保角变换法matlab编程,保角变换法.ppt

* * 第四节保角变换法、儒可夫斯基变换一、保角变换法求解平面势流可以利用解析的复变函数将平面上的圆域变换为 z 平面上的实用域，如图。其流动可作相应变换以求解。复平面的保角变换 1.4.P1 (一)复位势在保角变换中的变化平面具有边界的平面势流，其可通过复变函数变换为 z 平面上，具有边界的可以证明，W(z)的实部和虚部均满足拉普拉氏方程。 1.4.P2 平面上的复速度或若平面上来流复速度为则平面上来流复速度为 (二)复速度在保角变换时的变化 1.4.P3 (三)流动奇点强度在保角变换中的变化作保角变换时，二平面上的点涡、点源强度有关系即奇点强度保持不变。二、儒可夫斯基变换变换函数式中：c —— 正、实常数。 1.4.P4 (一)变换特点上的无穷远点。 1) 平面上无穷远点和原点都变换成 z 平面 2) 平面上圆心在坐标原点，半径为 c 的圆周变换成 z 平面上实轴上长为 4c 的线段。 3) 平面上圆心位于坐标原点，半径 a>c的圆变换为 z 平面上长半轴为a+c2/a(位于实轴)，短半轴为 a－c2/a 的椭圆。如来流成a角(图示)，则平面上绕流复位势 1.4.P5 可变换得 z 平面上绕流复位势为其后驻点为 1.4.P6 (二)库塔 —— 恰布雷金假设库塔 —— 恰布雷金假设：绕流过带尖锐后缘的物体时，其后缘必定是后驻点。 (三)平板绕流 1、无环量绕流 1.4.P7 如图示，平面上有则 z 平面上有其驻点为， 1.4.P8 2、有环量绕流如图示为实际的有环量绕流。其环量为平面上的复位势为 1.4.P9 可得 z 平面上的复位势平板升力为升力系数为 1.4.P10 (四)对称翼型(儒可夫斯基舵)绕流平面上，圆心在横轴上原点左面，离原点 m<

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