效果展示

项目简介

软件平台：Matlab；
软件功能：
- 画出一个，比较逼真的玫瑰花，形状可以调节；
- 修改相关参数，理论上可以画出其他种类的花，以及形状类似的物品；
灵感来源：奶油蛋糕的一种裱花手法；
项目缘由：送给我爱人的情人节礼物~
代码水平：新手水平，非专业向；
备注说明：限于篇幅等原因，没有上传全部代码。包括一些新功能，更多可控参数，以及set函数，flower父类等等，不算核心内容；花萼见“局部算法-多花瓣”，花枝只是简单的弯曲圆柱，就不做上传了。
完整项目：https://download.csdn.net/download/WoodenHouser/12657865

程序代码

基本思路

核心原理——像素图像，空间点阵：
- 求出double points[][][3]，然后surf(points)画出。
生成花瓣——基于一个圆柱侧面：
- 按起止角度纵向切割，横截面从整圆变为圆弧；
- 母线由直线变为曲线，即r(h)由常数变为0-m-n-1(m>n)的变量；
- 上侧边缘剪去两边直角，修成圆滑的曲线，并处理锯齿；
生成花朵——多个花瓣组合：
- 按照递增半径i，生成n个同心圆排列的花瓣；
- 其中花瓣的各参数按i做了调节，这样更自然；
- 生成花枝花萼等等。

main(){rose=new rose();rose.render();
}
class rose{render(){for(int i=0;i<this.petal_num;i++){petal=new petal();petal.render();}}
}
class petal{render(){points=get_points();surf(points);}
}

局部算法

抗锯齿算法：

% 核心原理：用三角形填充锯齿的缝隙，使边缘由锯齿状变为多边形状；
% 实现方式：将原本锯齿外应该删掉的点不要删掉，而是修改他们的坐标，将他们平移到锯齿边缘
for(int i=0;i<points.column_num;i++){pocessing_column=points[][i];longer_column=longer(points[][i-1],points[][i+1]);for(int j=pocessing_column.row_num;j<longer_column.row_num;j++){pocessing_column[j]=pocessing_column[row_num];}
}

母线曲线算法：

% 输入一系列点的坐标；
% 以这些点为拐点，用分段三角函数连接每两个点；% 如y=sin(x)连接了[-pi/2,-1],[pi/2,1]...这一系列点；
% 将每段放缩至y=0-1的范围，然后apply幂函数运算，y=y^a，调整曲线凹凸性，运算完了再放缩回原y范围。
% 备注：由于更换此函数即可改变花瓣形状，且此函数具有一定的通用性，所以做成外置独立函数。

对切割圆柱，母线弯曲的优化：

% 实际代码中自始至终都没有，先调用cylinder()函数生成完整的圆柱，再切割变弯。
% 而是首先生成母线和圆弧，之后直接利用矩阵叉乘生成曲面。

随机化算法：

% 将花瓣参数按花瓣序号做一定的处理，使其不完全一样，具有一定的波动，从而使花朵看上去更自然。
% 如花瓣的起始角度，大小，高度，等等。

图像描边算法：

% 刚开始画出来的图像效果不好，后来借用绘画中描边的思想，用较边缘颜色稍浅的颜色描一圈，效果更好。
% 该部分代码较为生硬，未优化，且逻辑上属于主过程之外的附属过程。

多类型花瓣算法：

% 由于花瓣的参数由花朵类负责生成，所以在花朵类中将函数“花瓣参数（花瓣序号）”改为分段函数，即可实现一朵花中有多种花瓣
% 可用于实现花萼，花蕊，复杂的花朵等等。

程序文档

class Rose{% 属性：Flower_Attribute; % 花朵通用参数，构造时输入Rose_Attribute;        % 玫瑰特征参数，预先指定Petals_Attribute;   % 花瓣控制参数，构造时计算% 方法：Render(){}         % 在画板上画出本玫瑰Get_Petal(){}        % 返回第i个花瓣Get_Petal_Attribute(){}% 返回所有花瓣的对应属性
}

class Petal{% 属性：Petal_Attribute;     % 花瓣参数，构造时输入% 方法：Render(){}           % 在画板上画出本花瓣Get_Matrix(){}       % 返回像素点阵的坐标Get_Color(){}        % 返回每个像素点颜色Get_Cylinder(){} % 生成基础花瓣胚TrimFillet(){}     % 将花瓣修剪圆角ApplySize(){}      % 将花瓣拉伸大小
}

程序源码

"Draw_Rose.m"文件：

% 清空窗口
clf;
clear;
clc;
% 环境准备
axis equal;
hold on;
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
% 参数准备
fineness=1; % 渲染精细度
flower_position=[1,2,3]; % 花托位置
flower_size=1; % 放大倍数
petal_number=8; % 花瓣数量
% 画出玫瑰
rose=Rose(fineness,flower_position,flower_size,petal_number);
rose.Render();

"Rose.m"文件：

classdef Roseproperties% 花朵控制参数fineness=1;% 渲染精细度flower_position=[0,0,0];% 花托位置flower_size=1;% 放大倍数petal_number=8;% 花瓣数量% 花瓣控制参数petal_size;% [size_x,size_y,size_z;...]petal_pixel;% [pixel_xy,pixel_z;...]petal_theta;% [theta_start,theta_range;...]petal_radius_z;% radius_z[][]petal_fillet;% fillet[][]petal_color;% [red,green,blue,dark;...]petal_line_c;% [red,green,blue;...]endproperties(Hidden)petal_ratio=[1,1,1];% 花瓣大小比例petal_theta_range=270;% 花瓣角度大小petal_inflexion_point=[% 花瓣竖向曲线拐点0,0.32,0.6,1;0,1,0.85,1.15];petal_inflexion_power=[1/4;1;1];% 花瓣径向凹凸程度(凹nan——0凸)endmethods% 构造函数function this=Rose(fineness,flower_position,flower_size,petal_number)% 参数录入this.fineness=fineness;this.flower_position=flower_position;this.flower_size=flower_size;this.petal_number=max(0,round(petal_number));% 参数计算this.petal_size=this.Get_Petal_Size();this.petal_pixel=this.Get_Petal_PixelNum();this.petal_theta=this.Get_Petal_Theta();this.petal_radius_z=this.Get_Petal_Radius_z();this.petal_fillet=this.Get_Petal_Fillet();this.petal_color=this.Get_Petal_Color();this.petal_line_c=this.Get_Petal_Line_C();end% 渲染图像function Render(this)% 渲染花朵for petal_sequence=1:this.petal_number% 生成并渲染花瓣petal_rose=this.Get_Petal(petal_sequence);petal_rose.Render();end% 关闭网格shading interp;end% 花瓣生成function petal_rose=Get_Petal(this,petal_sequence)% 数据准备size=this.petal_size(petal_sequence,:);pixel=this.petal_pixel(petal_sequence,:);theta=this.petal_theta(petal_sequence,:);radius_z=this.petal_radius_z(petal_sequence,:);fillet=this.petal_fillet(petal_sequence,:);color=this.petal_color(petal_sequence,:);line_c=this.petal_line_c(petal_sequence,:);% 花瓣生成petal_rose=Petal(size,pixel,theta,radius_z,fillet,color,line_c);end% 花瓣大小计算function petal_size=Get_Petal_Size(this)petal_size=zeros(this.petal_number,3);for petal_sequence=1:this.petal_number(1)size_x=this.petal_ratio(1)*this.flower_size*sin(petal_sequence/this.petal_number(1))/sin(1);size_y=this.petal_ratio(2)*this.flower_size*sin(petal_sequence/this.petal_number(1))/sin(1);A=0.15;size_z=this.flower_size*(1-A+A*(sin((petal_sequence/this.petal_number(1))*pi)+petal_sequence/this.petal_number(1)));% 集成输出petal_size(petal_sequence,:)=[size_x,size_y,size_z];endend% 花瓣像素数计算function petal_pixel=Get_Petal_PixelNum(this)petal_pixel=zeros(this.petal_number,2);for petal_sequence=1:this.petal_number(1)% 数据运算pixel_xy=16*(this.petal_theta_range/180)*this.fineness;A=0.2;pixel_xy=pixel_xy*(A+(1-A)*petal_sequence/this.petal_number(1))+1;pixel_z=16*this.petal_ratio(3)*this.fineness+1;% 数据规范pixel_xy=max(3,round(pixel_xy));pixel_z=max(2,round(pixel_z));% 集成输出petal_pixel(petal_sequence,:)=[pixel_xy,pixel_z];endend% 花瓣角度计算function petal_theta=Get_Petal_Theta(this)petal_theta=zeros(this.petal_number,2);theta_start_random=32;theta_range_random=32;for petal_sequence=1:this.petal_number(1)theta_start=150*petal_sequence+unifrnd(-theta_start_random,theta_start_random);theta_start=rem(theta_start,360);theta_range=this.petal_theta_range+unifrnd(-theta_range_random,theta_range_random);% 集成输出petal_theta(petal_sequence,:)=[theta_start,theta_range];endend% 花瓣半径计算function petal_radius_z=Get_Petal_Radius_z(this)pixel_z=max(this.petal_pixel(:,2));petal_radius_z=zeros(this.petal_number,pixel_z);points=this.petal_inflexion_point;num=size(points,2);start=points(1,1);ends=points(1,num);points(:,1)=2.*points(:,1)-points(:,2);points(:,num)=2.*points(:,num)-points(:,num-1);for petal_sequence=1:this.petal_number(1)pixel_z=this.petal_pixel(petal_sequence,2);r_z=Curve_cos_power(points,this.petal_inflexion_power,start,ends,pixel_z);% 集成输出petal_radius_z(petal_sequence,1:pixel_z)=r_z;endend% 花瓣圆角计算function petal_fillet=Get_Petal_Fillet(this)pixel_xy=max(this.petal_pixel(:,1));petal_fillet=zeros(this.petal_number,pixel_xy);for petal_sequence=1:this.petal_number(1)pixel_xy=this.petal_pixel(petal_sequence,1);xy=linspace(-1,1,pixel_xy+2);fillet_=1-xy.^4;fillet_=fillet_(2:pixel_xy+1);% 集成输出petal_fillet(petal_sequence,1:pixel_xy)=fillet_;endend% 花瓣颜色计算function petal_color=Get_Petal_Color(this)petal_color=zeros(this.petal_number,4);% color_=[0.35,0,0.5,0.36];color_=[0.64,0,0,0.36];for petal_sequence=1:this.petal_number(1)petal_color(petal_sequence,:)=color_;endend% 花瓣边色计算function petal_line_color=Get_Petal_Line_C(this)petal_line_color=zeros(this.petal_number,3);% color_=[245,215,0]./255;color_=[0.64,0,0];for petal_sequence=1:this.petal_number(1)% 集成输出petal_line_color(petal_sequence,:)=color_;endendend
end

"Petal.m"文件：

classdef Petalpropertiessize;% 花瓣大小[size_x,size_y,size_z]pixel;% 像素点数[pixel_xy,pixel_z]theta;% 角度起止[theta_start,theta_end]radius_z;% 母线函数radius_z[]fillet;% 圆角函数fillet[]color;% 花瓣颜色[color_x,color_y,color_z]line_c;% 描边颜色[linec_x,linec_y,linec_z]endmethods% 构造函数function this=Petal(size,pixel,theta,radius_z,fillet,color,line_c)this.size=size;this.pixel=pixel;this.theta=theta;this.radius_z=radius_z;this.fillet=fillet;this.color=color;this.line_c=line_c;end% 渲染图像function Render(this)[x,y,z]=this.Get_Matrix();c=this.Get_Color(z);surf(x,y,z,c);% 勾勒边缘m=this.pixel(2);n=this.pixel(1);lx=ones(1,n);ly=ones(1,n);lz=ones(1,n);for j=1:ni=2;while i<=m&&~isnan(z(i,j))i=i+1;endlx(j)=x(i-1,j);ly(j)=y(i-1,j);lz(j)=z(i-1,j);endplot3(lx,ly,lz,'Color',this.line_c);% 描侧边% 备注：可优化。plot3(x(:,1),y(:,1),z(:,1),'Color',this.line_c);plot3(x(:,n),y(:,n),z(:,n),'Color',this.line_c);end% 矩阵生成function [x,y,z]=Get_Matrix(this)% 获取基本矩阵[x,y,z]=this.Get_Cylinder();% 剪裁圆角[x,y,z]=this.TrimFillet(x,y,z);% 调节比例[x,y,z]=this.ApplySize(x,y,z);end% 颜色生成function c=Get_Color(this,z)m=this.pixel(1);n=this.pixel(2);% 颜色矩阵color_0=ones(size(z,1),size(z,2));% 渐变优化for j=1:m% 边缘渐变hard_xy=0.35;hard_xy=hard_xy*this.color(4)*(((j-0.5*(1+m))^2)/((1-0.5*(1+m))^2));dark_hard=this.color(4)-hard_xy;for i=1:n% 上下渐变color_=z(i,j)/(this.fillet(j)*this.size(3));% 暗度调整color_=dark_hard*color_;% 输出颜色color_0(i,j)=1-color_;endend% RGB上色c(:,:,1)=this.color(1)*color_0;c(:,:,2)=this.color(2)*color_0;c(:,:,3)=this.color(3)*color_0;end% 基本柱面生成function [x,y,z]=Get_Cylinder(this)% 曲柱面生成r=this.radius_z(1:this.pixel(2));theta=linspace(this.theta(1),this.theta(2),this.pixel(1));x=r'*cos(theta);y=r'*sin(theta);z=(0:length(r)-1)'/(length(r)-1)*ones(1,this.pixel(1));end% 剪裁圆角function [x,y,z]=TrimFillet(this,x,y,z)m=this.pixel(2);n=this.pixel(1);% 精准点校准lambd=0;edge_z=0;for j=1:nedge_z=this.fillet(j);for k=1:mif (z(k,j)==edge_z)break;elseif (z(k,j)>edge_z)lambd=(edge_z-z(k-1,j))/(z(k,j)-z(k-1,j));x(k,j)=x(k-1,j)+lambd*(x(k,j)-x(k-1,j));y(k,j)=y(k-1,j)+lambd*(y(k,j)-y(k-1,j));z(k,j)=edge_z;break;endendend% 逐列镂空for j=1:nedge_z=this.fillet(j);for k=1:mif (z(k,j)>edge_z)x(k,j)=nan;y(k,j)=nan;z(k,j)=nan;endendend% 三角填充% 从左侧向中心left_begin=1;left_end=floor(n/2);for j=left_begin:1:left_endfor k=1:mif (isnan(z(k,j))&&~isnan(z(k,j+1)))x(k,j)=x(k-1,j);y(k,j)=y(k-1,j);z(k,j)=z(k-1,j);endendend% 从右侧向中心right_begin=n;right_end=left_end+1;for j=right_begin:-1:right_endfor k=1:mif (isnan(z(k,j))&&~isnan(z(k,j-1)))x(k,j)=x(k-1,j);y(k,j)=y(k-1,j);z(k,j)=z(k-1,j);endendendend% 调整大小function [x,y,z]=ApplySize(this,x,y,z)x=0.5*this.size(1)*x;y=0.5*this.size(2)*y;z=this.size(3)*z;endend
end

"Curve_cos_power.m"文件：

function line_y=Curve_cos_power(point,power,x_begin,x_end,pixel_num)
% 曲线生成函数
% 算法:
% 1.以三角函数连接所有点
% 2.以幂函数分段调整曲线
% IO:
% 1.输入多个坐标点
% 2.输出曲线列向量
% 3.输入参数的格式说明：
%     point=[% 极值点
%         x1,x2,...;
%         y1,y2,...]
%     power=[% 凹凸性
%         power12;
%         power23;...]
%     曲线定义域=
%         linspace(x_start,x_end,pixel_num)
% 4.输出参数的格式说明：
%     曲线值域:
%         line_y=zeros(1,pixel_num);
% 数据准备
line_x=linspace(x_begin,x_end,pixel_num);
line_y=zeros(1,pixel_num);
point_num=size(point,2);
point_x=point(1,:);
point_y=point(2,:);
% 针对逐点处理的时间优化
flag_start=1;
% 从左到右逐单调区间处理
for i=1:point_num-1% 计算三角函数参数omega=pi/(point_x(i+1)-point_x(i));phi=point_x(i)*pi/(point_x(i)-point_x(i+1));A=0.5*(point_y(i)-point_y(i+1));y0=point_y(i)-A;% 从左到右逐点处理for j=flag_start:pixel_num% 如果点在定义域内if point_x(i)<=line_x(j) && line_x(j)<=point_x(i+1)% apply_cosif mod(omega*line_x(j)+phi,pi)==pi/2% 零点精确值line_y(j)=y0;elseline_y(j)=A*cos(omega*line_x(j)+phi)+y0;endend% 定义域外侧点舍弃if point_x(i+1)<=line_x(j)% 计算0-1放缩参数% y=(x-b)/aa=line_y(j-1)-line_y(flag_start);b=line_y(flag_start);for k=flag_start:j-1% apply_powerline_y(k)=(line_y(k)-b)/a;% 放缩to0-1% 分正负处理if line_y(k)>=0line_y(k)=line_y(k)^power(i);else % 避免虚数line_y(k)=-(-line_y(k))^power(i);endline_y(k)=a*line_y(k)+b;% 放缩from0-1endflag_start=j;break;endend
end
end

更新日志

2020-07-22：修复了“Curve_cos_power”函数的已知bug，包括0-1放缩以及边界判定。

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