算法-树-反转二叉树

问题

Write a function that takes in a Binary Tree and inverts it. In other words, the function should swap every left node in the tree for its corresponding (mirrored) right node. Each Binary Tree node has a value stored in a property called “value” and two children nodes stored in properties called “left” and “right,” respectively. Children nodes can either be Binary Tree nodes themselves or the None (null) value.

编写一个接受二叉树并将其反转的函数。换句话说**，该函数应该将树中的每个左节点交换为相应的（镜像的）右节点**。每个二叉树节点都有一个值存储在名为“value”的属性中，两个子节点分别存储在名为“left”和“right”的属性中。子节点可以是二叉树节点本身，也可以是None（null）值。

左边是原始的二叉树，右边是反转后的二叉树，可以看到左右节点进行了交换。

思路

循环处理

用一个队列中放进去，然后pop出头部的节点，再将该节点的两个子节点进行交换，再将两个子节点放入队列中去，循环处理

处理根节点1
然后将节点1向左移出来，再交换1节点的两个子节点2,3，然后再将两个子节点3, 2放入到队列中
处理3节点

1 节点处理完毕，处理3节点，对3节点的两个子节点6, 7进行交换，再将7,6放入到队列中

处理2节点

3 节点处理完毕，处理2节点，对2节点的两个子节点4, 5进行交换，再将5,4放入到队列中

处理7节点

2 节点处理完毕，处理7节点，对7节点的两个子节点None, None进行交换，再将None,None放入到队列中

处理6节点

7 节点处理完毕，处理6节点，对6节点的两个子节点None, None进行交换，再将None,None放入到队列中

处理4节点

处理完6节点后，处理4节点，对4节点的两个子节点8, 9进行交换，再将9,8放入到队列中

以此类推…

实现

class BinaryTree:def __init__(self, value):self.value = valueself.left = Noneself.right = None# O(n) time | O(n) space
def invertBinaryTree(tree):queue = [tree]while len(queue):current = queue.pop(0)if current is None:continueswapLeftAndRight(current)queue.append(current.left)queue.append(current.right)def swapLeftAndRight(tree):tree.left, tree.right = tree.right, tree.left

时间复杂度：O(N)O(N)O(N)
空间复杂度：O(N)O(N)O(N)

递归处理

采用递归的思想，每个节点只考虑它自己，然后交换它的子节点。之后递归它的两个子节点即可。

class BinaryTree:def __init__(self, value):self.value = valueself.left = Noneself.right = None# O(n) time | O(d) space
def invertBinaryTree(tree):if tree is None:returnswapLeftAndRight(tree)invertBinaryTree(tree.left)invertBinaryTree(tree.right)def swapLeftAndRight(tree):tree.left, tree.right = tree.right, tree.left

时间复杂度：O(N)O(N)O(N)
空间复杂度：O(D)O(D)O(D) 树的深度

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