循环队列（头尾相接的循环）

1.引出循环队列

解决上一篇博客当中：队列顺序存储结构出现的问题

现在通过将 rear 指针重新指向下标为 0 的位置，来解决上述问题

rear+1之后跑到了数组末尾后一位，现在想要其回到数组头部，使用取余操作即可将其归零
取余操作：
如果A<BA\lt BA<B则 A%B≠0A\%B\neq0A%B=0，
如果 A>BA\gt BA>B则 A%B≠0A\%B\neq0A%B=0，
所以只有当 A=BA=BA=B 时，A%B=0A\%B=0A%B=0，
所以可以用取余操作,将当前在数组末尾下一位的 rear 直接变为0

取余操作可以将大于A的值，经过取余运算后得到小于A的数值

如果向此数组中再填入两个元素，则 rear 指针会与 front 指针指向同一元素
下图中 rear = front 为原先判断队列满状态的条件

而原先判断队列空状态条件也为 rear = front

队列空和队列满的判断状态相同，均为 rear = front ，由此引出矛盾

为解决此矛盾，我们重新定义队列满状态

定义队列满状态（仅含一个空闲的存储单元）
（1）rear 在 front 的左侧

（1）rear 在 front 的右侧

队列满的判断条件

(rear + 1)%QueueSize == front
(其中rear、front为其所指数组的下标值)

rear+1之后跑到了数组末尾后一位，现在想要其回到数组头部，使用取余操作即可将其归零
取余操作：
如果A<BA\lt BA<B则 A%B≠0A\%B\neq0A%B=0，
如果 A>BA\gt BA>B则 A%B≠0A\%B\neq0A%B=0，
所以只有当 A=BA=BA=B 时，A%B=0A\%B=0A%B=0，
所以可以用取余操作判断当前指针是否指向指定位置，即可判断是否队满

举例：
情况一：rear >\gt> front

QueueSize = 5，rear = 4，front = 0
(4 + 1)%5 = 0 = front ，由此判断该队列处于满状态

QueueSize = 5，rear = 4，front = 2
(4 + 1)%5 = 0 ≠\ne= front = 2 ，由此判断该队列处于不满状态

情况二：rear <\lt< front

QueueSize = 5，rear = 0，front = 2
(0 + 1)%5 = 1 ≠\ne= 2 = front，由此判断该队列处于不满状态

QueueSize = 5，rear = 1，front = 2
(1 + 1)%5 = 2 =front ，由此判断该队列处于满状态

通用的计算队列长度的公式：

(rear - front + QueueSize)%QueueSize

2.循环队列的初始化

初始化就是动态分配一个预定义大小为 MAXQSIZE 的数组空间

Status InitQueue(SqQueue &Q){Q.base = new QElemType[MAXQSIZE];  //base指向数组空间的首地址if(!Q.base)exit(OVERFLOW);Q.front = Q.rear = 0;   //front和rear的值为数组下标值//头指针和尾指针置0，队列为空return OK;
}

3.求队列的长度

通用的计算队列长度的公式：
(rear - front + QueueSize)%QueueSize

int QueueLength(SqQueue Q){return (Q.rear - Q.front + MAXQSIZE) % MAXQSIZE;
}

4.循环队列的入队操作

在队尾插入一个新元素

Status EnQueue(SqQueue &Q, QElemType e){if((Q.rear+1)%MAXQSIZE == Q.front)    //判断是否队满return ERROR;Q.base[Q.rear] = e; //将元素e添加至数组base下标为rear的位置中Q.rear = (Q.rear + 1) % MAXQSIZE; //队尾指针加1，取余运算的目的是防止数组越界，达到循环目的return OK;
}

5.循环队列的出队操作

将队头元素删除

Status DeQueue(SqQueue &Q, QElemType &e){if(Q.front == Q.rear) //队空return ERROR;e = Q.base[Q.front];  //将队头元素赋值给元素eQ.front = (Q.front + 1) % MAXQSIZE;  //将数组队头指针加1
}

6.取出循环队列的队头元素

SElemType GetHead(SqQueue Q){if(Q.front != Q.rear)  //队列非空return Q.base[Q.front];   //返回队头元素的值
}

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