前言

在C语言的学习过程中，会有一个又一个的经典案例，就比如今天讲的这个——素数的输出，也算C语言学习中的一个经典历程。

一、什么是素数

素数又称质数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。
例如：5这个数的因数只有1和5，再也找不出其他的因数了，这样的数就叫做素数。
下图为0~500之间的素数表：
了解了什么是素数后，下面我将用3种不同的方案来实现“输出100到200之间的素数”。

二、输出100到200之间的素数

方案一

是用100~200之间的每一个数字，除以2到其本身，如果此过程中出现了整除，则该数不是素数，如果未出现整除，则该数是素数，将此数进行输出。
代码如下：

#include <stdio.h>int main()
{int i = 0, j = 0, number = 0;for (i = 100; i <= 200; i++){for (j = 2; j <= i; j++){if (i % j == 0)  /*判断 i 除 j 取余，等于0*/{break;       /*退出循环*/}}if (i == j) /*判断 i 是否 等于 j,等于则是素数*/{number++; /*用作素数个数的计数*/printf("%d.\t", number);/*可注释掉，不影响程序的运行*/printf("%d\n", i); /*输出素数*/}}return 0;
}

方案二

这里使用了 sqrt() 函数，sqrt() 函数是平方根函数，功能是计算一个非负实数的平方根，调用时程序要包含（math.h）头文件。
非素数可以写成除了1和它本身相乘的 a * b 方式，而 a、b 之间必有一个小于等于 a b 之积的开平方根。如果这个非素数能够被 a 整除，则相应的肯定可以被 b 整除。
这种方法用100~200之间的数字除以2到它的开平方根（如果该数的平方根是整数则可以除到），在此之间如果出现了整除，则该数不是素数。如果未出现整除，则该数是素数，将此数进行输出。方案二要比方案一更加简便，运行的次数减少。
代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>int main()
{int i = 0, j = 0, number = 0;for (i = 100; i <= 200; i++){for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)  /*循环的最大次数是 i的平方根*/{if (i % j == 0)    /*判断 i 除 j 取余，等于0*/{break;       /*退出循环*/}}if (j > sqrt(i)){number++;   /*用作素数个数的计数*/printf("%d.\t", number);/*可注释掉，不影响程序的运行*/printf("%d\n", i); /*输出素数*/}}return 0;
}

方案三

是对方案二的优化处理。
在100~200之间的所有偶数都不是素数，所以可以去除，直接对奇数进行判断，对于方案二来说可以让程序的运行时间减少一半。
代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>int main()
{int i = 0, j = 0, number = 0;for (i = 101; i <= 200; i += 2) /*此处 i += 2 等同于 i = i + 2;*/{for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)  /*循环的最大次数是 i的平方根*/{if (i % j == 0)    /*判断 i 除 j 取余，等于0*/{break;       /*退出循环*/}}if (j > sqrt(i)){number++;   /*用作素数个数的计数*/printf("%d.\t", number);/*可注释掉，不影响程序的运行*/printf("%d\n", i); /*输出素数*/}}return 0;
}

总结

以上就是我用C语言输出”100~200之间的素数“的见解与代码的编写，如果您有更好的方案，欢迎留言评论。

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