一、简介

深度学习是包含多个隐层的机器学习模型，核心是基于训练的方式，从海量数据中挖掘有用信息，实现分类与预测。

早期的深度学习模型：编码器、循环神经网络、深度置信网络、卷积神经网络

衍生模型：堆叠降噪自编码器、稀疏自编码器、降噪自编码器

深度学习的常用模型：卷积神经网络（CNN），深度信念网络（DBN），深度自动编码器（DAE），限制玻尔兹曼机（RBM）。CNN有全监督学习和权值共享的特点，在自然语言处理和语音图像识别领域有很强优势。其他深度学习模型大多先采用无监督方式逐层预训练，再使用有监督方式调整参数。共同之处：采取分层的结构来处理问题的思想。模型的基本元件为神经元，具有多层次结构，训练方式为梯度下降，训练过程可能出现过拟合或欠拟合的情况。

深度神经网络模型（Deep netural network,DNN）是深度学习的基础模型之一，较于浅层机器学习，DNN具有更深的层次结构，拥有更好的语音识别、图像处理（百度识图，人脸识别)、自然语言处理（基于笔法匹配识别手写文字）。

深度学习的效果优于传统的多层神经网络，最大的改进：深度学习算法结合了无监督特征学习与有监督特征学习，将多层结构中的上层输出作为下层输入，经过层与层之间的非线性组合。

二、流程

a.问题描述：将具体问题解译为深度学习能求解的问题。

b.数据预处理：因数据量较大，易出现误差，据具体模型和任务要求，对数据进行预处理。

c.特征学习：数据的复杂性和变化性，为了从原始数据中挖掘有用特征，借助机器来学习和提取特征。

d.模型选择：数据特征的差异性，选择合适的深度学习模型，对模型优化、损失函数、激活函数、输入输出变量等。

e.模型训练：面向实际任务，选择最优的建模方法和参数。方式：选择多种算法进行运行，比较运行结果，在最优模型基础上进行参数调整。

f.模型评估：建立合适的评价指标。

三、基础知识

目前，深度学习常用模型主要有：卷积神经网络 CNN，深度信念网络 DBN，深度自动编码器 DAE，限制玻尔兹曼机 RBM 等。

卷积神经网络具有全监督学习和权值共享的特点，在自然语言处理和语音图像识别领域拥有很强的优势。其它的深度学习模型，大多都采用先进行无监督方式的逐层预训练，然后再使用有监督方式的调整参数。

虽然其结构参数、训练方式、模型泛化能力以及面向的对象各不相同，但是其基本思想和模块相同。所有深度学习模型的共同之处：采用分层的结构来处理问题；神经元是模型中的基本元件，模型具有多层次结构，各层都由神经元构成，模型的训练都是通过梯度下降方式，训练过程中可能会出现过拟合或者欠拟合的情况等。

1.神经元

神经网络结构的基础单元，受生物神经元的启迪，作用是接收信号并得到输出。神经网络的每一层含一个或数个神经元。

任意神经元的输出 是 网络结构中另外神经元的输入 ，因此神经元接收信号的个数将由前一层限定，且接收到的不同信号对该神经元的刺激程度不同。 神经元的输出为全部输入信息在线性作用下的和，用 a 表示。

当模型中神经元个数唯一的时候——感知机模型。感知机能够快速收敛。但由于单个神经元的模型其线性拟合程度不高，导致感知机的学习能力差，不能处理非线性问题。层次结构的深度学习模型在感知机的基础上衍生而来。

2.感知机和梯度下降

用某个误差函数来表示输出值与真实值的偏差，对模型进行训练的目的在于让误差取到最小值。函数导数为0可取极值，且只有当其导函数在下降的过程中才能取得极小值。为了求出 E 的极小值点，通常沿着函数负梯度方向进行迭代，如果可以取一个确切的步长，就可以使函数收敛到局部极小点。

梯度下降的原理就是通过负梯度的训练方式，得到一组W 、b ，使误差函数取最小值。

3.过拟合和欠拟合

过拟合：深度学习模型在训练集数据上进行训练时，表现出了极好的能力，能够对训练集数据完全拟合，但是当测试集数据用于训练好的模型时，模型表现出极差的泛化能力，甚至完全达不到模型的预期效果。 深度神经网络结构复杂，其模型的参数和变量极多，在模型训练时需更多的数据作为支撑。过少的训练集数据或者过长的训练时间，可能导致过拟合。

防止过拟合的方法：

a.early stopping：在模型训练准确率停止增加时中断模型的运行，防止因训练时间过长造成过拟合。要动态分析模型的运行。

b.数据增强（data augmentation）：通过继续对研究区调研扩充数据；或在已有数据的基础上，扩大基础数据集规模，常用的数据增强的方式有加入“噪声”数据、对图像进行锐化、裁剪等。

c.正则化（Regularization） ：在模型中增加惩罚项，使多参数下的模型能够受到更小的影响，进而防止模型过度训练。

d.Dropout ：随机“舍弃”神经网络结构中的部分神经元。使模型在训练时，网络结构发生了变化，即神经元的组合方式改变了。

欠拟合：模型拟合的曲线与数据偏离较大，拟合程度低。通过再训练或选择使用别的深度学习模型进行处理。

4.深度学习常用模型介绍

5. epoch\batchsize\迭代次数

epoch：所有训练数据集都训练过一次，“一代训练”，即用训练集的全部数据对模型进行一次完整的训练。

batchsize：在训练集中选一组样本用来更新权值，“一批数据”，

iteration：使用一个Batch数据对模型进行一次参数更新的过程，“一次训练”。训练时，1个batch训练图像通过网络训练一次​（一次前向传播+一次后向传播），每迭代一次权重更新一次；测试时，1个batch测试图像通过网络一次​（一次前向传播）。所谓iterations就是完成一次epoch所需的batch个数。

一次迭代如果把数据集中的数据都跑一遍，速度会很慢，所以一次iteration只使用部分数据，这个数目就称为batch_size，1个batch所包含的样本数目通常设为2的n次幂，常用的包括64,128,256。 网络较小时选用256，较大时选用64。epoch这个概念，指所有数据都被过一次了。

四、深度神经网络（DNN）

感知机模型仅含单个神经元，含有多层神经元结构的模型——多层感知机。深度神经网络属于多层感知机的范畴，其特点包括：

a.多隐藏层：更深层次的 DNN 模型，处理问题的能力得到加强，但随着隐藏层层数的增多，模型也更加复杂。

b.灵活的模型输出：较于感知机的单个输出，DNN 模型的输出可以大于1，也就是说模型能够适用于更多领域了。

c.多选择性的激活函数：感知机模型仅将 sign(z) 作为激活函数，处理复杂问题时有其局限性。DNN 模型中，随着网络结构的扩张，可选择的激活函数更多样，处理问题的能力也得到了提高。

1.DNN的基本结构

DNN 模型是经典三层架构，并且各层的神经元与邻层的神经元连接。

输入层用于接收原始输入信息；

隐藏层通过激活函数的处理，将信息传入下一层；

输出层用于整合所有隐藏层的运算，并输出模型的最终结果。

2.DNN前向传播算法

DNN 前向传播原理：通过对输入 x 进行运算，最终得到输出 y 。输入是图像、语音、文本或地质数据等，采用逐层训练的方式，得到 DNN模型的输出。

3.DNN反向传播算法

通过正向传播计算得到实际值与预测值的误差，将误差通过输出层返回到隐含层，再从隐含层传递到输入层，在反向传播的过程中，通过不断更新权值使得预测值与实际值之间的误差减小，直至达到所设定的误差阈值时才结束训练。步骤为：

五、深度学习常用框架

1.Tensorflow

起源于谷歌的 DistBelief 算法库，作为实现深度学习算法的基本框架，以其多层次的结构，受到了各个领域研究人员的青睐。由于 Tensorflow 性能稳定、结构灵活，同时其代码开源，因此它一出现就成为了深度学习中最常用的框架。

2.Keras

以 Python 为基本编程语言，基于面向对象的方式设计代码。因其具有灵活的运行机制，支持 DNN、CNN 和 RNN 以及几者的组合，且基于 TensoFlow、CNTK 和 Theano 后端，在深度学习算法实现中也备受关注。

3.其他

六、基于 DNN 的多源信息预测模型构建

1.DNN网络结构设计

输入层到中间层的第一层对权重和偏置进行了初始化；通过梯度下降方式更新参数；最终输出深部成矿预测概率值。

输入层：输入原始数据 。

隐藏层：提取特征。隐藏层对网络结构外部的信息不能直接接受或发放，通过层间全连接的方式，对数据中的特征信息进行融合，多隐藏层的加入，有利于 DNN 模型对于非线性问题的解决。

输出层：输出 DNN 算法对原始输入信息的预测结果。DNN 模型通过学习的方式得到了最佳参数，此时的模型近于完美。再将测试集应用于模型时，便能得到最终的预测结果，该结果通过输出层来表征。

2.DNN网络参数设置

在 DNN 模型构建过程中，首要任务是确定隐藏层层数以及各层神经元个数。隐藏层层数和神经元个数太少，模型效果欠佳；太多，网络性能变差，易陷入局部最小，降低模型训练速度。模型中的权值和阈值数随隐藏层层数和神经元个数的变化而变化。

输入节点数应为研究区的地质变量数，输出层节点数为 1（期望模型的最终输出为成矿概率值）。

（1）隐藏层层数

多隐藏层的条件下，网络训练精度更高，但是随着模型层次的深入，模型训练需更多的时间，甚至“过拟合”。

隐藏层层数也就是“深度学习”的“深度”。DNN 模型预测的准确度与隐藏层层数之间不存在线性关系，这也就意味着，在模型深度逐渐增加的过程中，会出现一个拐点，使得模型效果随着深度的增加而降低。

有人提出DNN 的隐藏层层数与输入、输出的神经元个数有关，但是至今仍未出现一种通用模式。目前常用的方式是进行试错实验，在 1 个隐藏层的基础上逐步增加，通过模型训练效果以及收敛速度进行评估，以确定最合适的隐藏层层数。

（2）神经元个数

从公式（3-1）可以看出，隐藏层神经元个数作为被乘数，其微小的变化都会引起权值和阈值的总数产生较大变化。

3.激活函数的选择

在加入激活函数前，神经元通常对输入数据产生线性反馈，但是这样就难以解决复杂的非线性问题。激活函数的作用是给 DNN 模型添加非线性手段，能够有效提升模型的实际能力。激活函数可以分为饱和、硬饱和与软饱和。

（1）Sigmoid函数

（2）Tanh函数

 

（3）ReLU函数

（4）Leaky Re LU函数

4.输出层激活函数与损失函数

DNN 模型效果的好坏及收敛的快慢都与输出层有很大的关系，故要合理选择输出层激活函数与损失函数。

本文主要研究的问题是多源信息下的深部矿产资源预测，因此我们期望模型最终输出结果为 0-1 之间的数值，即表示为最终的预测概率，本文模型输出层采用 Sigmoid 激活函数函数，而损失函数可以选择均方差或交叉熵。

（1）均方差损失函数

 

在模型反向传播更新权重的时候，总是乘了，当神经元的输入 z 远离 0 时，模型的W 、b 更新缓慢，即算法收敛很慢。 采用均方差损失函数时，模型收敛较慢。

（2）交叉熵损失函数

从公式（3-20）、（3-21）可以看出，W 、b 的梯度更新与无关，而是与成正比关系，即模型输出的误差越大，则W 、b 更新越快，这也就意味着模型能够迅速收敛。因此，本文模型在输出层使用交叉熵损失函数。

七、DNN模型的应用

1.研究区简介

研究区的找矿潜力巨大，除 I 号矿体勘查程度较高已进入矿山开发阶段外，I 号矿体外围的 II、III、IV 和 V 号矿体等深部、边部均未控制，Ⅱ号矿体勘探区之间，物化探显示找矿潜力极大，存在具有勘查潜力的重要化探异常带。在 II 矿体范围内，目前已实施 34 个钻孔，钻孔揭示在该矿体的深部（800m 以下）和边部（北西侧和南东侧）均未完全控制，尤其以深部显示出巨大找矿潜力。研究区地质图与 II 号矿体地质图。 基于 DNN 的多源信息预测模型应用于该研究区。

2.环境搭建

模型应用的基础条件：计算机的运行环境配置，主要包括 CPU、GPU、操作系统、深度学习框架的选择。

3.三维地质体模型构建及多源信息提取

实验数据：来源于研究区已有成果资料，主要包括了钻孔、剖面等成果数据。在研究区共设计了 8 条勘探线，共 34 个钻孔，对每个钻孔的 Au、Ag、Cu 三种化分元素进行了分析，研究区钻孔分布图。

（1）岩性的整数编码

在 DNN 模型中，必须保证其输入和输出变量都为具体数值。岩性作为分类数据，不能直接被定义为模型的输入变量，需要将岩性编码为数字。 本文采用整数编码技术，将岩性映射到整数上。

 

（2）数据归一化

研究区原始数据样本具有较明显的量级差别，为了消除数量级的不同对网络模型的训练及测试的影响，使网络更快收敛，对原始数据进行归一化。

（3）三维地质体模型构建

三维可视化技术，是利用计算机来实现数据的可视化表达。以处理后的数据作为基础，借助三维可视化技术，分别构建了矿
区的岩体、围岩蚀变、矿体以及 Au、Ag、Cu 三种化分元素的实体模型。

岩体模型：以矿区岩性数据为基础，构建矿区的岩体模型。（(1)中的岩性整数编码）

围岩蚀变模型：通过对Ⅱ号矿体钻孔岩芯的详细编录，总结其蚀变分带特征，构建其围岩蚀变模型。

 

矿体模型：矿体在空间上呈不规则椭球体，主要为原生硫化物矿体，在勘查区内，矿体主要位于海拔 4211m 至 5050m 之间，最大见矿深度 728.9m（海拔4211.58m）。

化分元素实体模型：钻孔岩芯中 Au、Ag、Cu 三种元素，根据元素含量数据进行三维可视化建模.

基于已建立的各种三维地质体模型，按照8*14*12的尺度划分小立方体，形成块体模型；然后采用克里格插值法对块体模型进行赋值，得到基础数据集，为后续模型训练集与测试集的制备奠定了基础。

  与岩体模型数据对应

4.基于DNN的成矿预测网络结构核心参数确定

在 DNN 基本结构的基础上对模型进行优化。根据优化后的结果，初始化网络结构参数，得到本实验DNN 网络结构。

（1）隐藏层层数

隐藏层层数也就是“深度学习”的“深度”。DNN 模型预测的准确度与隐藏层层数之间不存在线性关系，在模型深度逐渐增加的过程中，会出现拐点，使得模型效果随着深度的增加而降低。

根据公式（3-2）计算出理论上最优的隐藏层层数为 4 。为判断其对模型应用的影响，先固定其它外部参数统一不变，仅将隐藏层层数作为变量，表 4-3 是迭代次数为 200 时，模型训练的准确率、损失以及收敛性的情况。 本实验将隐藏层层数设定为4 层。

（2）神经元个数

保持其他参数不变，隐藏层层数固定为 4 层时，利用上一章提到的 5 个经验公式分别设置神经元个数，得出在不同神经元个数的条件下，模型训练的准确率、损失以及收敛性的情况。

？根据经验公式可算出神经元个数，但准确率、损失、是否收敛是如何得知

模型训练的准确率较低、损失极高、模型难以收敛——经验公式无法计算出本文模型应用的最优神经元参数。 几种情况下模型训练的准确率和损失值都相同（0.6259 和 0.6611）——表明模型的泛化能力差，存在欠拟合的现象。

措施：先基于计算机二进制的运算方式，将神经元个数设为 2n；其次，本文研究的问题为多个输入变量经过深度学习模型的训练后，最终得到一个输出变量，其隐藏层神经元数量应服从先递增后递减的规律。 为了加强模型泛化能力，适当增加模型训练时间，并进行大量重复实验，最终得到了表 4-5 所示结果。 本文最终将隐藏层神经元个数设置为（128,64,32,16）。

隐藏层神经元数量应服从先递增后递减的规律，但表格中神经元个数为单调递增/递减的

（3）学习率与迭代次数

学习率：DNN 的主要参数之一，学习率与模型训练的示意图。

较高学习率：模型训练前期损失下降较快，但后期最终损失大大高于最优学习率的效果；无论我们选择的学习率是高于/低于最优学习率，模型训练的损失都有不同程度的增大，尤其是超高学习率的情况下，模型甚至无法收敛；本文在对模型进行实际应用时，借助了一种自适应学习率的Adam 算法，来对学习率这一参数进行了优化，其算法流程为上图。

迭代次数：用 Tensorflow 设计 DNN 模型需要固定一个迭代次数 ，迭代多次进行学习。

从公式（4-3）可以看出，迭代次数 X 对 DNN 模型的输出Y 影响巨大，所以迭代次数应该是模型性能的一个决定性因素。由于深度神经网络的复杂性，在实际实验中，通常根据模型效果确定迭代次数。

本实验在固定隐藏层层数为 4 层、神经元个数为（128,64,32,16）、采用Adam 自适应算法优化学习率的基础上，得出了准确率和损失曲线。从而确定迭代次数。迭代次数在 80 左右模型表现出良好的收敛性，准确率较高、损失较小。迭代次数设定为 80 次。

（4）梯度下降方式

常用的梯度下降方法及优缺点。本文选用了兼备速度和准确度的小批量梯度下降法（MBGD）。Batch 取值视具体情况而定，尽可能取 2的次数，因为计算机存储是 2 进制的，在计算机运行时会有一定的优化。

（5）本次实验的模型参数配置

5.模型评价指标

正确率、查准率、召回率、F 值、ROC 曲线几个方面对模型进行评价 。

查准率和召回率的区别：查准率是基于预测的结果，预测有矿中真的有矿/真的没矿的比例； 召回率是基于现实的实际情况，真的有矿中预测有矿的比例、真的没矿中预测有矿的比例。

ROC 曲线的图像通常在 y=x 左上方，曲线上凸的弧度越大模型预测的效果越好。曲线下方与坐标轴组成的区域面积为 AUC，用来表征模型预测的准确性，AUC < =0.5 时，模型无实际意义；0.5<AUC <0.9时，模型准确性一般；AUC >0.9时，模型准确性高。曲线上与 (0,1) 点距离最近的点对应的阈值是最好的。

6.预测结果及分析

（1）模型训练集与测试集

在三维地质体模型的基础上，以深度作为划分依据，将地表到地下 540m 作为训练集，540m以深作为测试集。

（2）模型训练效果分析

按照前文所述的初始化参数配置，首先用训练集数据对模型进行训练，得到模型训练准确率以及损失。

在迭代次数为 30 次左右，模型训练的准确率和损失曲线趋于平稳，说明模型具有较好的收敛性； 模型训练达到收敛时，准确率为 83%左右，损失约为 0.38，说明本文构建的 DNN 模型性能较好。

（3）模型预测结果分析

模型训练完成后，将测试集数据用于优化后的 DNN 模型，得到最终输出值，通过制作模型预测输出的数据表，绘制 ROC 曲线，以 AUC 来评估预测结果与研究区实际情况的吻合程度。

ROC 曲线上拱较高，AUC 的值=0.932，表明本文构建的基于DNN 的多源信息预测模型质量较好；当阈值取 0.85 时，模型预测的准确率、查准率、召回率、F值分别为：87.26%、80.21%、70.32%，74.94%，进一步说明了基于 DNN 的模型效果较好。

预测值中>= 0.85 的值定义为预测成矿点，得到基于 DNN 预测的三维矿体模型(b)，与研究区的实际矿体模型(a)进行对比。

比较三维矿体模型：预测结果与矿区实际情况在成矿位置和规模上较吻合——DNN 算法可有效挖掘矿体分布的空间位置关系。 
优化后的 DNN 模型：在训练过程中表现出高准确率、低损失以及良好的收敛性；从 DNN 的预测评价指标来看，各个指标的得分都较高——表明本文构建的基于 DNN 的多源信息预测模型，能够提取到地质大数据中更充分的有用信息，从而达到了良好的预测效果，进一步证明了深度学习方法在深部成矿预测中的可行性。

首先搭建实验的软硬件平台——对收集到的原始数据进行了预处理，并建立了数据的三维可视化模型——将处理后的基础数据集划分成训练集与测试集——从隐藏层层数、神经元个数、学习率与迭代次数以及梯度下降方式几个方面对 DNN 的网络结构进行了优化，同时建立了模型的评价指标——最后将模型预测结果与矿区实际情况进行对比分析，基于 DNN 的多源信息预测模型可行。

参考文献：基于深度学习的多源信息找矿模型构建及应用

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