题目描述

桐桐经常找一些很有趣的数学书来阅读以增长自己的数学知识。一天，他偶然发现一个递归函数w（a，b，c）有以下性质:
如果a≤0或b≤0或c≤0则返回1；
如果a>20或b>20或c>20，则返回w(20,20,20)；
如果a<b并且b<c就返回w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)；
其它别的情况就返回w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)。
请编程求出这个递归函数的值。

输入

a，b，c三个整数。（-50≤a，b，c≤50）

输出

a，b，c三个整数所对应的w（a，b，c）函数的值。要求以w（a，b，c）=函数的值来输出。

输入样例

1 1 1

输出样例

w(1,1,1)=2

思路

我用的是DP
注意
用了数组
因为下标不能用负数
所以加个50（INF）

#include<ALgorithm>
#include<Iostream>
#include<Cstring>
#include<Cstdio>
#define INF 50
int F[150][150][150];
int a,b,c;
int main()
{scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);for(int x=1;x<=70;x++)for(int y=1;y<=70;y++)for(int z=1;z<=70;++z)if(x<51 || y<51 || z<51)//针对小于0的F[x][y][z]=1;for(int x=51;x<=70;x++)for(int y=51;y<=70;y++)for(int z=51;z<=70;++z)if(x<y && y<z)F[x][y][z]=F[x][y][z-1]+F[x][y-1][z-1]-F[x][y-1][z];else F[x][y][z]=F[x-1][y][z]+F[x-1][y-1][z]+F[x-1][y][z-1]-F[x-1][y-1][z-1];if(a<1 || b<1 || c<1)printf("w(%d,%d,%d)=1",a,b,c);else if(a>20 || b>20 || c>20)printf("w(%d,%d,%d)=%d",a,b,c,F[20+INF][20+INF][20+INF]);else printf("w(%d,%d,%d)=%d",a,b,c,F[a+INF][b+INF][c+INF]);return 0;
}

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【DP】桐桐的递归函数

题目描述

输入

输出

输入样例

输出样例

思路

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