leetcode刷刷题（44） ---- 除自身以外数组的乘积（C语言版）

2020-6-4

I once heard that the evil spirits who lived in Rashomon fled for fear of the cruelty of human nature.
我曾听说住罗生门的恶鬼，因害怕人性的残忍而逃走。 —芥川龙之介《罗生门》

题目：

leetcode – 238. 除自身以外数组的乘积

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。示例:
输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。
说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/product-of-array-except-self
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

个人解答：（C版本）

方法一：设置两个数组R、L，对应位置nums[i]，L[i]存储i位置全部前缀乘积，R[i]存储i位置全部后缀乘积，输出的数组元素O[i] = L[i] * R[i]。具体看代码：

//Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
int* productExceptSelf(int* nums, int numsSize, int* returnSize){int* L = (int*)malloc(numsSize*sizeof(int));int* R = (int*)malloc(numsSize*sizeof(int));// 得到L[i]L[0] = 1;for(int i=1; i<numsSize; ++i){L[i] = L[i-1] * nums[i-1];}// 得到R[i]R[numsSize-1] = 1;for(int i=numsSize-2; i>=0; --i){R[i] = R[i+1] * nums[i+1];}// 得到输出数组for(int i=0; i<numsSize; ++i){L[i] = L[i] * R[i];}*returnSize = numsSize;free(R);return L;
}

复杂度分析
1）时间复杂度：O(N)，其中 N指的是数组 nums 的大小。预处理 L 和 R 数组以及最后的遍历计算都是 O(N) 的时间复杂度。
2）空间复杂度：O(N)，其中 NN 指的是数组 nums 的大小。使用了 L 和 R 数组去构造答案，L 和 R 数组的长度为数组 nums 的大小。

运行结果：

方法二：使用常量空间实现（待补充）

他山之石：

LeetCode官方的题解

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