OFDM系统基本模型

一个OFDM符号之内包括多个经过调制的子载波的合成信号，其中每个子载波都可以受到相移键控（PSK）或正交幅度调制（QAM）符号的调制。如果 N N N表示子信道的个数（子载波的个数）， T T T表示OFDM符号的宽度， d i ( i = 0 , 1 , . . . , N − 1 ) d_i(i = 0,1,...,N-1) di(i=0,1,...,N−1)是分配给每个子信道的数据符号， f c f_c fc是第0个子载波的载波频率， r e c t ( t ) = 1 rect(t) = 1 rect(t)=1, ∣ t ∣ ≤ T / 2 |t| \le T/2 ∣t∣≤T/2,则从 t = t s t = t_s t=ts开始的OFDM符号可以表示为：
s ( t ) = R e { ∑ i = 0 N − 1 r e c t ( t − t s − T 2 ) e x p [ j 2 π ( f c + i T ) ( t − t s ) ] } t s ≤ t ≤ t s + T s ( t ) = 0 t < t s ∧ t > t + t s \begin{align} & s(t) = Re\left \{ \sum_{i=0}^{N-1}rect(t-t_s-\frac{T}{2})exp\left [j2\pi\left ( f_c+\frac{i}{T} \right )\left ( t-t_s \right )\right ]\right \} \quad t_s \le t \le t_s+T\\ & s(t) = 0\qquad t < t_s \wedge t> t+t_s\end{align} s(t)=Re{i=0∑N−1rect(t−ts−2T)exp[j2π(fc+Ti)(t−ts)]}ts≤t≤ts+Ts(t)=0t<ts∧t>t+ts
然而在多数文献中，通常采用复等效基带信号来描述OFDM的输出信号，表达式如下。
s ( t ) = ∑ i = 0 N − 1 r e c t ( t − t s − T 2 ) e x p [ j 2 π i T ( t − t s ) ] t s ≤ t ≤ t s + T s ( t ) = 0 t < t s ∧ t > t + t s \begin{align} & s(t) =\sum_{i=0}^{N-1}rect(t-t_s-\frac{T}{2})exp\left [j2\pi\frac{i}{T}\left ( t-t_s \right )\right ] \quad t_s \le t \le t_s+T\\ & s(t) = 0\qquad t < t_s \wedge t> t+t_s\end{align} s(t)=i=0∑N−1rect(t−ts−2T)exp[j2πTi(t−ts)]ts≤t≤ts+Ts(t)=0t<ts∧t>t+ts
其中实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相和正交分量，在实际中可以分别与相应的子载波的cos分量和sin分量相乘，构成最终的子信道信号和合成的OFDM符号。下图为OFDM系统基本模型的框图。

OFDM系统PAPR较高的原因

角度1：

发送端的OFDM信号是由多个相互正交的子载波求和产生的。当各路子载波上的信号出现同相求和时，会产生较大的峰值信号。

来源：白菊蓉. OFDM系统峰均比抑制技术与应用研究[D].西北工业大学,2018.DOI:10.27406/d.cnki.gxbgu.2018.000263.

角度2：

来源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/610356035

DFT-S-OFDM对PAPR的影响

（本文主要考虑随机接入的情况）长度为 N z c N_{zc} Nzc的时域序列经过DFT变换到频域，经过子载波映射，将频域序列放置在 N I F F T N_{IFFT} NIFFT个子载波中间的 N z c N_{zc} Nzc个子载波上，再进行IFFT变换。该过程也可以称为一个过采样过程。过采样会使得序列的PAPR提高，且不同的采样速率的PAPR可能会有明显差异。针对随机接入信道中的ZC序列，其本身为低PAPR序列（PAPR为1），经过DFT-S-OFDM后序列的PAPR增大（format 0 PAPR为2.07）。

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