基于等离激元的空间微分

2017年浙大的阮智超叶辉等《Plasmonic computing of spatial differentiation》

采用单个金属介质表面上的等离激元的干涉效应来演示空间微分。与依赖复杂原子阵列的超材料方法不同，提出的等离激元微分法由单个超薄的金属薄膜组成，大大简化了制造流程，减少了制造缺陷的影响。薄膜的厚度可以减小到50nm，后续还进行了图像的边缘检测实验，可以通过标准薄膜沉积技术，大规模制造等离激元微分器。

使用了一个柯雷茨曼棱镜的配置，p 极化波倾斜地照亮了玻璃侧的金属表面，并具有入射角度theta，可以激发金属表面的等离极化激元。

当入射角度满足相位匹配条件，即当平面波的波矢量平行于金属空气表面等离极化激元的波矢量，入射的平面波就会激化表面等离极化激元。由于材料的损耗，衰变的 SPP 导致转移函数光谱 H （kx）在Kx=0时的下降。当激化的 Spp 沿着金属表面传播时，它会产生泄漏并辐射。因此，反射振幅是通过玻璃金属界面的直接反射与SPP泄漏辐射之间的干涉来确定的。在Kx=0附近，传递函数可以表示为下式：

角度 $\Phi$ 直接反射导致的相位变化，

是等离激元的泄露率，是材料本身的损耗率，当两者相等时，在Kx=0附近，

此时的传递函数就是一阶导数的传递函数，在空域，反射光谱可以写为：

通过控制金属膜的厚度来满足临界耦合条件，即，使两个阿尔法相等。通过传输矩阵方法，对于波长为532纳米的激光束，银膜厚度约50nm，关键的耦合条件满足。下图使测试了不同厚度银膜的传输函数谱，绿色是实验测量，蓝色是拟合线，红色是公式4计算的结果。

实验部分

入射的光波是通过一个可调的狭缝，入射和反射光波的强度信息如下图a和b所示，可以看到反射光束显示在入射光束的边缘处显示了很尖锐的峰，即实现了空间差分边缘检测，为了进行定量演示，改变入射狭缝的宽度，如图c、d分别入射场和反射场的振幅分布，如图2d所示，实验测量与空间分化的数字结果在峰值位置有很好的一致性。我们计算皮尔逊系数，即反射强度和理论微分计算之间的相关系数。这三种情况的相关系数分别为93.9%、93.3%和90.6%，显示了等离激元微分器的良好性能。

接下来演示了等离激元微分器的各个方面，这些方面对于高通量图像处理非常重要。为此，用SLM（空间光调制器）生成各种图像，将入射光投射到等离激元微分器上，因为带宽有限，不能分辨比较近的两个边缘，在SLM上产生槽测试图案，反射光强如下图b所示，因为公式5所示，只能在x方向产生微分，所以在设计时只在x方向做了入射光强度的变化，最小可以分辨7.2微米，

该微分器不止能检测强度变化，也能检测相位变化，为了显示这种效果，使用 SLM 分别生成具有振幅和相调的入射光场。下图所示的a是强度调制生成的，c是相位调制的，字母和徽标的内侧和外侧具有不同的相位，但强度相同。

如上图所示，只需旋转光束，即可沿着垂直方向进行分化。或者，通过使用同时激发两个传播 SPP 的二维光栅耦合器，而不是棱镜耦合方法，可以构建等离激元微分器，同时沿两个垂直方向执行微分。

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基于等离激元的空间微分

实验部分

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