问题描述

请根据下述算法编写一个程序，系统地访问给定二叉树的所有节点。

1.按照根结点、左子树、右子树的顺序输出结点编号。这称为树的前序遍历(Preorder Tree Walk)。
2.按照左子树、根结点、右子树的顺序输出结点编号。这称为树的中序遍历(Inorder Tree Walk)。
3.按照左子树、右子树、根结点的顺序输出结点编号。这称为树的后序遍历(Postorder Tree Walk)。
设给定二叉树拥有n个结点，编号分别为0至n-1。

输入： 第1行输入结点的个数n。接下来n行按照下述格式输入结点的信息，每个结点占1行。
id left right
id 为结点编号，left为左子结点编号，right为右子结点编号。不存在子结点时left(right)为-1.
输出：
第1行输出"Preorder"，第2行按前序遍历的顺序输出结点的编号。
第3行输出"Inorder"，第4行按中序遍历的顺序输出结点的编号。
第5行输出"Postorder"，第6行按后续遍历的顺序输出结点编号。
结点编号前输出1个空格。
限制： 1 ≤ n ≤ 25

输入示例

输出示例

Preorder
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Inorder
2 1 3 0 6 5 7 4 8
Postorder
2 3 1 6 7 5 8 4 0

讲解

Preorder、Inorder、Postorder遍历均为递归算法，具体如下。

Preorder遍历

preParse(u)if u == NILreturnprint upreParse(T[u].left)preParse(T[u].right)

Inorder遍历

inParse(u)if u == NILreturninParse(T[u].left)print uinParse(T[u].right)

Postorder遍历

postParse(u)if u == NILreturnpostParse(T[u].left)postParse(T[u].right)print u

以preParse(u)为例，程序先访问u（这里用print u输出结点编号），然后执行preParse(T[u].left)访问u的左子树，处理完成后再执行preParse(T[u].right)访问u的右子树。u等于NIL时表示没有后续结点，函数结束。

同理，只要改变print u的位置，我们就可以实现不同的遍历算法了。Inorder遍历要把print u放在遍历左子树和遍历右子树的中间，而Postorder遍历则是在遍历左子树和右子树之后再执行print u。

AC代码如下

#include<stdio.h>
#define MAX 100000
#define NIL -1struct Node { int p, l, r; };
struct Node T[MAX];
int n;//前序遍历
void preParse(int u){if(u == NIL) return;printf(" %d", u);preParse(T[u].l);preParse(T[u].r);
} //中序遍历
void inParse(int u){if(u == NIL) return;inParse(T[u].l);printf(" %d", u);inParse(T[u].r);
} //后序遍历
void postParse(int u){if(u == NIL) return;postParse(T[u].l);postParse(T[u].r);printf(" %d", u);
} int main(){int i, v, l, r, root;scanf("%d", &n);for(i = 0; i < n; i++){T[i].p = NIL;}for(i = 0; i < n; i++){scanf("%d %d %d", &v, &l, &r);T[v].l = l;T[v].r = r;if(l != NIL) T[l].p = v;if(r != NIL) T[r].p = v;}for(i = 0; i < n; i++) if (T[i].p == NIL) root = i;printf("Preorder\n");preParse(root);printf("\n");printf("Inorder\n");inParse(root);printf("\n");printf("Postorder\n");postParse(root);printf("\n");return 0;
}

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