IMU(陀螺仪、加速度计)Magnetometer(磁力计)校准方法和流程

一、何为校准：

校准的目的是因为厂商在生产器件时，由于工艺、技术等原因，致使器件存在缺陷，导致实际应用时，存在误差！

一般器件在出厂时，都会做一些校准处理，比如以Sensonor公司的Stim300为例：

一般用户采购IMU器件后，仍会对IMU进行校准，参数如下：零偏稳定性、比例因子（温度）、非正交性等。批量使用和单个试验样机的校准方式和校准参数多少有不同；下面就以单个IMU(加速度计、陀螺仪)的参数进行校准：

假定：

导航坐标系：东-北-天
载体坐标系：右-前-上

重力矢量和地球自转角速度在地理坐标系下：

速度微分方程为：

如上，速度微分方程，等号左边为0.右边第二项为0，只剩下右边第一项和第三项，其中要保证Cnb为已之值。

校准条件：首先是静止，保持水平面；既可以标定出零偏和比例因子；

如果还需要标定非正交性参数，需要将将载体坐标系三轴(右前上)分别与导航坐标系(东北天)平行，以保证Cnb为单位矩阵；这样能够保证比力fb=fn;

二、IMU校准

1、加速度计：

六位置校准：只能校准X、Y、Z轴的零偏(Bias)和比例因子(Scale Factor Error)，共6个参数！

如下分别求：Z、X、Y轴的零偏和比例因子：

比如以下：（注意如果载体系为前右上时，(1+s)*g 前面的符号是反的），

2、陀螺仪：

三、磁力计校准

地球磁场：地球的磁场象一个条形磁体一样由磁南极指向磁北极。在磁极点处磁场和当地的水平面垂直，在赤道磁场和当地的水平面平行，所以在北半球磁场方向倾斜指向地面。用来衡量磁感应强度大小的单位是Tesla或者Gauss（1Tesla=10000Gauss）。随着地理位置的不同，通常地磁场的强度是0.4-0.6Gauss。需要注意的是，磁北极和地理上的北极并不重合，通常他们之间有11.5度左右的夹角。

(1) 地球磁场分布图：

(2) 地磁要素图：

设观测点在O处，并以O点为原点建立地理坐标系OXYZ，X轴指向北，Y轴指向东，Z轴垂直指向地。

地磁场强度T在X轴上的投影Bn称为地磁场的北向分量；T在Y轴上的投影Be称为东向分量；T在Z轴上的投影Bz称为地磁场的垂向分量。T在水平面O-XY的投影Bh称为地磁场的水平分量。地磁水平分量Bh和垂向分量Bz所在平面称为磁子午面，磁子午面和地理子午面O-XZ平面的夹角称为磁偏角，用D表示，并规定其东偏为正，西偏为负。地磁场强度T与水平面O-XY的夹角称为磁倾角，用I表示。上述，T、Bh、Bn、Be、Bz、D、I统称为地磁场七要素，可作为定位定向的参考量。七要素只要知道三个独立的要素，就可以求其余的要素，常用的是磁倾角、磁偏角和水平分量。七要素间有如下关系：

(3) 中国地磁要素变化：

中国的地磁要素大致分布情况：国境内地磁强度总量范围0.41~0.60Gauss(1 Gauss = 10^-4T)；水平分量Bh由南至北从0.4降至0.21；垂直分量Bz由南至北从-0.1增至0.56；磁倾角I由南至北从-10°增至70°；磁偏角D由东向西从-11°增至5°，零偏线在中国中部偏西处，由北向南经过甘肃的安西以及西藏的得宋。

(4) 地磁场的一级近似：

对地磁场的一种近似，如下图所示：

不考虑地磁轴与地球自转轴的偏离问题，地磁强度分量可用以下解析式来描述：

其中，东向地磁分量为0；在实际运算中，将磁力计在水平面X、Y轴的测量值，全部投影到北向，并将东向置零。

在加速度计/磁力计标定中，一般采用十二位置标定法，其中十二位置法，包含了了36个轴向，以前上右为载体坐标系；北天东为导航坐标系

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
北	南	南	北	天	天	地	地	北	南	北	南
天	天	地	地	南	北	北	南	西	东	东	西
东	西	东	西	东	西	东	西	天	天	地	地

以上12位置实验，可以看出：X、Y、Z三轴在每一个方向都存在6次。

北	4	2	0	6
南	4	2	0	6
地	2	2	2	6
天	2	2	2	6
西	0	2	4	6
东	0	2	4	6

参考：

《自主定位定向技术》

《Applications of Magnetoresistive Sensors in Navigation Systems》

《三轴磁阻式传感器标定方法研究》

《一种十二位置不对北的磁罗盘标定方法》

《基于WMM 2005的地磁计算》

ST集成传感器方案实现电子罗盘功能

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