经验模态分解及其衍生算法

原始经验模态分解是黄锷(N. E. Huang)在美国国家宇航局与其他人于1998年创造性地提出的一种新型自适应信号时频处理方法，特别适用于非线性非平稳信号的分析处理。

EMD 介绍.
经验模态分解法(EMD)是将信号分解成一些列特诊时间尺度(IMF)分量，使得各IMF分量是窄带信号，即IMF分量必须满足下面两个条件：在整个信号长度上，极值点和过零点的数目必须相等或者至多只相差一个；在任意时刻，由极大值点定义的上包络线和由极小值点定义的下包络线的平均值为零，即信号的上下包络线关于时间轴对称。简单的说就是将一个复杂信号分解成多个简单信号的过程。同小波变换相比，EMD方法是完全根据信号数据本身来确定需要分解出多少个IMF，因此更加的具有自适应性。Huang在1998年提出HHT变换后，EMD作为HHT的核心组成部分，引起多研究学者的关注和深入研究，并取得了进展。
EMD方法的实现
EMD方法是基于如下假设基础上的：
（1）信号至少有两个极值点，一个极大值和一个极小值；
（2）特征时间尺度通过两个极值点之间的时间定义；
（3）若数据缺乏极值点但有形变点，则可通过数据微分一次或几次获得极值点，然后再通过积分来获得分解结果。
其算法实现描述为：
EMD 算法存在的局限性
1）.混频现象
同一个分量中包含不同的频率，或同一个频率出现在不止一个分量中。（待完善）
2）.边缘效应
EMD方法通过多次的筛分过程 (sifting process)来逐个分解 IMF.在每一次的筛分过程中 ,要根据信号的上、下包络来计算信号的局部平均值 ; 上、下包络是由信号的局部极大值和极小值通过样条插值算法给出 .由于信号两端不可能同时处于极大值和极小值 , 因此上、下包络在数据序列的两端不可避免地会出现发散现象 ,给筛分过程引入误差 ,并且这种发散的结果会随着筛分过程的不断进行 ,逐渐向内 “污染 ”整个数据序列 ,使得所得结果严重失
真 .对于较长的数据序列来讲 , 可以根据极值点的情况不断抛弃两端的数据来保证所得到的包络线失真度最小 .但对于短数据序列来讲 ,这样的操作就变得完全不可行。
衍生或改进算法
针对原始EMD 的局限性和确定不同的学者提出了不同的处理方法：
1）.混频现象–> EEMD（Wu, Z., Huang, N.E., 2004. Ensemble Empirical Mode Decomposition: a Noise-assisted Data Analysis Method. Centre for Ocean-Land-Atmosphere Studies. Technical Report, vol. 193, p. 51. http://www.iges.org/pubs/tech.html.）

Ensemble Empirical Mode Decomposition(集合经验模态分解)(Wu and Huang, 2009)，是EMD(经验模态分解)(Huang et al. 1998; Huang and Wu, 2008)的改进算法，有效的解决了EMD的混频现象。
2）.边缘效应–> 次端点镜像延拓法（张西良, 万学功, 李萍萍, 张建, and 徐云峰. (2008). 动态称量经验模态分解数据处理方法. 江苏大学学报(自然科学版), (06):461-464.）
应用范围
去除噪声，消除趋势项，辅助预测（原油价格预测，风力预测），尺度分析；
1.戴桂平, 张愉, 谢储晖. 基于EMD时间尺度的去噪方法研究[J]. 苏州市职业大学学报, 2007, 18(2):58-60.
2.赵宝新, 张保成, 赵鹏飞, 张戌. EMD在非平稳随机信号消除趋势项中的研究与应用. 机械制造与自动化. 2009:85-87.
3.Zhang X, Lai KK, Wang S. A new approach for crude oil price analysis based on Empirical Mode Decomposition. Energy Economics. 2008;30:905-918.
4.Liu H, Chen C, Tian H, Li Y. A hybrid model for wind speed prediction using empirical mode decomposition and artificial neural networks. RENEW ENERG. 2012;48:545-556.
5.An X, Jiang D, Zhao M, Liu C. Short-term prediction of wind power using EMD and chaotic theory. COMMUN NONLINEAR SCI. 2012;17:1036-1042.
6.王兵, 李晓东. 基于EEMD分解的欧洲温度序列的多尺度分析. 北京大学学报(自然科学版). 2011:627-635.
其他
相关的算法包括动态模态分解（DMD），变分分解（VMD）。。。

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转载：　ＥＭＤ（Emprical mode decomposition）经验模态分解
原文链接: http://blog.sina.com.cn/s/blog_55954cfb0102e9y2.html 美国工程院士黄锷博士于1998年提出的一种信号分析方法:重点是黄博士的具有 ...

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