算法日记（一）_m0_61723200的博客-CSDN博客

之前在这篇文章用的是自定义函数的方法进行二分查找的,今天我会用stl函数进行二分查找.

binary_search：查找某个元素是否出现，返回bool型。

lower_bound：查找第一个大于或等于某个元素的位置。

upper_bound：查找第一个大于某个元素的位置。

先看道二分查找的题

二分搜索基础版

Description

给你一个长度为n的排列有序从小到大递增的数组, 还有q次查询, 询问一个数字在这个数组中出现的位置.

Input

第1行输入一个正整数n (1<=n<=10000001<=n<=1000000), 代表数组的长度.

第2行输入n个整数, 从小到大递增, 均在Int类型范围内, 且不重复.

第3行输入一个正整数q (1<=q<=100001<=q<=10000), 代表欲查询的次数.

第4行到第q+3行输入一个正整数, 代表欲查询的数字.

你可以认为所有输入数据均为合法输入.

Output

每行输出一个数字.

若存在这个数, 则输出对应数组位置的下标(从0开始).

若不存在这个数, 则输出-1.

Sample Input 1
5
1 3 5 7 9
3
1
7
2

Sample Output 1
0
3
-1

Hint

请不要尝试暴力查询.

首先,先看一下不用stl函数的解法

#include<iostream>
using namespace std;
int twofen(int a[],int x,int n);
int main()
{int n,x,q;scanf("%d",&n);//数组长度int a[n];for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);//输入数组元素}scanf("%d",&q);//查询次数for(int i=0;i<q;i++){scanf("%d",&x);//每次要查的数printf("%d\n",twofen(a,x,n));}
}
int twofen(int a[],int x,int n)//该题的核心函数
{int left=0,right=n-1;//左区间右区间while(left<=right)//当左边大于右边时停止搜索{int middle=(left+right)/2;//中间值if(x==a[middle])如果相等说明找到了{return middle;将中间值(它的下标)还给函数}if(x>a[middle])//如果大了{left=middle+1;//说明在右区间}else{right=middle-1;//小了,在左区间}}return -1;//没找到返回-1
}

再看看stl库函数的二分法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int M,a[200005],n,x;scanf("%d",&M);//输入的数组元素个数for(int i=0;i<M;i++)scanf("%d",&a[i]);//输入数组元素scanf("%d",&n);//输入查找次数for(int j=0;j<n;j++){scanf("%d",&x);//输入每次查找的元素int t=binary_search(a,a+M,x);///该二分查找函数为bool型，判断查找的数是否存在int *k=lower_bound(a,a+M,x);///找到需要查找的数的第一个位置（为地址）,即大于等于x的数int *q=upper_bound(a,a+M,x);///找到比需要查找的数大的第一个数的第一个位置（为地址）int p=q-a-(k-a);///q-a和k-a分别得出两者的数组下标if(t){if(p==1) ///数组中无重复数字x的情况printf("%d",k-a);else ///数组中有重复数字x的情况for(int w=k-a;w<q-a;w++)printf("%d ",w);//k-a就是找的那个数的地址,q-a就是第一个比找的那个数大的}else printf("-1");//puts("");cout<<endl;}return 0;
}

再看一道进阶的吧

二分搜索进阶版

Description

给你一个长度为n的排列有序从小到大递增的数组, 还有q次查询, 现在希望将一个数字插入数组之中, 但是不破坏数组原来从小到大递增的性质, 想让你写个程序帮忙找插入的位置(只寻找, 并不会插入改变原数组).

Input

第1行输入一个正整数n (1<=n<=10000001<=n<=1000000), 代表数组的长度.

第2行输入n个整数, 从小到大递增, 均在Int类型范围内, 可能会重复.

第3行输入一个正整数q (1<=q<=100001<=q<=10000), 代表欲查询的次数.

第4行到第q+3行输入一个正整数, 代表欲插入的数字.

你可以认为所有输入数据均为合法输入.

Output

每行输出一个数字.

输出对应数组位置的下标(从0开始), 即插入该数字之后该数字的数组下标.

Sample Input 1
5
4 10 70 96 100
3
3
9
111

Sample Output 1
0
1
5

还是先看不用stl库函数的方法

#include<iostream>
using namespace std;
int n,q,x;
int main()
{cin>>n;int a[n];for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];}cin>>q;for(int i=1;i<=q;i++)//这属于模板二,可以看上面附的博客{cin>>x;//要找的数int l=0,r=n;while(l<r)//相等时停止搜索{int mid=l+r>>1;//位运算除2if(a[mid]>=x)//如果大于等于要找的数r=mid;//说明在左边elsel=mid+1;//否则在右边}cout<<l<<endl;//因为二分法找的是最接近x的那个数字的位置}return 0;
}

stl函数做法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int M,a[1000005]={0},n,x;scanf("%d",&M);//输入的数组元素个数for(int i=0;i<M;i++)scanf("%d",&a[i]);//输入数组元素sort(a,a+M);//排序scanf("%d",&n);//输入查找次数for(int j=0;j<n;j++){scanf("%d",&x);//输入每次查找的元素//int t=binary_search(a,a+M,x);///该二分查找函数为bool型，判断查找的数是否存在int *k=lower_bound(a,a+M,x);///找到需要查找的数的第一个位置（为地址）,即大于等于x的数//int *q=upper_bound(a,a+M,x);///找到比需要查找的数大的第一个数的第一个位置（为地址）//int p=q-a-(k-a);///q-a和k-a分别得出两者的数组下标if((k-a)>=0){//if(p==1) ///数组中无重复数字x的情况printf("%d",k-a);//else ///数组中有重复数字x的情况//for(int w=k-a;w<q-a;w++)printf("%d ",w);//k-a就是找的那个数的地址,q-a就是第一个比找的那个数大的}else//如果没找就说明给出的那个x要不大于最小值,要不大于最大值,但是最小值的情况可以排除了{cout<<M;}//puts("");cout<<endl;}return 0;
}

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