指数平滑指标怎么看？

一、应用

指数平滑可继续拆分为一次平滑，二次平滑和三次平滑（即Holt-Winters法），一次平滑法为历史数据的加权预测，二次平滑法适用于具有一定线性趋势的数据，三次平滑法在二次平滑法基础上再平滑一次，其适用于具有一定曲线趋势关系时使用，通常情况下使用三次平滑法较多。

无论是那种平滑法，其均涉及初始值S0和平滑系数alpha共两个参数值，初始值是平滑的最初起点值，一般取数据前1期，2期，3期，4期或5期的平均值作为初始值，如果数据序列越少则初始值S0应该取更多前几期的平均值，因为数据序列较少时前期的重要性相对较高。针对alpha值参数，其意识在于新数据的权重，alpha值越大意味着新数据所占的权重越高而原预测值所占权重越低，alpha=0意味着下一期预测值就完全等于当期预测值；alpha=1意味着下期预测值等于当期预测值。如果说数据波动不大，一般alpha值取的较小些比如0.1~0.5之间，如果数据波动较大且alpha值取值相对较大些，比如0.6~0.8之间。

二、操作

SPSSAU操作

（1）点击SPSSAU综合评价里面的‘指数平滑’按钮。如下图

SPSSAU仪表盘

（2）拖拽数据后点击开始分析

三、分析步骤

四、案例背景

当前有某省1978~1988年全民所有制固定资产投资额数据，共计11年数据，数据如下表，现希望预测出1989和1990年的固定资产投资总额数据：

五、分析结果

SPSSAU生成的分析结果如下

1. 参数设置情况

上表格展示出默认的设置情况，3个参数值均让SPSSAU自动进行。最终SPSSAU自动选择出三次平滑法为最优模型，并且初值自动设置为20.05，alpha值自动选定为0.4，基于此种自动选择，最终模型的均方根误差值RMSE为18.8，如下表格

2. 均方根误差值RMSE

由于本案例3个参数值包括平滑类型，初始值S0和alpha值，均让SPSSAU自动选择，SPSSAU自动设置初值为20.05，并在此基础上遍历3种情况及11种alpha值共计33种组合时，输出33种组合时对应的RMSE值，找出当初始值为20.05，且alpha值为0.4且进行三次平滑时得到的模型结果最优。上表格中用蓝色标识出最优时的组合。并且进行模型预测结果如下表

3. 模型预测值表格

计算公式

一次指数平滑法

式中 $Y_{t}$ 为t期的实际观察值， $F_{t}$ 为t期的预测值， $\alpha$ 为平滑系数（0< $\alpha$ <1）

二期预测值

三期预测值

t期预测值

从上表格可以看出：向后1期即1989年的固定资产投资预测为270.8亿，且1990年的固定资产投资预测为321.526。并且得到预测效果拟合图如下。

PS：关于三种平滑法，初始值S0和alpha值的说明如下表