字符串类型的数字的加减乘除运算

除法

string Divide(string str,int x){int remainder=0;for(int i=0;i<str.size();i++){int current=str[i]-'0'+remainder*10;str[i]=current/x+'0';remainder=current%x;}int pos=0;while(str[pos]=='0') pos++;return str.substr(pos);
}

乘法

string Multiple(string str,int x){int carry=0;for(int i=str.size()-1;i>=0;i--){int current=(str[i]-'0')*x+carry;str[i]=current%10+'0';carry=current/10;}if(carry!=0) str=to_string(carry)+str;return str;
}

加法

string Add(string str,int x){int carry=x;for(int i=str.size()-1;i>=0;i--){int current=str[i]-'0'+carry;str[i]=current%10+'0';carry=current/10;}if(carry!=0) str='1'+str;return str;
}

减法

string Sub(string str,int x){int carry=x;for(int i=str.size()-1;i>=0;i--){int current=str[i]-'0'-carry;if(current<0){if(10+str[i]-'0'-carry%10==10){temp=0;str[i]='0';}else{str[i]=10+str[i]-'0'-carry%10+'0';temp=1; }carry=-1*current/10+temp;}else{str[i]=current+'0';carry=0;}}return str;
}

综合例子

对于一个十进制数A，将A转换为二进制数，然后按位逆序排列，再转换为十进制数B，我们称B为A的二进制逆序数。例如对于十进制数173，它的二进制形式为10101101，逆序排列得到10110101，其十进制数为181，181即为173的二进制逆序数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;string Divide(string str,int x){int remainder=0;for(int i=0;i<str.size();i++){int current=str[i]-'0'+remainder*10;str[i]=current/x+'0';remainder=current%x;}int pos=0;while(str[pos]=='0') pos++;return str.substr(pos);
}string Multiple(string str,int x){int carry=0;for(int i=str.size()-1;i>=0;i--){int current=(str[i]-'0')*x+carry;str[i]=current%10+'0';carry=current/10;}if(carry!=0) str='1'+str;return str;
}string Add(string str,int x){int carry=x;for(int i=str.size()-1;i>=0;i--){int current=str[i]-'0'+carry;str[i]=current%10+'0';carry=current/10;}if(carry!=0) str='1'+str;return str;
}int main(){string str;cin>>str;vector<int> v;while(str.size()!=0){int last=str[str.size()-1]-'0';v.push_back(last%2);str=Divide(str,2);}string ans="0";for(int i=0;i<v.size();i++){ans=Multiple(ans,2);ans=Add(ans,v[i]);}cout<<ans;return 0;
}

补充

在做数字的阶乘时很容易结果超出表示范围，此时多使用大数运算

大数加法

string addString(string a,string b)
{int carry=0;string res;int i=a.size()-1;int j=b.size()-1;while(i>=0 && j>=0){int num=carry+a[i]-'0'+b[j]-'0';res+=num%10+'0';carry=num/10;i--;j--;   }while(i>=0){int num=carry+a[i]-'0';res+=num%10+'0';carry=num/10;i--;}while(j>=0){int num=carry+b[j]-'0';res+=num%10+'0';carry=num/10;j--;}   if(carry>0)res+=to_string(carry);reverse(res.begin(),res.end());return res;
}

大数乘法（x<=10）

string mulString(string a,int x)
{int carry=0;string res;for(int i=a.size()-1;i>=0;i--){int num=carry+(a[i]-'0')*x;res+=num%10+'0';carry=num/10;}if(carry>0)res+=to_string(carry);reverse(res.begin(),res.end());return res;
}

组合大数乘法

string MulString(string a,string b)
{string res;for(int i=0;i<b.size();i++){int x=b[b.size()-1-i]-'0';string num=mulString(a,x);for(int j=0;j<i;j++)num=mulString(num,10);res=addString(res,num);}return res;
}

浮点数加法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int c;
string Add2(string a,string b){string res="";int carry=0;for(int i=a.size()-1,j=b.size()-1;i>=0,j>=0;i--,j--){int num=(a[i]-'0')+(b[i]-'0')+carry;res=to_string(num%10)+res;carry=num/10;}c=carry;return res;
}
string Add1(string a,string b){int carry=c;string res;int i=a.size()-1;int j=b.size()-1;while(i>=0 && j>=0){int num=carry+a[i]-'0'+b[j]-'0';res=to_string(num%10)+res;carry=num/10;i--;j--;   }while(i>=0){int num=carry+a[i]-'0';res=to_string(num%10)+res;carry=num/10;i--;}while(j>=0){int num=carry+b[j]-'0';res=to_string(num%10)+res;carry=num/10;j--;} if(carry>0)  res=to_string(carry)+res;return res;
}
string Func(string x,string y){int lenx=x.size();int leny=y.size();int posx=x.find(".");int posy=y.find(".");string x1=x.substr(0,posx);string y1=y.substr(0,posy);string x2=x.substr(posx+1,lenx-1-posx);string y2=y.substr(posy+1,leny-1-posy);int diff=x2.size()-y2.size();if(diff>0)while(diff--)y2+="0";else if(diff<0)while(diff++)x2+="0";c=0;string ans2=Add2(x2,y2);string ans1=Add1(x1,y1);return ans1+"."+ans2;
}
int main(){string x,y;while(cin>>x>>y){string ans=Func(x,y);cout<<ans<<endl;}return 0;
}

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