支持向量机原理与实现

一、模型

机器学习中我们最开始接触的都是感知机，感知机就是一个阶跃函数，阶跃函数的自变量是一个多元线性函数，cost function则是 $-\sum y_{i}.(wx+b)$ 。而支持向量与感知机类似，只是将阶跃函数挖去（-1到1这个区间），要使两个平行的超平面间间隔最大，只需w二范数最小即可。约束条件是 $^{y_{i}}(w.x_{i}+b)-1\geqslant 0$ .关于约束条件的理解，取等号时刚好在支持向量上，不取等号时说明在平面的对应的一侧。

理解了问题的本质，现在就是怎么用数学去解决这个问题了，我们用到了高数中最常用的拉格朗日乘子法杂合理注意是求做大间隔即 $2/||w||$ ,即求 $||w||/2$ 最小值，边界条件的应用上，我们要保持大小于一致，所以是减去 $\alpha$ 参数乘以边界表达式

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