本文将用Python编程，带你了解股票投资收益和风险的基本知识。

一、股票的收益

1.1 导入CSV时序数据

本文将分析微软2000年以来的股票交易数据(点我下载哦)，它是一个 csv 格式的时间序列数据。你将使用 pandas 读取 csv 数据，并存储为DataFrame格式。

# 导入pandas包

import pandas as pd

# 读取csv文件，并将‘Date’列解析为日期时间格式,并设为索引

StockPrices = pd.read_csv('MSFTPrices.csv', parse_dates=['Date'], index_col='Date')

# 将数据按日期这一列排序(保证后续计算收益率的正确性)

StockPrices = StockPrices.sort_values(by='Date')

# 打印数据的前5行

print(StockPrices.head())

Open High Low Close Volume Adjusted

Date

2000-01-03 88.777 89.722 84.712 58.28125 53228400 38.527809

2000-01-04 85.893 88.588 84.901 56.31250 54119000 37.226345

2000-01-05 84.050 88.021 82.726 56.90625 64059600 37.618851

2000-01-06 84.853 86.130 81.970 55.00000 54976600 36.358688

2000-01-07 82.159 84.901 81.166 55.71875 62013600 36.833828

该股票数据包括了交易日期、开盘价、最高价、最低价、收盘价、调整后的收盘价以及成交量。其中调整后的收盘价最为重要，它对股票分割、股息和其他公司行为进行了标准化，能真实地反映股票随时间的回报。所以本文后续的计算都是基于调整后的收盘价(Adjusted)这一列数据。

1.2 计算收益率

收益率的计算公式如下：

这里可理解为两天的价格差除以前一天的价格。在 pandas 中，使用 .pct_change() 方法来计算收益率。

# 增加一列'Returns', 存储每日的收益率

StockPrices['Returns'] = StockPrices['Adjusted'].pct_change()

# 检查前5行数据

print(StockPrices.head())

Open High Low Close Volume Adjusted Returns

Date

2000-01-03 88.777 89.722 84.712 58.28125 53228400 38.527809 NaN

2000-01-04 85.893 88.588 84.901 56.31250 54119000 37.226345 -0.033780

2000-01-05 84.050 88.021 82.726 56.90625 64059600 37.618851 0.010544

2000-01-06 84.853 86.130 81.970 55.00000 54976600 36.358688 -0.033498

2000-01-07 82.159 84.901 81.166 55.71875 62013600 36.833828 0.013068

数据框增加了 Returns 一列，即股票的收益。注意第一天的收益率是缺失值 NaN，因为没有前一天的数据用于计算。

为了后续计算方便，我们选取 Returns 这一列，并将缺失值丢弃，存储在新的变量 clean_returns 中。使用 .dropna() 方法来删除缺失值。

clean_returns = StockPrices['Returns'].dropna()

绘制每日收益随时间变化的图。

# 导入matplotlib绘图包中的pyplot模块

import matplotlib.pyplot as plt

#绘图

clean_returns.plot()

plt.show()

1.3 收益的均值

均值是最常用的统计量，它将一串数据平均后浓缩为一个数值，但同时也丢失了数据波动性的信息。

可使用 numpy 包中的 mean() 函数计算股票历史收益的均值。

# 导入numpy包

import numpy as np

# 计算股票的日平均收益

mean_return_daily = np.mean(clean_returns)

print("日平均收益：", mean_return_daily)

日平均收益： 0.00037777546435757725

通过以下公式，将日收益率转换为年化收益率(一般假设一年252个交易日)，其中

是日平均收益率。

# 计算平均年化收益

mean_return_annualized = ((1 + mean_return_daily)**252) - 1

print("平均年化收益：", mean_return_annualized)

平均年化收益： 0.09985839482858783

1.4 收益的分布

绘制收益的直方图可了解其分布情况，同时也能观察到收益中的异常值。一般在收益分布的两侧有两条长长的尾巴，在投资时一般会尽量避免左侧尾巴上的异常值，因为他们代表了较大的亏损；而分布在右侧尾巴上的异常值通常是件好事，它代表较大的盈利。

使用 matplotlib 绘图包中的 hist()函数绘制直方图。

# 绘制直方图

plt.hist(clean_returns, bins=75)

plt.show()

上图所示的收益是个怎样的分布呢？是正态分布吗？我们将在后续揭晓答案。

二、风险的衡量

金融市场的风险是对不确定性的度量，反应在收益的波动上。一般可用以下统计量来表示：

方差或标准差

偏度

峰度

接下来我们将逐个计算它们。

2.1 方差

方差是对数据离散程度的度量。下图中蓝色分布比红色分布的方差大得多，其数据也更加分散。