邻接表转化为逆邻接表

题目描述：

已知有n个顶点的有向图G的邻接表，设计算法求邻接表G的逆邻接表。

思路：

将邻接表转化为逆邻接表需要遍历所有邻接表的整个顶点表G,然后便可得到每个顶点有哪些顶点指向它，然后将其信息放入逆邻接表GIn中（由邻接表可以得到所有顶点的出度，逆邻接表则得到的是入度）

我们首先以下图这个有向图为例子，得到一个输入样例：

样例输出如下：

图的邻接表存储结构定义如下

const int MaxVertexNum = 100; // 图中顶点数目的最大值
typedef struct ArcNode { //边表结点int adjvex; // 该弧所指向的顶点的位置struct ArcNode *next; //指向下一条弧的指针// int weight; //网的边权值// Infotype info;
}ArcNode;
typedef struct VNode { //顶点表结点int data; //顶点信息 (VertexType data;)ArcNode *first; // 指向第一条依附该顶点的弧的指针
}VNode, AdjList[MaxVertexNum];
typedef struct {AdjList vertices; //邻接表int vexnum, arcnum; //图的顶点数和弧数
}ALGraph; // ALGraph是以邻接表存储的图类型

创建邻接表的算法如下

void Create_AdjList_Graph(ALGraph &G) { //创建一个邻接表scanf("%d%d", &G.vexnum, &G.arcnum); //输入图的顶点数和边数for(int i = 1; i <= G.vexnum; i++) {G.vertices[i].data = i; //假设顶点信息是1....vernumG.vertices[i].first = NULL; //初始化第一条依附该顶点的弧的指针为空}ArcNode *p;for(int i = 0; i < G.arcnum; i++) {int u, v;scanf("%d%d", &u, &v); //u, v表示u有一条边指向v;p = (ArcNode *) malloc (sizeof(ArcNode)); // p = new ArcNode;p -> adjvex = v;p -> next = G.vertices[u].first; //用头插法将v插到结点u的边表结点中G.vertices[u].first = p; // 插入后将第一条依附该顶点的弧的指针修改为p}
}

邻接表转逆邻接表算法如下

void adjacency_to_inverse_adjacency(ALGraph GOut, ALGraph &GIn) { /*将图的邻接表转化为逆邻接表*/GIn.arcnum = GOut.arcnum; //初始化逆邻接表的边数目GIn.vexnum = GOut.vexnum; //初始化逆邻接表的顶点数目for (int i = 1; i <= GIn.vexnum; i++) { GIn.vertices[i].data = GOut.vertices[i].data; // 初始化逆邻接表的顶点信息GIn.vertices[i].first = NULL; // 初始化指向第一条依附该顶点的弧的指针}for(int i = 1; i <= GOut.vexnum; i++) {ArcNode *p = GOut.vertices[i].first; // 取得指向第一条依附该顶点的弧的指针ArcNode *s;while(p != NULL) { // 遍历邻接表中第i个顶点所有邻接边 s = (ArcNode *) malloc (sizeof(ArcNode)); // or s = new ArcNode;int temp = p -> adjvex;s -> adjvex = i;s -> next = GIn.vertices[temp].first; //头插法将顶点i挂到GIn.vertices[temp]的边表中GIn.vertices[temp].first = s;p = p -> next; // 继续往后遍历i所指向的顶点}}
}

完整可执行代码如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MaxVertexNum = 100; // 图中顶点数目的最大值
typedef struct ArcNode { //边表结点int adjvex; // 该弧所指向的顶点的位置struct ArcNode *next; //指向下一条弧的指针// int weight; //网的边权值// Infotype info;
}ArcNode;
typedef struct VNode { //顶点表结点int data; //顶点信息 (VertexType data;)ArcNode *first; // 指向第一条依附该顶点的弧的指针
}VNode, AdjList[MaxVertexNum];
typedef struct {AdjList vertices; //邻接表int vexnum, arcnum; //图的顶点数和弧数
}ALGraph; // ALGraph是以邻接表存储的图类型
void Create_AdjList_Graph(ALGraph &G) { //创建一个邻接表scanf("%d%d", &G.vexnum, &G.arcnum); //输入图的顶点数和边数for(int i = 1; i <= G.vexnum; i++) {G.vertices[i].data = i; //假设顶点信息是1....vernumG.vertices[i].first = NULL; //初始化第一条依附该顶点的弧的指针为空}ArcNode *p;for(int i = 0; i < G.arcnum; i++) {int u, v;scanf("%d%d", &u, &v); //u, v表示u有一条边指向v;p = (ArcNode *) malloc (sizeof(ArcNode)); // p = new ArcNode;p -> adjvex = v;p -> next = G.vertices[u].first; //用头插法将v插到结点u的边表结点中G.vertices[u].first = p; // 插入后将第一条依附该顶点的弧的指针修改为p}
}
void adjacency_to_inverse_adjacency(ALGraph GOut, ALGraph &GIn) { /*将图的邻接表转化为逆邻接表*/GIn.arcnum = GOut.arcnum; //初始化逆邻接表的边数目GIn.vexnum = GOut.vexnum; //初始化逆邻接表的顶点数目for (int i = 1; i <= GIn.vexnum; i++) { GIn.vertices[i].data = GOut.vertices[i].data; // 初始化逆邻接表的顶点信息GIn.vertices[i].first = NULL; // 初始化指向第一条依附该顶点的弧的指针}for(int i = 1; i <= GOut.vexnum; i++) {ArcNode *p = GOut.vertices[i].first; // 取得指向第一条依附该顶点的弧的指针ArcNode *s;while(p != NULL) { // 遍历邻接表中第i个顶点所有邻接边 s = (ArcNode *) malloc (sizeof(ArcNode)); // or s = new ArcNode;int temp = p -> adjvex;s -> adjvex = i;s -> next = GIn.vertices[temp].first; //头插法将顶点i挂到GIn.vertices[temp]的边表中GIn.vertices[temp].first = s;p = p -> next; // 继续往后遍历i所指向的顶点}}
}
void print(ALGraph G) { // 打印邻接表for(int i = 1; i <= G.vexnum; i++) {printf("(%d) ", i);ArcNode *p = G.vertices[i].first;while(p) {printf("-> %d ", p -> adjvex);p = p -> next;}puts("");}
}
int main() {ALGraph GraphOut, GraphIn; // GraphOut为邻接表，GraphIn为逆邻接表Create_AdjList_Graph(GraphOut); // 构造邻接表cout << endl;print(GraphOut); //打印邻接表adjacency_to_inverse_adjacency(GraphOut, GraphIn);cout << endl;print(GraphIn); //打印逆邻接表return 0;
}
/*
测试样例二：
9 14
1 2
1 3
2 5
2 4
5 3
5 4
5 6
6 5
3 8
8 9
9 6
4 7
7 6
7 9
*/

小结：
由于没有在各大oj上找到这么一道题可以测试自己代码的正确性，所以自己也就简单地测试了几组数据，如有不足的地方，欢迎大家指出来以及请大家见谅，指出来之后我会尽快修改。

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