二叉树高度 [log2n]+1与log2(n+1)是否相等

$\left \lfloor {log_{2}}^{n} \right \rfloor+1$ 和 $\left \lceil {log_{2}}^{(n+1)} \right \rceil$ 是否相等？

对于整数而言，两者是相等的；对于浮点数而言，两者不一定相等。

测试代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{long int maxnum = 100000;//整数测试for(int n = 1; n<maxnum; n++){int down = floor(log(n)/log(2)) + 1;int up = ceil(log(n+1)/log(2));if(down != up)printf("down = %d,up = %d,n = %f\n",down,up,n);}printf("1到%lu之间的所有整数都满足两式相等\n",maxnum);//浮点数测试for(double n = 1; n<maxnum; n+=0.11){int down = floor(log(n)/log(2)) + 1;int up = ceil(log(n+1)/log(2));if(down != up)printf("down = %d,up = %d,n = %f\n",down,up,n);}double d = 3.0;int b = floor(log(3.0)/log(2.0)) + 1;int e = ceil(log(3.0+1)/log(2.0));printf("\nb = %d,e = %d",b,e);double p = log(3.000001+1);double q = log(2);int out = ceil(p/q);printf("\np = %f,q = %f,out = %d",p,q,out);return 0;
}

为了方便截图，将测试的最大数值仅设为了30，读者可以根据需要自行设置更大的数值来测试，得到的结果应该一样

附：

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