(混沌序列统计特性)离散傅里叶测试---matlab

目的：

检测序列中有无周期现象的存在，如果p_value>=0.01,则可认为序列是随机的，否则认为序列是非随机的。

clc;clear;
h=0.002;t=800;n=1000000;a=10;b=8/3;c=28;r=-1;x0=1.1;y0=2.2;z0=3.3;w0=4.4;
s=zeros(1,n);for i=1:n+tK11=a*(y0-x0)+w0;K12=a*(y0-(x0+K11*h/2))+w0;K13=a*(y0-(x0+K12*h/2))+w0;K14=a*(y0-(x0+h*K13))+w0;x1=x0+(K11+2*K12+2*K13+K14)*h/6;K21=c*x1-y0-x1*z0;K22=c*x1-(y0+K21*h/2)-x1*z0;K23=c*x1-(y0+K22*h/2)-x1*z0;K24=c*x1-(y0+h*K23)-x1*z0;y1=y0+(K21+2*K22+2*K23+K24)*h/6;K31=x1*y1-b*z0;K32=x1*y1-b*(z0+K31*h/2);K33=x1*y1-b*(z0+K32*h/2);K34=x1*y1-b*(z0+h*K33);z1=z0+(K31+2*K32+2*K33+K34)*h/6;K41=-y1*z1+r*w0;K42=-y1*z1+r*(w0+K41*h/2);K43=-y1*z1+r*(w0+K42*h/2);K44=-y1*z1+r*(w0+h*K43);w1=w0+(K41+2*K42+2*K43+K44)*h/6;x0=x1;y0=y1;z0=z1;w0=w1;if i>ts(i-t)=mod(floor((x1+100)*pow2(16)),2);if mod((i-t),3000)==0x0=x0+h*sin(x0);endend
end
clear K*;clear a b c h r t;clear x0 x1 y0 y1 z0 z1 w0 w1;s1=2*s-1;sm=sum(s1);clear s1;sobs=abs(sm)/sqrt(n);
p_v01=erfc(sobs/sqrt(2));clear sm sobsm=100;N=floor(n/m);f=zeros(1,N);
for i=1:Nf(i)=sum(s((i-1)*m+1:i*m))/m;
end
chai2=4*m*sum((f-1/2).^2);
p_v02=gammainc(chai2/2,N/2,'upper');clear m N f chai2;ps=sum(s)/n;r=bitxor(s(1:end-1),s(2:end));vn_obs=1+sum(r);
p_v03=erfc(abs(vn_obs-2*n*ps*(1-ps))/(2*sqrt(2*n)*ps*(1-ps)));
clear ps r vn_obs;m=10^4;K=6;N=floor(n/m);
run1=zeros(1,N);
for i=1:Ns1=s((i-1)*m+1:i*m);j=1;k=1;t=1;while j<=mif sum(s1(t:j))==j-t+1k=j-t+1;j=j+1;elset=t+1;j=t+k;endendrun1(i)=k;
end
v=zeros(1,7);
for i=1:7if i==1v(i)=sum(run1<11);elseif i==7v(i)=sum(run1>15); elsev(i)=sum(run1==9+i);end
end
ps=[0.0882 0.2092 0.2483 0.1933 0.1208 0.0675 0.0727];
chai2_obs=sum((v-N*ps).^2./(N*ps));clear m N v run1 s1 i k j t ps
p_v04=gammainc(chai2_obs/2,K/2,'upper');clear chai2-obs KM=32;Q=32;N=floor(100000/(M*Q));k0=0;k1=0;k2=0;
for i=1:NR=zeros(M,Q);s1=s((i-1)*M*Q+1:i*M*Q);for j=1:MR(j,:)=s1((j-1)*Q+1:j*Q);endfor a=1:M-1j=a+1;while j<=M && R(a,a)==0if R(j,a)==1t=R(j,:);R(j,:)=R(a,:);R(a,:)=t;endj=j+1;endj=a+1;while j<=Q && R(a,a)==0if R(a,j)==1t=R(:,j);R(:,j)=R(:,a);R(:,a)=t;endj=j+1;endif R(a,a)==1for u=a+1:MR(u,:)=bitxor(R(u,:),R(a,:));endfor u=a+1:QR(:,u)=bitxor(R(:,u),R(:,a));endendendr=sum(diag(R));if r==Mk0=k0+1;elseif r==M-1k1=k1+1;elsek2=k2+1;end
end
chai2_obs=(k0-0.2888*N)^2/(0.2888*N)+(k1-0.5776*N)^2/(0.5776*N)+...(k2-0.1336*N)^2/(0.1336*N);
p_v05=exp(-chai2_obs/2);
clear i j k a chai2_obs k* M Q r R s1 t u Nn1=10^5;T=sqrt(log(1/0.05)*n1);N0=0.95*n1/2;
X=2*s(1:n1)-1;F=fft(X);F1=abs(F(1:floor(n1/2)));
N1=sum(F1<T);d=(N1-N0)/sqrt(0.95*0.05*n1/4);
p_v06=erfc(abs(d)/sqrt(2));
clear n1 T N0 N1 X F1 F d

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