L1=0.97Ai_{Tmax}=i_{1max}=\frac{N_2}{N_1} \frac{I_0}{1-D}+\frac{V_s DT_s}{2L_1 }=0.97A iTmax=i1max=N1N21−DI0+2L1VsDTs=0.97A
当Vs=300VV_s=300VVs=300V时，
iTmax=i1max=N2N1I01−D+VsDTs2L1=0.75Ai_{Tmax}=i_{1max}=\frac{N_2}{N_1} \frac{ I_0}{1-D}+\frac{V_s DT_s}{2L_1}=0.75A iTmax=i1max=N1N21−DI0+2L1VsDTs=0.75A
所以
iTmax=0.97Ai_{Tmax}=0.97A iTmax=0.97A
选择600V/2A600V/2A600V/2A开关管。

第五步：计算通过二极管D的最大电压和电流
开关管T阻断时
VDmax=N2N1Vsmax+Vo=54VV_{Dmax}=\frac{N_2}{N_1} V_{smax}+V_o=54V VDmax=N1N2Vsmax+Vo=54V
二极管D最大电流为
iDmax=i20=N1N2i1max=9.7Ai_{Dmax}=i_{20}=\frac{N_1}{N_2} i_{1max}=9.7A iDmax=i20=N2N1i1max=9.7A
选择100V/10A100V/10A100V/10A超快恢复二极管。

3 仿真验证

利用Simulink建立如下仿真模型：

输出电压如下：
Simulink仿真模型我已经上传，若有需要，请在我的主页-资源里面查看下载，若有不妥之处，希望大家批评指正。

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