1 CPLEX简介

CPLEX 是一种数学优化技术。主要用于提高效率、快速实现策略并提高收益率。使用 WebSphere ILOG CPLEX 的数学优化技术可以就资源的高效利用做出更佳决策。使用CPLEX，可以将复杂的业务问题表现为数学规划 (Mathematic Programming) 模型^[1]。

凭借简单、快捷、易于移植的优良特征， IBM WebSphere ILOGCPLEX 已成功应用于包括 SAP、Oracle、Sabre 以及众多科研单位与机构，其可解决的问题大致包括线性规划问题、二次方程规划问题、二次方程约束规划问题以及混合整型规划问题等几类。其中，对于混合整型规划问题，由于带求解变量包括整形变量与其他浮点变量，常规的诸如 PSO(Particle Swarm Organization,PSO) 等优化算法难以使用该类问题或者模型的求解。 CPLEX 平台构建包括 IBM WebSphere ILOG CPLEX 等关键软件的下载、 CPLEX 与 yalmip 软件在 MATALB 平台上的安装与测试等多个环节，构建过程较为繁琐与复杂^[2]。

IBM ILOG CPLEX Optimization Studio 使用决策优化技术创建最优计划和规划^[3]。

2 CPLEX优化平台搭建

本部分主要参考《基于MATLAB的CPLEX优化平台构建》^[2]。

CPLEX优化平台主要包括 MATLAB软件、 CPLEX软件、 yalmip 软件，首先需要去官网下载相关安装程序，然后按照先后顺序搭建相关平台。

MATLAB安装
MATLAB软件平台较为普遍，在此不做赘述。安装完MATLAB之后，留意MATLAB安装地址，以备后用。
CPLEX安装
由于 CPLEX 安装过程存在试用版和学院版的选择，在此不做详细展开。按照软件的常规安装完成安装即可。
yalmip安装
从 GitHub 下载完 yalmip 压缩包之后，解压到 MATLAB 软件中的 toolbox 目录下。
MATLAB中设置路径
进入 MATLAB 中的设置路径，选择添加并包含子文件夹将 CPLEX 下的 matlab 文件夹和 yalmip 整个文件夹添加完成。

3 CPLEX优化平台测试

平台搭建完毕之后，使用yalmiptest指令在命令框进行测试。如果上述顺利完成，可以看到 CPLEX 的相关信息。测试样例如下：

目标函数及约束

minZ=12x1+5x2+8x3s.t.{2x1+3x2+x3≥304x1+x2+x3≥15x1,x2,x3≥0min Z=12x_1+5x_2+8x_3 \\ \\ \begin{array}{l}s.t.\left\{\begin{array}{l}2x_1+3x_2+x_3\geq30\\ 4x_1+x_2+x_3\geq15\\ x_1,x_2,x_3\geq0 \end{array}\right.\\\end{array} minZ=12x1+5x2+8x3s.t.⎩⎨⎧2x1+3x2+x3≥304x1+x2+x3≥15x1,x2,x3≥0

代码

clear;clc;close all;c = [12 5 8];
A = [2 3 1; 4 1 5];
b = [30; 15];%决策变量
x = sdpvar(3,1);%目标函数
z = c*x;%添加约束
%C = [];
%C = [C; A*x >= b];
%C = [C;x>=0];
C=[A*x >= b,x>=0];
ops=sdpsettings('verbose',0);
%求解
result = optimize(C,z,ops);
if result.problem == 0    %求解成功x_star=double(x)z_star=double(z)elsedisp('求解过程中出错');
end

结果

x_star =09.64291.0714z_star =56.7857

参考文献

[1] CPLEX_百度百科

[2] 王玮,何松,杨青斌. 基于MATALB的CPLEX优化平台构建[J]. 数字技术与应用, 2018, 36(12): 98-99

[3] What can IBM CPLEX Optimizer do for business?

[4] Cplex求解器

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