第十二周项目五-----迷宫问题之图深度优先遍历解法

烟台大学计算机与控制工程学院
作者：孙潇
时间：2015年12月15日
问题描述:【项目 - 迷宫问题之图深度优先遍历解法】
　　设计一个程序，采用深度优先遍历算法的思路，解决迷宫问题。
　　（1）建立迷宫对应的图数据结构，并建立其邻接表表示。
　　（2）采用深度优先遍历的思路设计算法，输出从入口(1,1)点到出口(M,N)的所有迷宫路径。

[模型建立]
　　将迷宫中的每一格作为一个顶点，相邻格子可以到达，则对应的顶点之间存在边相连。

例如，下面的迷宫

在使用数组表示时，用０表示格子是空地，用１表示格子处是墙，对应的矩阵是：

于是，从(1,1)到(4,4)的迷宫问题，转化为寻找顶点(1,1)到顶点(4,4)的路径的问题。

.输入描述：
输出描述：若干数据

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MaxSize 100
#define M 4
#define N 4
//以下定义邻接表类型
typedef struct ANode            //边的结点结构类型
{int i,j;                    //该边的终点位置(i,j)struct ANode *nextarc;      //指向下一条边的指针
} ArcNode;typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型
{ArcNode *firstarc;          //指向第一条边
} VNode;typedef struct
{VNode adjlist[M+2][N+2];    //邻接表头节点数组
} ALGraph;                      //图的邻接表类型typedef struct
{int i;                      //当前方块的行号int j;                      //当前方块的列号
} Box;typedef struct
{Box data[MaxSize];int length;                 //路径长度
} PathType;                     //定义路径类型int visited[M+2][N+2]= {0};
int count=0;
void CreateList(ALGraph *&G,int mg[][N+2])
//建立迷宫数组对应的邻接表G
{int i,j,i1,j1,di;ArcNode *p;G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));for (i=0; i<M+2; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值for (j=0; j<N+2; j++)G->adjlist[i][j].firstarc=NULL;for (i=1; i<=M; i++)                    //检查mg中每个元素for (j=1; j<=N; j++)if (mg[i][j]==0){di=0;while (di<4){switch(di){case 0:i1=i-1;j1=j;break;case 1:i1=i;j1=j+1;break;case 2:i1=i+1;j1=j;break;case 3:i1=i, j1=j-1;break;}if (mg[i1][j1]==0)                          //(i1,j1)为可走方块{p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*pp->i=i1;p->j=j1;p->nextarc=G->adjlist[i][j].firstarc;   //将*p节点链到链表后G->adjlist[i][j].firstarc=p;}di++;}}
}
//输出邻接表G
void DispAdj(ALGraph *G)
{int i,j;ArcNode *p;for (i=0; i<M+2; i++)for (j=0; j<N+2; j++){printf("  [%d,%d]: ",i,j);p=G->adjlist[i][j].firstarc;while (p!=NULL){printf("(%d,%d)  ",p->i,p->j);p=p->nextarc;}printf("\n");}
}
void FindPath(ALGraph *G,int xi,int yi,int xe,int ye,PathType path)
{ArcNode *p;visited[xi][yi]=1;                   //置已访问标记path.data[path.length].i=xi;path.data[path.length].j=yi;path.length++;if (xi==xe && yi==ye){printf("  迷宫路径%d: ",++count);for (int k=0; k<path.length; k++)printf("(%d,%d) ",path.data[k].i,path.data[k].j);printf("\n");}p=G->adjlist[xi][yi].firstarc;  //p指向顶点v的第一条边顶点while (p!=NULL){if (visited[p->i][p->j]==0) //若(p->i,p->j)方块未访问,递归访问它FindPath(G,p->i,p->j,xe,ye,path);p=p->nextarc;               //p指向顶点v的下一条边顶点}visited[xi][yi]=0;
}int main()
{ALGraph *G;int mg[M+2][N+2]=                           //迷宫数组{{1,1,1,1,1,1},{1,0,0,0,1,1},{1,0,1,0,0,1},{1,0,0,0,1,1},{1,1,0,0,0,1},{1,1,1,1,1,1}};CreateList(G,mg);printf("迷宫对应的邻接表:\n");DispAdj(G); //输出邻接表PathType path;path.length=0;printf("所有的迷宫路径:\n");FindPath(G,1,1,M,N,path);return 0;
}

运行结果：

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