sklearn中的指标都在sklearn.metric包下，与聚类相关的指标都在sklearn.metric.cluster包下，聚类相关的指标分为两类：有监督指标和无监督指标，这两类指标分别在sklearn.metric.cluster.supervised和sklearn.metric.cluster.unsupervised包下。聚类指标大部分都是有监督指标，无监督指标较少。
无监督指标和有监督指标应该充分配合起来：无监督指标很好，有监督指标很差，表明这个问题可能不是单靠聚类就能解决的；无监督指标很差，有监督指标很好，表明有监督指标很可能是不靠谱的，数据标注有问题。

sklearn.metric.cluster.__init__.py把所有的聚类指标都引入进来了。
实际上，sklearn.metric包把cluster下的指标全部引进来了，所以可以直接使用sklearn.metric而不必关心sklearn.metric.cluster.

from .supervised import adjusted_mutual_info_score
from .supervised import normalized_mutual_info_score
from .supervised import adjusted_rand_score
from .supervised import completeness_score
from .supervised import contingency_matrix
from .supervised import expected_mutual_information
from .supervised import homogeneity_completeness_v_measure
from .supervised import homogeneity_score
from .supervised import mutual_info_score
from .supervised import v_measure_score
from .supervised import fowlkes_mallows_score
from .supervised import entropy
from .unsupervised import silhouette_samples
from .unsupervised import silhouette_score
from .unsupervised import calinski_harabaz_score
from .bicluster import consensus_score

预备知识

在了解这些聚类指标前，需要一些预备知识才能读懂代码。

COO

稀疏矩阵的一种格式，保存行、列、数三项。

contingency_matrix共现矩阵

from sklearn import metrics
from sklearn.metrics.cluster.supervised import contingency_matrixlabels_true = np.array([0, 2, 2, 3, 2, 1])
labels_pred = np.array([0, 2, 2, 2, 1, 2])
contingency = contingency_matrix(labels_true, labels_pred, sparse=True)

输出为
[[1 0 0]
[0 0 1]
[0 1 2]
[0 0 1]]

共现矩阵行数等于实际类别数，列数等于聚类个数，第i行第j列的值表示实际类别为i的元素有多少个被当做聚类类别为j。

AdjustedRandIndex调整兰德系数

调整之意是：$score=\frac{x-E(x)}{max(x)-E(x)}$
兰德系数是一种指标，互信息是一种指标，经过调整得到调整兰德系数和调整互信息两种指标。
调整的意义在于：对于随机聚类，分值应该尽量低。

import numpy as np
from scipy.misc import comb
from sklearn import metrics
from sklearn.metrics.cluster.supervised import contingency_matrixlabels_true = np.array([0, 2, 2, 3, 2, 1])
labels_pred = np.array([0, 2, 2, 2, 1, 2])
score = metrics.cluster.adjusted_rand_score(labels_true, labels_pred)
print(score)
n_samples = labels_true.shape[0]
n_classes = np.unique(labels_true).shape[0]
n_clusters = np.unique(labels_pred).shape[0]
contingency = contingency_matrix(labels_true, labels_pred, sparse=True)
print(contingency.todense())
sum_comb_c = sum(comb(n_c, 2) for n_c in np.ravel(contingency.sum(axis=1)))
sum_comb_k = sum(comb(n_k, 2) for n_k in np.ravel(contingency.sum(axis=0)))
sum_comb = sum(comb(n_ij, 2) for n_ij in contingency.data)
prod_comb = (sum_comb_c * sum_comb_k) / comb(n_samples, 2)
mean_comb = (sum_comb_k + sum_comb_c) / 2.
score = (sum_comb - prod_comb) / (mean_comb - prod_comb)
print(score)

silhouette_score

silhouette_score是一种无监督聚类指标。
$$silhouette_sample_score=\frac{b-a}{max(a,b)}$$
a表示样本的最小类内距离，b表示样本的最小类间距离。
silhouette_samples函数用于计算每个样本的silhouette分值，silhouette_score就是各个样本分值的平均值。

参考资料

https://blog.csdn.net/howhigh/article/details/73928635
sklearn官方文档