牛客月赛1-(青蛙旅行)-(卡特兰数)

题意：
就是给你n，问你有多少种出栈顺序是合法的，并且1号点不能先出栈。

思考：
很明显的就是卡特兰数，但是范围比较大，所以这里用了线性的卡特兰数。1号点不能先出，假设先去掉一个点，那么还剩n-1个呢，所以方案数就是dp[n]-dp[n-1].

代码：

int T,n,m,k;
int va[N];
int dp[N];int ksm(int a,int b)
{int sum = 1;while(b){if(b&1) sum = sum*a%mod;a = a*a%mod;b >>= 1;}return sum;
}signed main()
{IOS;dp[0] = dp[1] = 1;for(int i=2;i<=1e5+5;i++) dp[i] = (dp[i]+dp[i-1]*(4*i-2)%mod*ksm(i+1,mod-2)%mod)%mod;cin>>T;for(int i=1;i<=T;i++){cin>>n;cout<<"Case #"<<i<<": ";cout<<(dp[n]%mod-dp[n-1]%mod+mod)%mod<<"\n";}return 0;
}

总结：
多多思考呀。

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