POJ 1151 扫描线线段树

题意：给定平面直角坐标系中的N个矩形，求它们的面积并。

题解：建立一个四元组（x,y1,y2,k).(假设y1<y2)用来储存每一条线，将每一条线按x坐标排序。记录所有的y坐标以后排序离散化。离散化之后线段树的第i个叶子节点储存的是y[i+1]-y[i].

这里的线段树用的是一个不用下传延迟标记的做法（仅限这一类题）。线段树的每一个节点维护length（这个节点的子节点覆盖的长度）和cnt（这个节点代表的线段[l,r]所覆盖的次数）。

任意一个区间都可以被线段树划分成O(logn)个子区间，我们把这些节点的cnt值加上1或减去1。

在修改任意一个节点的cnt时或者向上维护信息的时候，如果这个节点的cnt>0,则这个节点所代表的区间覆盖的长度是y[r+1]-y[l],否则是子节点的长度和。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
map<double,int> mp;
const int maxn=200010;
struct ST{int l,r,cnt;double length;
}t[4*maxn];
struct node{double x,y1,y2;int k;bool operator <(const node& rhs)const{return x<rhs.x;}
}a[maxn];
double b[maxn];
void build(int p,int l,int r){t[p].l=l,t[p].r=r;t[p].cnt=0;t[p].length=0;if(l==r){return;}int mid=(l+r)/2;build(p*2,l,mid);build(p*2+1,mid+1,r);
}
void maintain(int p){if(t[p].l==t[p].r)t[p].length=0;else t[p].length=t[p*2].length+t[p*2+1].length;
}
void change(int p,int l,int r,int k){if(l<=t[p].l&&r>=t[p].r){t[p].cnt+=k;if(t[p].cnt>0){t[p].length=b[t[p].r+1]-b[t[p].l];}elsemaintain(p);return;}int mid=(t[p].l+t[p].r)/2;if(mid>=l)change(p*2,l,r,k);if(mid<r)change(p*2+1,l,r,k);if(t[p].cnt>0)t[p].length=b[t[p].r+1]-b[t[p].l];else maintain(p);
}
int main(){int n,kase=0;double x1,x2,y1,y2;double ans=0;while(~scanf("%d",&n)&&n){ans=0;mp.clear();for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);a[i]=(node){x1,y1,y2,1};a[i+n]=(node){x2,y1,y2,-1};b[i]=y1,b[i+n]=y2;}sort(a+1,a+1+2*n);sort(b+1,b+1+2*n);int m=unique(b+1,b+1+2*n)-(b+1);for(int i=1;i<=m;i++)mp[b[i]]=i;build(1,1,m-1);for(int i=1;i<2*n;i++){int l=mp[a[i].y1],r=mp[a[i].y2]-1;change(1,l,r,a[i].k);ans+=(a[i+1].x-a[i].x)*(t[1].length);}printf("Test case #%d\nTotal explored area: %.2f\n\n",++kase,ans);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/pkgunboat/p/9688471.html

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