2020浙江工业大学程序设计迎新赛——决赛（重现赛）G-抽卡

题目

Description

为了获得想要的五星人物，SuzukazeSuzukazeSuzukaze 想要抽卡！

已知这个屑游戏的卡池中有n+mn+mn+m 件物品，其中 nn 件物品是四星人物角色卡，mmm 件物品是 SuzukazeSuzukazeSuzukaze 想要获得的五星人物角色卡。SuzukazeSuzukazeSuzukaze 每次抽卡都会从卡池中获得一件物品并且这件物品将不会再次被抽出，请问他期望在第几回合抽出五星角色卡？

注：SuzukazeSuzukazeSuzukaze 只需要抽出一张五星角色卡。

Input

输入两个正整数 n,mn,m ，含义如题面所述。
1<n+m<101<n+m<101<n+m<10
n,m>0n,m>0n,m>0

Output

输出一个浮点数代表 SuzukazeSuzukazeSuzukaze 期望的抽卡轮数，请保留 666 位小数。

Sample Input 1

2 2
Sample Output 1

1.666667

题意

求抽出五星卡的期望轮数

思路

典型的概率论二项分布问题，只需要求出每一轮抽出五星的概率，再乘以当前的论数，相加即是最后的答案。下一轮抽中的概率是1减去之前所有轮数概率的和乘以(1/剩余卡数量)。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n,m;cin>>n>>m;int sum = n+m;double ans = 0 , cnt = 0;for(int i=1;i<=n+1;i++){double now = (1-cnt) * 1.0*m / (sum-i+1);
//      cout<<now<<endl;ans += now * i;cnt += now;}printf("%.6f",ans);
}

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