BZOJ 4079 [Wf2014] Pachinko

Description

宽度为 w 高度为 h 的方格纸，有一些是空的，有一些是洞，有一些

是障碍物。从第一行的空的格子中随机选一个放置一个钢球，分别有

pu,pd, pl, pr 的概率上下左右移动。有障碍物就不动。对于每个洞，输出落入该洞的概率。

w <= 20; h<= 10000。

Input

Output

Sample Input

3 2
20 20 20 40
X.X
T.T

Sample Output

0.333333333
0.666666667

HINT

Source

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

神奇的高斯消元+思路~

Claris题解传送门：http://www.cnblogs.com/clrs97/p/6656324.html~

题解稍后再补，我一定会补的！！！

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define eps 1e-12
#define N 10003
#define M 23
#define d(u,v) (u*m+v)
#define f(u,v) a[u][u-v+M]int n,m,cnt,dx[4]={-1,1,0,0},dy[4]={0,0,-1,1},v[N*M],id[N*M];
double p[4],a[N*M][M*2],g[N*M];
char s[N][M];void gauss()
{int l,r,k;double t;for(int i=0;i<n*m;i++){l=max(0,i-m);r=min(i+m,n*m-1);k=-1;for(int j=l;j<=r;j++) if(!v[j] && fabs(f(j,i))>eps){k=j;break;}if(k<0){id[i]=-1;continue;}v[id[i]=k]=1;for(int j=k+1;j<=r;j++){t=f(j,i)/f(k,i);for(int x=i;x<n*m && x<=k+m;x++) f(j,x)-=f(k,x)*t;g[j]-=g[k]*t; }}for(int i=n*m-1;~i;i--) if(~id[i]){k=id[i];l=max(0,i-m);r=min(i+m,n*m-1);for(int j=l;j<=r;j++) if(j!=k) g[k]-=f(k,j)*g[j];g[k]/=f(k,i);}
}int main()
{scanf("%d%d",&m,&n);for(int i=0;i<4;i++) scanf("%lf",&p[i]),p[i]/=100;for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",&s[i]);for(int i=0;i<m;i++) cnt+=(s[0][i]=='.');for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)if(s[i][j]!='X'){int num=d(i,j),x,y;f(num,num)=1;if(!i) g[num]=1.0/cnt;for(int k=0;k<4;k++){x=i+dx[k];y=j+dy[k];if(x<0 || x>=n || y<0 || y>=m || s[x][y]=='X') f(num,num)-=p[k];else if(s[x][y]=='.') f(num,d(x,y))-=p[k^1];}if(s[i][j]=='T') f(num,num)=1;}gauss();for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++) if(s[i][j]=='T') printf("%.9f\n",g[id[d(i,j)]]);return 0;
}

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