求两个数的最大公约数和最小公倍数

最大公约数

思路：

假设有两个数a，b，求a，b的最大公约数
令a%b，得到的结果用tmp记录
再将b的值给a，tmp的值给b
此时a的值变成了b，b的值变成了tmp，循环进行a%b
直至a%b的结果为0时，循环结束,此时b的值即为最小公约数

举例分析：
a=14,b=8,求a，b的最大公约数
令：14%8=6 ; 8%6=2; 6%2=0；此时b=2
所以：14 ，8 的最大公约数是2

最小公倍数

思路：两个数的乘积除以最大公约数，即为最小公倍数
例题分析：
如上题，求得 14 ，8的最大公约数是2，那么最小公倍数为 56（14*8/2=56）

代码分析：

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>int max_divisor(int a, int b)
{while (a%b){int tmp = a%b;a = b;b = tmp;}return b;
}int main()
{Test();system("pause");return 0;
}//测试用例——任写几个数进行测试
void Test()
{int a[] = {6,32,48,55,96,256,1048,4096};int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);for (int i = 0; i < len-1; i++){int num1 = max_divisor(a[i], a[i+1]);printf("%d ,%d", a[i], a[i + 1]);printf("最大公约数是：%d\n", num1);printf("最小共倍数是：%d\n", a[i]*a[i + 1] / num1);printf("\n");}
}

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