兔子生兔子问题（java实现）

一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问第n个月的兔子对数为多少?

分析：第一个月是1对
第二个月是1对
第三个月是1+1=2对
第四个月是2+1=3对
第五个月是3+2=5对
第六个月是5+3=8对
第七个月是8+5=13对
典型的斐波那契数列

方法一：循环实现

    public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int f1 = 1,f2 = 1,f3=0;for (int i = 3; i <= n ; i++) {f3 = f1 + f2;f1 = f2;f2 = f3;}System.out.println(f3)   ;}
}

运行结果:

-------------------------------下面补充几种斐波那契数列的解法------------------------------------------------

方法二：数组实现（使用了动态规划的思想）


class Solution {public int fib(int n) {if (n <= 1) return n;             int[] dp = new int[n + 1];dp[0] = 0;dp[1] = 1;for (int index = 2; index <= n; index++){dp[index] = dp[index - 1] + dp[index - 2];}return dp[n];}
}

方法三：递归实现

//注意:递归实现斐波那契数列的效率很低,时间复杂度为O(2^N)
public class Fibonacci {public static void main(String[] args) {for (int i = 1; i <= 10; i++){System.out.printf("Fibonacci of %d is: %d\n", i, fib1(i));}}public static int fib1(int n) {if(n <= 2) {return 1;}return fib1(n - 1) + fib1(n - 2);}

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