如何计算？

设某一城市有一个城市地标，可以视为城市的中心点 ，其经纬度已知。

分散在城市中心分别

(1)由多层环形交通公路(环线)，环城市地标为基准，在不同层的环线上分布着重要的设施。

(2)分布着多个卫星城、主要居民区和学校、基础设施。

现控制无人机分别自城市地标出发，依次探访和航拍环城公路上的重要设施。

无人机配置有GPS导航和电子罗盘。

自城市中心地标处控制无人机起飞。

1 计算任意经纬度点间的距离

用GPS测出两个点的经纬度后，如何计算这两个点之间的距离呢。用的是便携式GPS，只有经纬度显示，无坐标显示和输出。

设两点A、B的经、纬度分别为(jA,wA)(jB,wB)，则半径为R的球面上两点间的最短距离(大圆弧)为：

弧AB=R*arccos[sin(wA)sin(wB)+cos(wA)cos(wB)*cos(jA-jB)]

google maps的脚本里代码。

private const double EARTH_RADIUS = 6378.137;

private static double rad(double d)

{

return d * Math.PI / 180.0;

}

public static double GetDistance(double lat1, double lng1, double lat2, double lng2)

{

double radLat1 = rad(lat1);

double radLat2 = rad(lat2);

double a = radLat1 - radLat2;

double b = rad(lng1) - rad(lng2);

double s = 2 * Math.Asin(Math.Sqrt(Math.Pow(Math.Sin(a/2),2) +

Math.Cos(radLat1)*Math.Cos(radLat2)*Math.Pow(Math.Sin(b/2),2)));

s = s * EARTH_RADIUS;

s = Math.Round(s * 10000) / 10000;

return s;

}

;该函数用IDL语言编写，利用ＧＩＳ中根据两点经纬度计算距离公式

;计算经纬度两点间的距离

Function Length2LatLon,pts0,pts1

radius=6378.14d;地球平均半径,单位公里

;    print,pts0,pts1

;    length=radius * acos(sin(pts0[1]*!PI/180.0)*sin(pts1[1]*!PI/180.0)+cos(pts0[1]*!PI/180.0)*cos(pts1[1]*!PI/180.0)*cos(pts0[0]*!PI/180.0-pts1[0]*!PI/180.0))

length=radius * acos(sin(pts0[1]*!DTOR)*sin(pts1[1]*!DTOR)+cos(pts0[1]*!DTOR)*cos(pts1[1]*!DTOR)*cos(pts0[0]*!DTOR-pts1[0]*!DTOR))

return,length

end

pro test

pts0=[117.548802d,38.625238d]

pts1=[117.548625d,38.625139d]

print,length2latlon(pts0,pts1)

end

另外在IDL中提供了计算两点距离的方法map_2points可以方便的计算不同单位(Miles，Meters)的距离，还可以通过设置不同的参数来得到不同的距离、角度值，

Syntax：

Result = MAP_2POINTS( lon0, lat0, lon1, lat1 [, DPATH=value | , /METERS | , /MILES | , NPATH=integer{2 or greater} | , /PARAMETERS | , RADIANS=value] [, /RADIUS] [, /RHUMB] )

具体可以参考IDL 的Help里面讲解

如果要算的距离是椭球面的距离，就难些。

因为大地线的方程是一个微分方程,所以大地线长度是对一个微分方程的开方的积分,无法写成简单的公式.通常是直接用差分代替微分,用求和代替积分算出,这是很严格的.

下面是近似地由大地经纬度求椭球面距离的逼近方法：

如两点在同一纬线上，距离为N*cos(phi)*(lambda2-lambda1)。

如两点在同一经线上，距离为M*dphi从phi1到phi2的积分。

其中N=a/sqrt(d), d=1-e*e*sin(phi)*sin(phi)，

M=a*(1-e*e)/[d*sqrt(d)]，

其中长短轴a,b与扁率偏心率的关系是:a/b=1-f=sqrt(1-e*e).

把积分区域分成等分n小段,积分可以写成求和，既可算出。这也是严格的。

如两点不在同一经纬线上，且两点距离很近，则小区域的椭球面可以视为平面，于是两点的距离近似地是上面算出的距离的平方和的开方。如两点距离较远，把两点间的经纬差分成等分n小段，每小段的距离的和就是所求的距离。

地图基础知识http://www.51ditu.com

地图应用接口中使用的经纬度单位是NTU，您需要把其它单位的经纬度值转化过来，以下为常用的转换关系：

基本转换：

NTU = 度*100000

度 = NTU/100000

例如：

经度 = 116.21345°

纬度 = 39.445875°

NTU经度：116.21345 * 100000 = 11621345(NTU)

NTU纬度：39.445874*100000=3944587(NTU)

度分转换：

将度分单位数据转换为度单位数据

度=度+分/60

例如：

经度 = 116°20.12’

纬度 = 39°12.34’

经度 = 116 + 20.12 / 60 = 116.33533°

纬度 = 39 + 12.34 / 60 = 39.20567°

NTU经度 = 116.33533 * 100000 = 11633533(NTU)

NTU纬度 = 39.20567 * 100000 = 3920567(NTU)

度分秒转换：

将度分秒单位数据转换为度单位数据

度 = 度 + 分 / 60 + 秒 / 60 / 60

例如：

经度 = 116°20’43”

纬度 = 39°12’37”

经度 = 116 + 20 / 60 + 43 / 60 / 60 = 116.34528°

纬度 = 39 + 12 / 60 + 37 / 60 / 60 = 39.21028°

NTU经度 = 116.34528 * 100000 = 11634528(NTU)

NTU纬度 = 39.21028 * 100000 = 3921028(NTU)

其格式的经纬值先转换度，再采用上面的运算。

与经纬度有关的基础知识：

NTU 相当于十万分之一度。

如何计算经度方向距离

比如: 点A的纬度为3995400，点B的纬度为3995300，则这两个点在沿着纬线的方向相差100米。

点A的经度为11695400，点B的经度为11695300，则这两个点在沿着经线的方向相差大约为77米,

该值的计算方法可以用近似公式：

经度方向距离 = 经度差 * cos(纬度值) = 100 * cos(39) = 77米。

如何计算两点间距离

比如：点A的经度为11695400，纬度为3995400。点B的经度为11695300，纬度为3995300。

公式:两点间距离 = [ (A点经度 - B点经度)^2 + (A点纬度 - B点纬度)^2 ] ^ (1/2) = [ (11695400 - 11695300)^2

+ (3995400 - 3995300)^2 ] ^(1/2) =(10000+10000) ^ (1/2) =141米

公式说明:加法 + ，减法 - ，乘法 *，除法 /，幂运算 ^(1/2)表示平方根 ^2表示平方。

适用范围：未加密经纬度/加密经纬度

使用的比例级别总共有0-12级共13个级别，他们和实际的比例尺的对应关系分别是：

0级 -------------------- 1:5 000

1级 -------------------- 1:10 000

2级 -------------------- 1:20 000

3级 -------------------- 1:40 000

4级 -------------------- 1:80 000

5级 -------------------- 1:160 000

6级 -------------------- 1:320 000

7级 -------------------- 1:640 000

8级 -------------------- 1:1 280 000

9级 -------------------- 1:2 560 000

10级 ------------------- 1:5 120 000

11级 ------------------- 1:10 240 000

12级 ------------------- 1:20 480 000

13级 ------------------- 1:40 960 000

14级 ------------------- 1:81 920 000

简单的说，0级地图最详细，12级地图最简单。

比例级别定义表

城市代码是某个城市的英文简称，标注在城市名称后面，便于用户记忆，点击查看城市代码表：

城市代码表

2 计算偏移角。

完整的列子如下：

无标题页

function distanceByLnglat(lng1,lat1,lng2,lat2)

{

var radLat1 = Rad(lat1);

var radLat2 = Rad(lat2);

var a = radLat1 - radLat2;

var b = Rad(lng1) - Rad(lng2);

var s = 2 * Math.asin(Math.sqrt(Math.pow(Math.sin(a / 2), 2) + Math.cos(radLat1) * Math.cos(radLat2) * Math.pow(Math.sin(b / 2), 2)));

s = s * 6378137.0;// 取WGS84标准参考椭球中的地球长半径(单位:m)

s = Math.round(s * 10000) / 10000;

alert(s);

// //下面为两点间空间距离(非球面体)

// var value= Math.pow(Math.pow(lng1-lng2,2)+Math.pow(lat1-lat2,2),1/2);

// alert(value);

}

function Rad(d)

{

return d * Math.PI / 180.0;

}