求解旋转图像的最大内接矩形

本系列文章由 @yhl_leo 出品，转载请注明出处。
文章链接： http://blog.csdn.net/yhl_leo/article/details/51510432

工程源码GitHub: yhlleo/ImageDataAugmentation

编译环境：

CMake
OpenCV
Visual Studio 2010

在机器学习和深度学习中，通常使用为了增加数据（Data Augmentation）可以对数据进行例如一系列的旋转（rotate）、镜像（flip）等操作，本文将讲解如何求取旋转图像的最大内接矩形问题，这里的内接矩形，并不是数学上严格的内接概念，而是获得的矩形是不含如图 1所示的旋转导致的空白区域。

图 1

图 2

如图2所示，红色矩形ABCD是绿色矩形旋转一定角度后对应的结果，旋转中心定义在图像的中心，坐标轴方向x->col, y->row，则可有以下推导：

但是测试过程中就会发现，上面的分析，对于col近似等于row的图像会有问题，问题出自哪里呢？如图 3，很容得到的解是这样的蓝色的矩形框，因此，除了上面的极值条件，还必须添加相应的边界条件，从而获得紫色的矩形框边界。

图 3

可以看出，两种情况的最大不同就是，矩形边AB与坐标轴col相交的点是否位于绿色矩形框的内部，前面推导的结果对于位于绿色矩形框内部是成立的，对于位于外部的情形，可有如下分析：

以上的推导在顺时针旋转角度a属于(0, 90)时成立，当角度位a属于(90, 180) 时等价于180-a，而当a为90°或180°时相对简单，更多的旋转角度也是以180°为周期，因此，整个旋转最大内接矩形的求取过程就分析完毕~

求解旋转图像的最大内接矩形相关推荐

求四边形最大内接矩形_三角形内接矩形的最大面积问题
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 三角形内接矩形的最大面积问题作者:李云虎来源:<中学教学参考 · 理科版> 2013 年第 01 期 [问题]美佳玩具厂生产 ...
获取轮廓、获取内接矩形
对原图像,使用Imgproc.findContours获取轮廓. 对轮廓,使用Imgproc.minAreaRect获取轮廓的内接矩形(可能会有旋转角度). 对上述内接矩形使用boundingRect ...
opencv 最大内接矩形笔记
python 最小外接矩形, 最小外接矩形的顶点坐标:cv2.boxPoints cnt = np.array([[data_0_x, data_0_y], [data_1_x, data_1_y], ...
图像处理--最大内接矩形
文章目录 0.提取效果 1. 最大内接矩形 1.2 遍历法.中心扩散法 1.3 柱状图方法参考 0.提取效果 1. 最大内接矩形这里所说的最大内接矩形简单说是闭合轮廓内矩形面积最大的矩形.如果闭合 ...
OPENCV 寻找图形最大内接矩形
轮廓的最大外接矩形,Opencv有提供的现成的算法,最大内接圆也有提供的算法.但是没有现成的内接矩形的算法.本文使用C++实现了取轮廓最大内接矩形的方式,供大家参考. 实现的基本思路是: 处理图片 ...
OpenCV轮廓最大内接矩形(带角度)-计算与绘制(Python / C++源码)
实现效果 OpenCV获取轮廓/Blob最大内接矩形(带角度) 实现源码一.C++ OpenCV实现: #include "pch.h" #include <iostrea ...
python莫比乌斯内接矩形_用莫比乌斯带巧解内接矩形问题：拓扑学的用处
问题对于任意的闭合环路,是否总能在其上找到四个点形成一个矩形? 该问题也被称为内接矩形问题,而内接正方形问题至今没有解答方案. 首先我们不再关注单个而是成对的点,并利用矩形的性质:对于平面上任意两对 ...
用莫比乌斯带巧解内接矩形问题：拓扑学的用处
问题对于任意的闭合环路,是否总能在其上找到四个点形成一个矩形? 该问题也被称为内接矩形问题,而内接正方形问题至今没有解答方案. 首先我们不再关注单个而是成对的点,并利用矩形的性质:对于平面上任意两对 ...
《用莫比乌斯带巧解内接矩形问题：拓扑学的用处》学习笔记
昨天 Rocket101 孟美岐发歌了,刚刚看到,犹豫了一会磕不磕.最后含是氪了一发,唱的含行,可惜旋律一般好听,没有加入歌单. Bilibili链接用莫比乌斯带巧解内接矩形问题:拓扑学的用处.- ...
轮廓的最大面积内接矩形/内接圆计算
1.求出轮廓重心(X0,Y0). 2.找出轮廓上点到重心的距离最大的点1. 3.连接点到重心形成线段,做线段反向等距离延长线段,得到点2. 4.内接矩形:根据对角线上的(点1,点2),根据旋转矩形和平 ...

求解旋转图像的最大内接矩形

求解旋转图像的最大内接矩形相关推荐

最新文章

热门文章