为什么要独热编码、优缺点、

一、为什么要独热编码？

独热编码（哑变量 dummy variable）是因为大部分算法是基于向量空间中的度量来进行计算的，为了使非偏序关系的变量取值不具有偏序性，并且到圆点是等距的。使用one-hot编码，将离散特征的取值扩展到了欧式空间，离散特征的某个取值就对应欧式空间的某个点。将离散型特征使用one-hot编码，会让特征之间的距离计算更加合理。离散特征进行one-hot编码后，编码后的特征，其实每一维度的特征都可以看做是连续的特征。就可以跟对连续型特征的归一化方法一样，对每一维特征进行归一化。比如归一化到[-1,1]或归一化到均值为0,方差为1。

为什么特征向量要映射到欧式空间？

将离散特征通过one-hot编码映射到欧式空间，是因为，在回归，分类，聚类等机器学习算法中，特征之间距离的计算或相似度的计算是非常重要的，而我们常用的距离或相似度的计算都是在欧式空间的相似度计算，计算余弦相似性，基于的就是欧式空间。

二、独热编码优缺点

优点：独热编码解决了分类器不好处理属性数据的问题，在一定程度上也起到了扩充特征的作用。它的值只有0和1，不同的类型存储在垂直的空间。
缺点：当类别的数量很多时，特征空间会变得非常大。在这种情况下，一般可以用PCA来减少维度。而且one hot encoding+PCA这种组合在实际中也非常有用。

三、什么情况下(不)用独热编码？

用：独热编码用来解决类别型数据的离散值问题，==
不用==：将离散型特征进行one-hot编码的作用，是为了让距离计算更合理，但如果特征是离散的，并且不用one-hot编码就可以很合理的计算出距离，那么就没必要进行one-hot编码。有些基于树的算法在处理变量时，并不是基于向量空间度量，数值只是个类别符号，即没有偏序关系，所以不用进行独热编码。 Tree Model不太需要one-hot编码：对于决策树来说，one-hot的本质是增加树的深度。

总的来说，要是one hot encoding的类别数目不太多，建议优先考虑。

四、什么情况下(不)需要归一化？

需要：基于参数的模型或基于距离的模型，都是要进行特征的归一化。
不需要：基于树的方法是不需要进行特征的归一化，例如随机森林，bagging 和 boosting等。

五、ne-hot编码为什么可以解决类别型数据的离散值问题

首先，one-hot编码是N位状态寄存器为N个状态进行编码的方式

eg：高、中、低不可分，→ 用0 0 0 三位编码之后变得可分了，并且成为互相独立的事件
类似 SVM中，原本线性不可分的特征，经过project之后到高维之后变得可分了
GBDT处理高维稀疏矩阵的时候效果并不好，即使是低维的稀疏矩阵也未必比SVM好

六、Tree Model不太需要one-hot编码

对于决策树来说，one-hot的本质是增加树的深度
　　tree-model是在动态的过程中生成类似 One-Hot + Feature Crossing 的机制

一个特征或者多个特征最终转换成一个叶子节点作为编码，one-hot可以理解成三个独立事件

决策树是没有特征大小的概念的，只有特征处于他分布的哪一部分的概念

one-hot可以解决线性可分问题但是比不上label econding

one-hot降维后的缺点：

降维前可以交叉的降维后可能变得不能交叉