dB, -3dB, -6dB相关知识

一. dB

分贝是我国法定计量单位中的级差单位，表示为dB，其定义为：两个同类功率量或可与功率类比的量之比值的常用对数乘以10等于1时的级差。

简而言之，分贝dB用来表征两个功率的比值关系，数值上等于功率比值取对数后再乘以10。

注：dB仅仅是一个比值，一个数，不是功率值，也不是电压值。

公式为：

$dB=10lg\frac{P_{2}}{P_{1}}$

当 $P_{2}=10000P_{1}$ 时，对应40dB，这样的倍率关系表示起来会更简洁。

举例：当输入信号功率 $P_{1}=10W$ , 经过某电路后，输出信号功率 $P_{2}=5W$ , 那么这个电路的增益为-3dB，即衰减3dB，功率降为原来的一半。

注：dBm是功率的单位，表示功率的大小或信号的强弱，是功率相对于1mW的值，公式为： ${\color{Blue} dBm=10lg\frac{P(W)}{0.001(W)}}$

例如：1W对应30dBm；10W对应40dBm；某信号强度为90dBm。

二. 0.707

当保持输入信号的幅度不变，改变频率使得输出信号幅值降至输入信号幅值最大值的0.707倍，即为截止频率，它是用来说明频率特性指标的一个特殊频率。

故，0.707表征两个电压的比值关系，数值上等于两电压的比值。

三. -3dB和0.707

如前所述，-3dB表示的是功率关系，0.707表示的是电压关系，有何内在联系吗？

$dB=10lg\frac{P_{2}}{P_{1}}=10lg\frac{\frac{U_{1}^{2}}{R1}}{\frac{U_{2}^{2}}{R_{2}}}=10lg\frac{U_{1}^{2}}{U_{2}^{2}}=20lg\frac{U_{1}}{U_{2}}$

上述公式中， $R_{1}=R_{2}$ 时，dB=功率比对数乘以10=电压比对数乘以20。

当 $\frac{U_{1}}{U_{2}}=0.707$ 时，取对数再乘以20，刚好等于-3dB，即，当功率降为原来一半时，此时的电压值降为原来的0.707倍。

-3dB是表征功率关系，0.707是表征电压关系。

补充知识：

1. 通频带

通频带用于衡量放大电路对不同频率信号的放大能力。

由于放大电路中电容、电感、半导体器件结电容等电抗元件的存在，在输入信号频率较低或较高时，放大倍数的数值会下降并产生相移。通常情况下，放大电路只适用于放大某一个特定频率范围内的信号。

某放大电路的幅频特性曲线如下图所示：

图中，

下限截止频率 $f_{1}$ ：当保持电路输入信号的幅度不变，降低频率，使得输出信号下降到0.707倍的频率时，此时对应的频率称为下限截止频率。

上限截止频率 $f_{2}$ ：当保持电路输入信号的幅度不变，增高频率，使得输出信号下降到0.707倍的频率时，此时对应的频率称为上限截止频率。

通频带 $f_{BW} = f_{2}-f_{1}$

在信号传输系统中，系统输出信号从最大值衰减3dB的信号频率，上、下截止频率之间的频带称为通频带，用BW表示，通频带越宽，表明放大电路对不同频率信号的适应能力越强。

2. -3dB，-6dB带宽

-3dB指的是比峰值功率小3dB（即峰值的50%）的频谱范围的带宽；

-6dB指的是比峰值功率小6dB（即峰值的25%）的频谱范围的带宽；

3. 带宽

含义1：指的是信号具有的频带宽度，信号的带宽是指该信号所包含的各种不用频率成分所占据的频率范围。

含义2：在计算机网络中，带宽用来表示网络的通信线路所能传送数据的能力，即传输速率，指每秒钟传输的最大字节数(MB/S)，计算公式为：带宽=时钟频率*总线位数/8。

参考来源：

好问题：-3dB、0.707、截止频率，三者啥关系？（多图慎入）-面包板社区 (eet-china.com)https://www.eet-china.com/mp/a122565.html关于通频带，3dB带宽，三阶截点和1dB压缩点，截止频率，频率范围，带宽，特征频率（中心频率），截止频率和增益（db)_吵吵超超的博客-CSDN博客_1db压缩点定义https://blog.csdn.net/u013472838/article/details/53406082?spm=1001.2101.3001.6650.1&utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7ECTRLIST%7ERate-1-53406082-blog-40114261.pc_relevant_3mothn_strategy_recovery&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7ECTRLIST%7ERate-1-53406082-blog-40114261.pc_relevant_3mothn_strategy_recovery&utm_relevant_index=2