[matlab实践应用]matlab实现读取xls表格并三次样条插值拟合压杆稳定实验数据

上一期给大家发布了“MATLAB三次样条插值拟合实验数据”，这一次我们就来看一下三次样条在实验中的工程应用：

在本文中，我会直接使用Spline_3来进行三次样条插值拟合：Spline_3是我上一篇文章里三次样条拟合数据很方便的一个函数

三次样条插值的详细讲解和Spline_3函数（包括len）来源请参见我的上一篇文章：[数值分析拟合]Matlab三次样条插值拟合数据

一、实验内容：压杆稳定实验

材料力学中，对于部件的强度校核问题，需要综合考虑强度，刚度和稳定性问题，其中稳定性是一个很重要的课题，对于材料力学在压杆稳定方面的分析，可使用欧拉公式来解决

欧拉公式简介:对于大柔度杆（ $\lambda<\lambda_p$ ,其中 $\lambda=\mu\frac{l}{i},i=\surd(I/A), I=\frac{bh^3}{12}$ ）其中I为绕z轴的惯性矩（以宽的那一边为b，更容易失稳）,试样（长方形截面）宽b，高h，i为惯性半径， $\mu$ 为等效长度系数，对于两端铰支的杆，等效长度系数为1，两端固定的杆，长度系数为0.5，一段铰支一段固定的杆长度系数为0.7（较精确值约0.707），而 $\lambda_p$ 由材料性质等决定，可以查表获得

（1）杆的理论最大应力的计算：

本实验中，均认为实验中的杆件为大柔度杆

满足欧拉公式： $F_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(\mu l)^2}$ ，E为材料的弹性模量。

其中，Fcr是临界压力，压力超过临界压力后，杆件即会发生不可恢复的塑性变形

（2）杆实际应力的测量：

对于压弯状态的杆，在逐步施加压力时，做出杆的反力和两端的位移量图，在临界压力处，杆件的反力会趋向于一个极值，做出反力的渐近线，即得到实验确定的极限应力值。

二、实验数据

1）补充数据

试样（条状）宽b=19.6mm,高h=2mm

弹性模量E=210Gpa

对于两端固定的杆， $\mu=0.5,l_1=366mm$

上端固定，下端铰支的杆 $\mu=0.7,l=378mm$

下端固定，上端铰支的杆 $\mu=0.7,l=382mm$

两端铰支的杆： $\mu=$ 1,l=395mm

2）原始压力数据实验表格：百度网盘

提取压杆稳定实验数据

提取码：c3xy

其中以端点位移量（也就是上端点的下降量）为x坐标，以压力为纵坐标（由压力传感器测得），绘制出杆的受压情况

将表格作为data.xls保存在该程序的文件夹下

三、代码

clf
data=xlsread('data.xls');
%-----读取数据-----------
t1=data(:,1);
F1=data(:,2);
t2=data(:,1);t2=t2(1:21,:);
F2=data(:,3);F2=F2(1:21,:);
t3=data(:,1);t3=t3(1:30,:);t4=t3;
F3=data(:,4);F3=F3(1:30,:);
F4=data(:,5);F4=F4(1:30,:);
%----------------------------------------
figure(1)
subplot(1,2,1)
hold on
plot(t1,F1,'-b','Linewidth',0.2);
plot(t2,F2,'-r')
plot(t3,F3,'-k')
plot(t4,F4,'-c')
axis([0,0.9,0,800])
xlabel('端点的位移量')
ylabel('压力（N）')
legend('两端固定','上固下铰','上铰下固','两端铰支','location','northwest')subplot(1,2,2)
hold on
[t_1,F_1]=Spline_3(t1,F1);
[t_2,F_2]=Spline_3(t2,F2);
[t_3,F_3]=Spline_3(t3,F3);
[t_4,F_4]=Spline_3(t4,F4);
y_1=(1+zeros(len(t_1),1))*715;
y_2=(1+zeros(len(t_2),1))*300;
y_3=(1+zeros(len(t_3),1))*345;
y_4=(1+zeros(len(t_4),1))*175;plot(t_1,F_1,'-b');
plot(t_2,F_2,'-r');
plot(t_3,F_3,'-k');
plot(t_4,F_4,'-c');
plot(t_1,y_1,'-b');
plot(t_2,y_2,'-r');
plot(t_3,y_3,'-k');
plot(t_4,y_4,'-c');
text(0.7,600,'F_{cr1_m}=715N')
text(0.7,300,'F_{cr2_m}=300N')
text(0.7,345,'F_{cr3_m}=345N')
text(0.7,175,'F_{cr4_m}=175N')
legend('两端固定','上固下铰','上铰下固','两端铰支','location','best')
xlabel('端点的位移量')
ylabel('压力（N）')
title('实验数据的三次样条拟合曲线')
axis([0,0.9,0,800])mu=[0.5,0.7,0.7,1];
l=[0.366,0.378,0.382,0.395];
I=(1+zeros(1,4))*1.306666666667*10^-11;
E=(1+zeros(1,4))*210*10^9;
den=(mu.*l).^2;
num=pi^2*E.*I;
Fcr1=num./den
Fcr2=[715,300,345,175]figure(2);
clf
x=1:1:4;
x2=1.1:1:4.1;
hold on
stem(x,Fcr1,'LineWidth',1);
stem(x2,Fcr2,'LineWidth',1);
axis([0,4.5,0,850])for nu = 1:1:4;text(1.3,650-30*nu,['Fcr',num2str(nu),'_理','=',num2str(Fcr1(nu)),'N'])text(3,650-30*nu,['Fcr',num2str(nu),'_实','=',num2str(Fcr2(nu)),'N'])
end
legend('理论值','实验值')

四、运行结果：

五、补充

从实验的拟合效果来看，其实实验的目的是寻求一条相应的渐进线，可以看到，经过三次样条插值后，实验数据曲线更加光滑了，这也更加方便我们去估计理论中某一点的值，不过针对渐进线这一方面还是做得不够好的，读者可以发现，我的渐近线是取曲线最高点上方多一点来近似的，目前没有想到更好的方法，对拟合渐近线有见解的读者可以在评论区为我提供更好的方法

但是从结果来看，三次样条插值的结果还是很令人满意的，拟合的曲线也比较符合要求

（这也算是一个编程与实验结合的实际应用吧）

[matlab实践应用]matlab实现读取xls表格并三次样条插值拟合压杆稳定实验数据相关推荐

[数值分析拟合]Matlab三次样条插值拟合数据
三次样条插值是一种运用极为广泛的工程插值算法,本文章编写的函数默认使用端点处的导数值代替给定的两端点的导数值使用三转角构造法进行插值(该函数也可传入端点导数数值进行分析),对数据进行方便而迅速的拟合( ...
python利用xlrd模块读取xls表格选中某列提取全部数值，使用re去除英文字母，用ast将str类型转换成list
python利用xlrd模块读取xls表格选中某列提取全部数值,使用re去除英文字母,用ast将str类型转换成list import ast # 获取xls表中的代码并去重 import xlrd ...
Python读取xls表格内容
import xlrd # 导入库# TODO 读取excel表格内容 xls_file = xlrd.open_workbook("export.xls") # 打开文件 pri ...
matlab实践作业,matlab高等工程数学作业-实践报告
matlab高等工程数学作业-实践报告目录1.非线性方程求根的数值解法房贷年利率---------------12.线性方程组的数值解法配置指定成分合金------------33.估计与检验铝合 ...
java读取xls表格(提供免费下载jar包)
有一张这个表格,路径是 H:/Desk/web/tt.xls 现在要用java解析这样的表格,先来开下效果,最后输出如下好了,现在来进行读取白哦个内容吧! 先下载jxl.jar这个jar包下面是 ...
电力电子技术的matlab实践 pdf,MATLAB 在电力电子技术中的应用.pdf
[实例简介]MATLAB 在电力电子技术中的应用 [实例截图] [核心代码] MATLAB 在电力电子技术中的应用目录 MATLAB 在电力电子技术中的应用..................... ...
Python读取xls表格内容的基本操作
# Author Copyright LAPLA.Inc Time: 2018/8/14 import xlrd as xl xls_file=xl.open_workbook("name. ...
Matlab数值分析实例：三次样条插值
Matlab数值分析实例:三次样条插值任务要求分析代码实现总结任务要求湖水在夏天会出现分层现象,接近湖面温度较高,越往下温度变低.这种上热下冷的现象影响了水的对流和混合过程,使得下层水域缺 ...
基于MATLAB的三维数据插值拟合与三次样条拟合算法（附完整代码）
目录一. 三维插值例题1 二. 高维度插值拟合格式一格式二格式三格式四格式五例题2 三. 单变量三次样条插值例题3 例题4 四. 多变量三次样条插值例题6 一. 三维插值首先三维 ...
matlab文件目录表示,Matlab - 文件目录路径操作_读取不同路径下的相同文件名表格...
Matlab - 文件目录路径操作_读取不同路径下的相同文件名表格 tr1 str1 for max imp mda eva 目录 xls clear;clc; clo ...

[matlab实践应用]matlab实现读取xls表格并三次样条插值拟合压杆稳定实验数据

一、实验内容：压杆稳定实验

[matlab实践应用]matlab实现读取xls表格并三次样条插值拟合压杆稳定实验数据相关推荐

最新文章

热门文章