Matlab快速入门——矩阵的高级学习

学习目标：掌握高级的矩阵知识

逆矩阵和广义逆矩阵

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A=magic(4)
B=[2 4;6 4]
C=inv(A)
inv(B)
D=pinv(B)
B*D*B

求矩阵的秩跟线性相关有关系反映的是是否是线性相关满秩则线性无关

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A=magic(4)
B=[5 4 3;1 2 3;7 7 7]
r1=rank(A)
r2=rank(B)

矩阵的迹对角线元素之和特征值之和

clear all;
A=magic(4)
t1=trace(A)
eig(A)
t2=sum(eig(A))

矩阵的范数默认求2范数 1 无穷需要大家掌握范数的基本数学知识

clear all;
A=[1 1 1;3 3 3;2 7 7]
n1=norm(A,1)
n2=norm(A)
n3=norm(A,inf)

求矩阵的平方根

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A=[4 4 4;6 6 6;6 7 8]
X=sqrtm(A)
B=X*X

求矩阵的指数和自然对数

X1=expm(A)
Y1=logm(X1)

稀疏矩阵

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A=rand(4,3)>0.4
S=sparse(A)
whos

clear all;
A=[0 0 0 66;0 0 55 0;0 0 0 0;44 0 0 0]
S=sparse(A)
n1=nnz(S) %计算稀疏矩阵非零值得个数
spy(S) %对非零元素的分布进行图形化显示

单位稀疏矩阵

clear all;
A=speye(4)
C=full(A)

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