[Poi2003 ][bzoj 2601]MAL猴子捞月

[Poi2003 ]MAL猴子捞月

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Case Time Limit:2000MS

Description

一棵树上有n 只猴子. 他们从1 到 n编号. 编号为1 的猴子用它的尾巴盘住了一个树枝. 剩下的猴子要么被其他的猴子钩住要么就是自己用手钩住其他的猴子. 每只猴子都可以用两只手去钩其他的猴子,每只手最多只能钩一只. 从0时刻开始, 每一秒都有一只猴子松开它的一只手. 这也许会造成一些猴子掉落到地上, 我们想要知道它们掉落地上的时间(猴子掉落的速度都非常的快,可以忽略掉落的时间).

Input

第一行包含两个整数n 和 m, 1 <= n <= 200000, 1 <= m <= 400000. 整数 n 代表猴子总数, 数 m 代表我们观察猴子的总时间. 接下来 n 行描述初始的情形. 第 (k + 1) 行 (1 <= k <= n) 有两个整数分别代表猴子k的左手和右手分别抓住了哪两只猴子. -1 代表它的那只手是空的. 接下来m 行代表我们观察到的猴子的活动. 第i行有两个整数(1 <= i <= m) 代表在第i – 1时刻放开手的是哪只猴子和它放开的是哪只手(1 – 左, 2 – 右).

Output

输出n个整数每行一个代表每只猴子掉落到地上的时间, 如果没有掉落, 输出-1.

Sample Input

3 2
-1 3
3 -1
1 2
1 2
3 1

Sample Output

-1
1
1

Source

并查集

   考虑到这是一个连通性的问题，所以我们可以使用并查集。根据“手松开”这一特点，我们可以使用“时光倒流法”，按照时间顺序从后往前处理，将松开手转化为抓住，将分开两个集合转化为合并两个集合。
首先，离线处理出从始至终没有被删除的边，先将它们所连接的点合并。
然后，利用时光倒流法，若某一时刻松开手的两个猴子处在同一个集合中，那么就不用管他们；若他们处于不同的集合中，且其中一个集合中包含1，那么就把另一个集合所有点的掉落时间改为t，再把它们合并；若它们处于不同的集合中且每一个集合中都不包含1，那么就直接把它们合并。
那么，如何将集合中所有的点的掉落时间都改为t呢？可以用dfs实现。只需要在合并集合时连一条边就行了。

#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,t=1,a[200010][3],s[400010][3],tt[200010];
int fa[200010],head[200010];
bool can[200010][3],vis[200010];
struct rec{  int nxt,data;
}node[2000010];  void add(int x,int y)
{node[t].data=y;node[t].nxt=head[x];head[x]=t;t++;  node[t].data=x;node[t].nxt=head[y];head[y]=t;t++;
}  int find(int x)
{  int tmp=x,pre;  while(tmp!=fa[tmp])tmp=fa[tmp];  while(x!=tmp){  pre=fa[x];  fa[x]=tmp;  x=pre;  }  return tmp;
}  void merge(int x,int y){  int fx=find(x),fy=find(y);  fa[fx]=fy;
}  void dfs(int now,int t)
{  vis[now]=true;  tt[now]=t;  for(int i=head[now];i;i=node[i].nxt)  if(!vis[node[i].data])  dfs(node[i].data,t);  vis[now]=false;
}int main()
{  scanf("%d%d",&n,&m);  for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&a[i][1],&a[i][2]);fa[i]=i; }for(int i=1;i<=m;i++){  scanf("%d%d",&s[i][1],&s[i][2]);  can[s[i][1]][s[i][2]]=true;  }  for(int i=1;i<=n;i++){  if(!can[i][1]&&a[i][1]!=-1){merge(i,a[i][1]); add(i,a[i][1]);}  if(!can[i][2]&&a[i][2]!=-1){merge(i,a[i][2]); add(i,a[i][2]);}  }  for(int i=m;i>=1;i--){  int x=a[s[i][1]][s[i][2]],y=s[i][1];  int fx=find(x),fy=find(y);  if(fx==fy)continue;  if(fx==find(1)){  dfs(fy,i);  merge(fx,fy);  add(x,y);  }  else if(fy==find(1)){  dfs(fx,i);  merge(fx,fy);  add(x,y);  }  else{  merge(fx,fy);  add(x,y);  }  }for(int i=1;i<=n;i++)  printf("%d\n",tt[i]-1);  return 0;
}

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