Imagepy图像处理框架中neighbors函数的探索之旅

https://github.com/Image-Py

一、探索函数

1.1 neighbors函数

1.2 结果早知

def neighbors(shape):
以下讲解以二维为例，假设dhspe=3，5
    dim = len(shape)
获取维度，2
    block = np.ones([3]*dim)
制作3x3的1数组
    block[tuple([1]*dim)] = 0
[1,1]置0，也就是方块中心
    idx = np.where(block>0)
获取非0像素索引，也就是除了中心
    idx = np.array(idx, dtype=np.uint8).T
矩阵化
    idx = np.array(idx-[1]*dim)
减1，中心化，也就空缺的[1,1]变[0,0]
idx此时是[[-1,-1],[-1,0],[-1,1],[0,-1],[0,1],[1,-1],[1,0],[1,1]]
    acc = np.cumprod((1,)+shape[::-1][:-1])
(3,5)变(1,5)，累乘，变(1,5)
    return np.dot(idx, acc[::-1])
与(5,1)点积，变[-6,-5,-4,-1,1,4,5,6]
得到所有邻居像素的一维索引差。这样用原数组的reval形式，可以实现邻居遍历，兼容任意维度。

二、探索历程

2.1函数定义

https://blog.csdn.net/henhen2002/article/details/6289505

matlab图像的邻域操作与块操作

2.2 shape

https://www.zhihu.com/question/64894713/answer/228169291

例如，一维数组a = [1,2,3,4,5,8],取得一个元素用a[i]，只有一层

下面是一个二维数组，ndim为2，shape属性值为（3，3）

下面是一个三维数组，ndim为3，shape属性值为（2，2，3）

c =

[

[1,2,3],

[4,5,6]

[

[7,8,9],

[10,11,12]

]

取得一个确切的元素，

用b[i][j][k]的格式,数组嵌套了3层，第一层有2个元素，第二层也是2个元素,第三层有三个元素

作者：张伊

链接：https://www.zhihu.com/question/64894713/answer/228169291

**2.3 [1]*dim与ones()**

['Hi!'] * 4

['Hi!', 'Hi!', 'Hi!', 'Hi!']

重复

>>>tuple([1,2,3,4])

(1, 2, 3, 4)

>>> np.ones(5)array([ 1., 1., 1., 1., 1.])

>>>

>>> np.ones((5,), dtype=int)array([1, 1, 1, 1, 1])

>>>

>>> np.ones((2, 1))array([[ 1.], [ 1.]])

>>>

>>> s = (2,2)>>> np.ones(s)array([[ 1., 1.], [ 1., 1.]])

2.4 np.where()

其中condition、y和z都是数组，它的返回值是一个形状与condition相同的数组。当condition中的某个元素为True时，x中对应下标的值从数组y获取，否则从数组z获取：

作者：品颜完月

链接：https://www.zhihu.com/question/62844162/answer/300561552

2.5、np.cumprod(a)

Return the cumulative product of elements along a given axis.numpy.cumprod(a, axis=None, dtype=None, out=None)[source]

Examples

>>>

>>> a = np.array([1,2,3])>>> np.cumprod(a) # intermediate results 1, 1*2... # total product 1*2*3 = 6array([1, 2, 6])>>> a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])>>> np.cumprod(a, dtype=float) # specify type of outputarray([ 1., 2., 6., 24., 120., 720.])

The cumulative product for each column (i.e., over the rows) of a:

>>>

>>> np.cumprod(a, axis=0)array([[ 1, 2, 3], [ 4, 10, 18]])

The cumulative product for each row (i.e. over the columns) of a:

>>>

>>> np.cumprod(a,axis=1)array([[ 1, 2, 6], [ 4, 20, 120]])

2.6 a[::-1]

when you do a[::-1] , it starts from the end, towards the first, taking each element. So it reverses a. This is applicable for lists/tuples as well.

Example -

>>> a = '1232'>>> a[::-1]'2321'

2.7 a[:-1]

In [12]: l = list(range(10))

In [13]: l

Out[13]: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

In [16]: l[:-1]

Out[16]: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

作者：张凯申

链接：https://www.zhihu.com/question/22686450/answer/114600058

2.8 np.dot()

机器学习有很多种矩阵乘法，比如点乘叉乘，Hadamard积，克罗内克积，在Python中要怎么用？

from numpy import dot,cross,kron # cross ref:https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.cross.html#numpy.cross # dot,kron ref:https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/routines.linalg.html from scipy.linalg import hadamard # hadamard ref:https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.linalg.hadamard.html#scipy.linalg.hadamard
作者：武锐
链接：https://www.zhihu.com/question/267008582/answer/316890249

三、不懂之处

**3.1 block[tuple([1]*dim)] = 0**

这个是对角线设置为0？

**3.2 idx = np.array(idx - [1]*dim)**

这个是几维数组?

四、Imagepy作者闫大说与群友说

4.1 函数目的

这个函数是获得邻居像素的索引差。
在查找极值和分水岭中有用到，目的是将任意维度转一维处理。

4.2 详细讲解

def neighbors(shape):
以下讲解以二维为例，假设dhspe=3，5
    dim = len(shape)
获取维度，2
    block = np.ones([3]*dim)
制作3x3的1数组
    block[tuple([1]*dim)] = 0
[1,1]置0，也就是方块中心
    idx = np.where(block>0)
获取非0像素索引，也就是除了中心
    idx = np.array(idx, dtype=np.uint8).T
矩阵化
    idx = np.array(idx-[1]*dim)
减1，中心化，也就空缺的[1,1]变[0,0]
idx此时是[[-1,-1],[-1,0],[-1,1],[0,-1],[0,1],[1,-1],[1,0],[1,1]]
    acc = np.cumprod((1,)+shape[::-1][:-1])
(3,5)变(1,5)，累乘，变(1,5)
    return np.dot(idx, acc[::-1])
与(5,1)点积，变[-6,-5,-4,-1,1,4,5,6]
得到所有邻居像素的一维索引差。这样用原数组的ravel形式，可以实现邻居遍历，兼容任意维度。

shape就是个标记，内存都是ravel。

ravel是最接近物理存储模式的形态
如果用shape的方法遍历其实是非线性的，指针要跳来跳去的。

这个写法主要优势是对高维的兼容。

性能没差别，是针对c语言。

分水岭，局部极值，骨架拓扑重建都会用到那个函数。

就是有关高维度邻居遍历的

三维就是做一个高维度3x3立方体，中间置0，然后利用np.where拿到高维度的邻居索引，与目标shape的累乘卷积。

比如w*h的图，相邻列索引差1

而相邻行就差w

如果是w*h*z，你算一下三个维度各差多少

最末端肯定是差1

而上一个维度就差一行

再上一个，就差一个面

你看是不是累乘嘛

同理可以推广到更高维度

然后和小方块的多维坐标点乘

就是±1那些

三维意义是上下左右，点积刚才那个累乘结果，不就是邻居坐标差吗

第一个维度，第二个维度。。。分别前移或后移。。。

甚至没必要弄得很懂，反正np.where一个不漏

中间是自己，所以设0

但是起算点是0,0，所以减1

numpy.ravel

https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.ravel.html