第九届山东理工大学ACM网络编程擂台赛 F题题解

http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Contest/contestproblem/cid/2326/pid/4072

解题思路：
题目要求最短时间完成所有的考验，如果直接去求最短时间应该是不太现实的，因为这种思路既不符合贪心，又不能dp。仔细看不难发现，如果假设一个天数x，是可以通过从后往前贪心的方法去验证x天内是否可以完成所有的考验。
具体贪心方法是：假如x天之前都没有进行考验，那么对于第x天有x-1天的“空闲天”可以准备第x天的考验，于是从第x天向第0天判断每一天是不是有未完成考验，如果有就从空闲天中减去这个考验所需要的准备天数，依次维护空闲天数进行判断，最后判断一下是不是所有的考验都通过了即可。
但是如果从1到n枚举天数x是o(n^2)的复杂度，肯定是不行的，然后又发现假设天数y可以完成，那么天数大于y的都能完成，同样加入天数y不能完成，小于y的都不能完成，这就有了满足了二分判断所需要的性质，于是二分判断，复杂度满足题意。
代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int Max = 1e6 + 100;
int vis[Max];
int data[Max], need[Max];
int isok(int n, int m){//判断n天是否可以完成m项考验int ans = n - 1, mem = 0, num = 0;memset(vis, 0, sizeof(vis));for (int a = n; a >= 0; a--){if (data[a] != 0 && !vis[data[a]] && ans >= need[data[a]]) {ans -= need[data[a]];mem += need[data[a]];vis[data[a]] = 1;if (++num == m)return 1;ans--;}else if (mem > 0)mem--;else ans--;if (ans <= 0)break;}return 0;
}
int main(){int T, n, m;scanf("%d", &T);while (T--){scanf("%d%d", &n, &m);for (int a = 1; a <= n; a++)scanf("%d", &data[a]);for (int a = 1; a <= m; a++)scanf("%d", &need[a]);int l = 1, r = n, ans = -1;while (l <= r){//二分判断int mid = (l + r) / 2;if (isok(mid, m)){ans = mid;r = mid - 1;}else{l = mid + 1;}}printf("%d\n", ans);}return 0;
}

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