挑战程序设计竞赛（课后题难题汇总）

1. AOJ 0033 Ball（贪心）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int T, a[15];
void solve()
{int x1 = a[0], x2 = -1e8;for(int i = 1; i < 10; i++){if(a[i] > x1 && a[i] > x2){if(a[i] - x1 > a[i] - x2){x2 = a[i];}else{x1 = a[i];}}else if(a[i] > x1){x1 = a[i];}else if(a[i] > x2){x2 = a[i];}else{printf("NO\n");return;}}printf("YES\n");
}
int main()
{scanf("%d", &T);while(T--){for(int i = 0; i < 10; i++){scanf("%d", &a[i]);}solve();}return 0;
}

（1）无需用stack，因为我们只关心最上面的两个数，因此只需用x1, x2保存最上面的两个数即可。
（2）初始化x1应为a[0]，x2应初始化为-INF，不能把x2初始化为a[1]，应该是直到不能往x1那一摞放小球的时候才往x2放。

2.POJ 3009 Curling 2.0 （回溯法）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int field[25][25], dx[5] = {1, -1, 0, 0}, dy[5] = {0, 0, 1, -1};
int N, M, res, res0, sx, sy, gx, gy;
void dfs(int x, int y)
{if(res > 10){return;}for(int i = 0; i < 4; i++){int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];bool go = 0;while(1 <= nx && nx <= N && 1 <= ny && ny <= M && field[nx][ny] != 1){go = true;if(nx == gx && ny == gy){res0 = min(res, res0);}nx += dx[i], ny += dy[i];}if(field[nx][ny] == 1 && go){field[nx][ny] = 0;res++;dfs(nx - dx[i], ny - dy[i]);res--;field[nx][ny] = 1;}}}
int main()
{while(scanf("%d%d", &M, &N) && N){memset(field, 0, sizeof(field));res = 1, res0 = 1e8;for(int i = 1; i <= N; i++){for(int j = 1; j <= M; j++){scanf("%d", &field[i][j]);if(field[i][j] == 2){sx = i, sy = j;}else if(field[i][j] == 3){gx = i, gy = j;}}}dfs(sx, sy);if(res0 <= 10){printf("%d\n", res0);}else{printf("%d\n", -1);}}return 0;
}

（1）注意这个数组下标从1开始，否则如果下标从0开始，如果一旦从左边或上边扔出墙外，下标会变为-1，然后会越界。
（2）field每组数据都一定要初始化为0，因为跑到墙外面怎么判断？一个是跳出while循环，另一个是在下面if(field[nx][ny] == 1 && go) 那里，如果不初始化，从右边和下边出了墙后，本来field对应的应该是0，但是却有可能是上一组数据的值，如果原本是1，就又进了if判断，导致出错。

3.AOJ 0558 Cheese

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF = 1e8;
int N, M, C, d[1005][1005], dx[] = {1, -1, 0, 0}, dy[] = {0, 0, 1, -1};
typedef pair<int, int> P;
P cheese[15];
char field[1005][1005];
int bfs(int sx, int sy, int gx, int gy)
{for(int i = 0; i < N; i++){fill(d[i], d[i] + M, INF);}d[sx][sy] = 0;queue<P> que;que.push(P(sx, sy));while(!que.empty()){P p = que.front();que.pop();int x = p.first, y = p.second;if(x == gx && y == gy){return d[x][y];}for(int i = 0; i < 4; i++){int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];if(0 <= nx && nx < N && 0 <= ny && ny < M && field[nx][ny] != 'X' && d[nx][ny] == INF){que.push(P(nx, ny));d[nx][ny] = d[x][y] + 1;}}}
}
int main()
{scanf("%d%d%d", &N, &M, &C);for(int i = 0; i < N; i++){scanf("%s", field[i]);}for(int i = 0; i < N; i++){for(int j = 0; j < M; j++){if(field[i][j] == 'S'){cheese[0] = P(i, j);}else if('0' < field[i][j] && field[i][j] <= '9'){cheese[field[i][j] - '0'] = P(i, j);}}}int res = 0;for(int i = 1; i <= C; i++){res += bfs(cheese[i - 1].first, cheese[i - 1].second, cheese[i].first, cheese[i].second);}printf("%d\n", res);return 0;
}

（1）学会把问题划分为子问题。
（1）一定要注意！虽然没有用全局变量。全局变量一定要注意！不要在后面用的时候不要再int声明，不然会屏蔽掉外部变量！
（2）此题奶酪工厂是可以直接经过的，不是没吃过的工厂就就不让过。

4.POJ 3669 Meteor Shower

（1）这次又想了一个方法，设置一个field的二维数组，记录流星砸的最早时间，永远不砸就是INF。然后算人走的时间，用d保存，一旦有field[x][y] <= d[x][y]，就把d[x][y]设为2 * INF。最后，遍历两个数组，寻找field[x][y] == INF 的地方对应的d[x][y]的最小值。个人感觉这个方法更简单一些。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 305, M = 305, maxc = 50005, INF = 1e8;
int C, x[maxc], y[maxc], t[maxc], dx[4] = {0, 0, 1, -1}, dy[4] = {1, -1, 0, 0};
int field[N][M], d[N][M];
typedef pair<int, int> P;
void solve()
{for(int i = 0; i < N; i++){for(int j = 0; j < M; j++){field[i][j] = d[i][j] = INF;}}for(int i = 0; i < C; i++){int x1 = x[i], y1 = y[i];//防止重复砸。注意是找最小值，因为不一定先输入的流星砸得就早。field[x1][y1] = min(field[x1][y1], t[i]);for(int j = 0; j < 4; j++){int nx = x1 + dx[j], ny = y1 + dy[j];if(0 <= nx && nx < N && 0 <= ny && ny < M){field[nx][ny] = min(field[nx][ny], t[i]);}}}d[0][0] = 0;queue<P> que;que.push(P(0, 0));while(!que.empty()){P p = que.front();que.pop();int x = p.first, y = p.second;if(d[x][y] >= field[x][y]){d[x][y] = 2 * INF;//切记，这里别设为INF，不然无法区分不能经过这个地方与还没有到这个地方两种情况。continue;}for(int i = 0; i < 4; i++){int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];if(0 <= nx && nx < N && 0 <= ny && ny < M && d[nx][ny] == INF){que.push(P(nx, ny));d[nx][ny] = d[x][y] + 1;}}}int res = INF;for(int i = 0; i < N; i++){for(int j = 0; j < M; j++){if(field[i][j] == INF){res = min(d[i][j], res);}}}if(res == INF){printf("%d\n", -1);}else{printf("%d\n", res);}
}
int main()
{scanf("%d", &C);for(int i = 0; i < C; i++){scanf("%d%d%d", &x[i], &y[i], &t[i]);}solve();return 0;
}

kuangbin系列

1.HDU 2612 Find a way

（1）这道题遍历两边城市地图就可以了，否则会超时。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF = 1e7;
int N, M, sx1, sy1, sx2, sy2;
int dx[] = {0, 0, 1, -1}, dy[] = {1, -1, 0, 0};
char field[205][205];
int d[205][205];
typedef pair<int, int> P;
vector<P> kfc;
void bfs(int sx, int sy)
{for(int i = 0; i < N; i++){for(int j = 0; j < M; j++){d[i][j] = INF;}}d[sx][sy] = 0;queue<P> que;que.push(P(sx, sy));while(!que.empty()){P p = que.front();que.pop();int x = p.first, y = p.second;for(int i = 0; i < 4; i++){int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];if(0 <= nx && nx < N && 0 <= ny && ny < M && field[nx][ny] != '#' && d[nx][ny] == INF){que.push(P(nx, ny));d[nx][ny] = d[x][y] + 11;}}}
}
void solve()
{int sz = kfc.size();vector<int> res1, res2;bfs(sx1, sy1);for(int i = 0; i < sz; i++){int x = kfc[i].first, y = kfc[i].second;res1.push_back(d[x][y]);}bfs(sx2, sy2);for(int i = 0; i < sz; i++){int x = kfc[i].first, y = kfc[i].second;res2.push_back(d[x][y]);}int res = 1e9;for(int i = 0; i < sz; i++){res = min(res, res1[i] + res2[i]);}printf("%d\n", res);
}
int main()
{while(scanf("%d%d", &N, &M) == 2){kfc.clear();for(int i = 0; i < N; i++){scanf("%s", &field[i]);}for(int i = 0; i < N; i++){for(int j = 0; j < M; j++){if(field[i][j] == '@'){kfc.push_back(P(i, j));}else if(field[i][j] == 'Y'){sx1 = i, sy1 = j;}else if(field[i][j] == 'M'){sx2 = i, sy2 = j;}}}solve();}return 0;
}

2.UVA 11624 Fire!

（1）这道题很恶，题目只说有一个J，但没说只有一个F，因此有可能有多个火源。
（2）一开始我的思路是先算人到边界时间，再算每个火到边界的最短时间，若人到边界的时间小于火到边界的时间，则可以逃脱。但是这种算法会超时。
（3）因此，只能把这个地图遍历一次，先把所有的火源推入队列，然后把人推入队列，这样表明火先走，人再走。只要火到的地方就变成墙。别忘一开始把火的位置变成墙。

WA，但并不知道是哪里错了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int INF = 1e8;
int T, N, M, dx[] = {1, -1, 0, 0}, dy[] = {0, 0, 1, -1};
int d[1005][1005], sx, sy;
char field[1005][1005];
struct P
{int x, y;bool kind;  //0 indicates John, and 1 indicates the fire;
};
vector<P> fire;
int bfs()
{for(int i = 0; i < N; i++){for(int j = 0; j < M; j++){d[i][j] = INF;}}d[sx][sy] = 0;queue<P> que;int sz = fire.size();for(int i = 0; i < sz; i++){que.push(fire[i]);}que.push({sx, sy, false});while(!que.empty()){P p = que.front();que.pop();int x = p.x, y = p.y;for(int i = 0; i < 4; i++){int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];if(0 <= nx && nx < N && 0 <= ny && ny < M && field[nx][ny] != '#' && d[nx][ny] == INF){if(p.kind){field[nx][ny] = '#';que.push({nx, ny, true});}else{que.push({nx, ny, false});d[nx][ny] = d[x][y] + 1;}}}}int res = INF;for(int i = 0; i < N; i++){res = min(res, d[i][0]);res = min(res, d[i][M - 1]);}for(int j = 0; j < M; j++){res = min(res, d[0][j]);res = min(res, d[N - 1][j]);}return res + 1;
}
void solve()
{for(int i = 0; i < N; i++){for(int j = 0; j < M; j++){if(field[i][j] == 'J'){sx = i, sy = j;}else if(field[i][j] == 'F'){fire.push_back({i, j, true});field[i][j] = '#';}}}int res = bfs();if(res >= INF){printf("IMPOSSIBLE\n");}else{printf("%d\n", res);}
}
int main()
{scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%d%d", &N, &M);for(int i = 0; i < N; i++){scanf("%s", field[i]);}solve();}return 0;
}

cf

1.D. Solve The Maze

这道题我的一开始思路是把所有坏人的四个方向判断一下，若有好人，则结束并输出No，否则换成‘#’。然后把所有连成一起的好人换成‘.’（用深搜），这样可以减少搜索数量。最后用广搜看看每个好人到终点的距离是否为INF。

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