点光源模型matlab,基于MATLAB的双点光源干涉现象的模拟

第24卷第1期

贵州大学学报(自然科学版)Vo.l 24No .12007年 1月Journa l of Guizhou Un i ve rsity (Natura l Sc i ences)Jan .2007文章编号 1000-5269(2007)01-0046-03

基于MATLAB 的双点光源干涉现象的模拟

吴学科1,2,吴次南1,宋洪庆1

(1.贵州大学理学院光信息物理实验室,贵州贵阳550025; 2.凯里学院物理系,贵州凯里556000)

摘要:利用MATL AB 强大的科学计算功能,模拟双点光源的干涉现象,并创建交互式界面,

用户可以通过改变输入参数模拟不同条件下三维空间任意平面的干涉条纹;该模拟简便、直观的展现了双点光源干涉这一物理现象,为光学实验教学提供了方便。

关键词:MATL AB ;干涉;模拟

中图分类号:O43611;O439 文献标识码:A

1 引言

光的干涉是光学重要物理现象之一,在大学物理教学中占有重要的地位,用计算机对光干涉现象的模拟对实验教学不为是一种较好的补充,因而出现了很多关于杨氏双缝干涉、等倾干涉、等厚干涉

等干涉现象的计算机模拟[1][2]。双点光源干涉是光干涉的一个重要内容,然而其现象在实验上很难实

现,如果通过计算机模拟其现象,通过改变波长、点光源之间距离以及平面的位置等参数,学生便可以直观看到干涉现象,很容易掌握干涉条纹形成规律,加深学生对光干涉现象的理解。

2 双点光源干涉现象的数学模型[3][4]

为简单起见,我们以振幅在传播方向上不变的单色简谐波为例建立的双点光源干涉现象数学模型,单色简谐波可以用余弦函数来表示。设空间两定点S 1、S 2在同一介质中向一切方向发出两个相同频率的这样的波,振源振动可表示为

E 01=A 1cos (X t +<01)E 02=A 2cos (X t +<02)

(1)若用r 1、r 2分别表示任意空间的观察点P 到点光源S 1、S 2的距离,当两列波到达点P 时,振动可表达为

E 1=A 1cos (wt -kr 1+<01)E 2=A 1cos (wt -kr 2+<02)

(2)其中k =2P /K ,假定两束光在空间任意点P 的偏振方向一致,则在P 点上两束光的叠加的强度为

I =E 12+E 22+2E 1E 2cos (kr 2-kr 1-

(3)其中<=<02-<01,假定I 1=I 2=I 0,S 1、S 2的辐射是同相位的,即<=0,D =k(r 2-r 1),则

I =2I 0(1+cos D )=4I 0cos 2(D /2

)

(4)图1 双点光源干涉平面图

因此,当空间点满足r 2-r 1=(2N )K 2

(N =0,?1,?2,,)时干涉相长,满足r 2-r 1=(2N +1)K 2

(N =0,?1,?2,,)时干涉相消。以强度相同为特征的空间点的轨

迹是以S 1S 2为轴线的双叶旋转双曲线,如果光屏在空间

任意位置放置,得到的干涉条纹则不一定是等间距的直

条纹。如图1所示,在平面A 、B 、C 观察时得到不同形状

的条纹,A 为弧形条纹,B 为等间距直线条纹,C 为圆环。*收稿日期:2006-11-14作者简介:吴学科(1979-),男,硕士研究生,从事光学教学和应用的研究。

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