Problem Description

people in USSS love math very much, and there is a famous math problem .

give you two integers n,a,you are required to find 2 integers b,c such that an+bn=cnan+bn=cna^n+b^n=c^n

Input

one line contains one integer T;(1≤T≤1000000)

next T lines contains two integers n,a;(0≤n≤1000,000,000,3≤a≤40000)

Output

print two integers b,c if b,c exits;(1≤b,c≤1000,000,000);

else print two integers -1 -1 instead.

Sample Input

1
2 3

Sample Output

4 5

思路

首先是费马大定理:

对于an+bn=cnan+bn=cna^n+b^n=c^n这个式子，当n>2n>2n>2时没有正整数解

所以对于这个问题我们可以判定，当n=1n=1n=1或者n>2n>2n>2时候没有解，直接输出−1−1-1.

当n=1n=1n=1时: 我们可以随意构造
当n=2n=2n=2时:
1. 当aaa为奇数时，方程的解为b=a2−12,c=a2+12" role="presentation">b=a2−12,c=a2+12b=a2−12,c=a2+12b=\frac{a^2-1}{2},c=\frac{a^2+1}{2}
2. 当aaa为偶数时，方程的解为b=a2−44,c=a2+44" role="presentation">b=a2−44,c=a2+44b=a2−44,c=a2+44b=\frac{a^2-4}{4},c=\frac{a^2+4}{4}

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
void solve()
{ll n, a;scanf("%lld%lld", &n, &a);if (n == 0 || n > 2)puts("-1 -1");else if (n == 1)printf("%lld %lld\n", 3, a + 3);else if (n == 2){if (a & 1)printf("%lld %lld\n", (a * a - 1) / 2, (a * a + 1) / 2);elseprintf("%lld %lld\n", (a * a - 4) / 4, (a * a + 4) / 4);}
}
int main()
{// freopen("in.txt", "r", stdin);ll t;scanf("%lld", &t);while (t--)solve();return 0;
}

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HDU6441 Find Integer(2018CCPC网络赛，费马大定理)

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